天津市南开区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年度第二学期阶段性质量监测

七年级数学

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分100分.监测时间100分钟.

第I卷(选择题  共36分)

注意事项:答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔填写在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码.

一、选择题:本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

(1)下列调查中，适宣采用全面调查方式的是

A.调查海河的水质情况

B.调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度

C.乘坐动车时对乘客的安检

D.了解端午节期间市场上粽子的质量情况

(2)在下列各数中，是无理数的是

A.     B.      C.0.101 001 0001       D.

(3)如图是小刚画的一张脸，如果他用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成

A.(2，1)       B.(2，2)       C.(2，3)       D.(1，2)

(4)下列说法正确的是

A.9的平方根是3       B.-9的平方根是-3       C.9的算术平方根是3       D.9的算术平方根是±3

(5)如果是方程组的解，则的值是

A.0       B.1       C.2       D.3

(6)若，则下列不等式一定成立的是

A.       B.       C.       D.

(7)如图，CD∥BE，如果，那么∠ABE为

A.       B.       C.       D.

(8)如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是

A.       B.       C.       D.

(9)如图，直线AB和CD相交于点O，OB平分∠DOE，OE⊥OF，若，则∠COF的度数为

A.       B.       C.       D.

(10)一个容量为60的样本中，数据的最大值是187，最小值是140，作等距分组，且取组距为6，则可以分成

A.10组       B.9组       C.8组       D.7组

(11)学习了平行线后，李强，张明，王玲三位同学分别想出了过一点画一条直线的平行线的新的方法，他们分别是这样做的:李强的方法(见图1):张明的方法(见图2)；王玲是通过折纸的方法(见图3).这三位同学的做法，你认为正确的有

A.0个       B.1个       C.2个       D.3个

(12)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头方向，每次移动1个单位长度，依次得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，…，则点A2023的坐标是

A.(1011，0)       B.(1011，1)       C.(1010，0)       D.(1010，1)1

第II卷(非选择题  共64分)

二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分、请将答案直接填在答题纸中对应的横线上.

(13)平面直角坐标系中，到x轴的距离是_________.

(14)如图，∠1=_________度.

(15)方程线的解为_________.

(16)不等式成立的最大整数解是_________.

(17)如图，在一块长20m，宽10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积(图中空白部分)为_________m2.

(18)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点移为格点，线段AC和BC的端点A，B，C均在幕点上，请按要求用无刻度的直尺在如图所示的网格中画图.

(Ⅰ)过点A画线段BC的垂线，垂足为点D；

(Ⅱ)作经段AE∥BC，；

(Ⅲ)在线段AC上确定点F，使得最小，在图中画出点F(保留作图痕迹).

三、解答题:本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.

(19)(本题共5分)已知7和3-2x是一个正整数a的互不相等的两个平方根

(Ⅰ)求a的值以及x的值；

(Ⅱ)求22-3a的立方根.

(20)(本题共5分)解不等式相.

请结合题意填空，完成本题的解答

(Ⅰ)解不等式①，得_______________.

(Ⅱ)解不等式②，得_______________；

(Ⅲ)把不等式①，②解集在数轴上表示出来；

∴原不等式组的解集为_____________________.

(21)(本题共5分)为更好的开展劳动教育，某校想了解学生现阶段每月的劳动时间，学校随机抽取一部分学生，对学生幅月的劳动时间x(单位:小时)进行分组整理，并绘削了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：

(Ⅰ)调查学生的人数为_________，m=_________，扇形统计图中E组对应的图心角为_________度；

(Ⅱ)补全频数分布直方图；

(Ⅲ)请估计该校2000名学生中每月的劳动时间不少于6小时的人数.

(22)(本题共7分)如图，三角形AOB在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A，B两点的坐标分别为(2，4)，(6，2).

(Ⅰ)求三角形AOB的面积；

(Ⅱ)图中三角形ABC内一点P(，)，经平移后对应点为Q，将三角形AOB作同样的平移得到三角形CDE，点A，O，B的对应点分别为点C，D，E.画出三角形CDE，并写出该三角形各顶点的坐标；(Ⅲ)y轴上是否存在点M，使得三角形MOB的面积与三角形AOB的面积相等，若存在，直接写出点M的坐标:若不存在。请说明理由.

(23)(本题共7分)如图，点A，B，C在一条直线上，点D是直线AC外一点，连接BD，CD，过点A作AE⊥CD于E，交BD于点F，过点B作BG⊥CD于G，若.

求证:BG平分∠DBC.

(24)(本题共7分)学校打算购买A，B两种教具，若购买60件A种教具和30件B种教具共需花费1650元:购买50件A种教具和10件B种教具共圆花费1150元.

(Ⅰ)求A种教具和B种教具的单价；

(Ⅱ)实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一:购买A种教具超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，B种教具没有优惠；方案二；无论购买多少件A，B教具，两种教具都按原价的9折付款，该校决定购买且为整数)件A种教具和40件B种教具.

请根据上述信息填空

①当n=_________时，“方案一”与“方案二”的花费相同，此时花费金额为_________；

②当时，方案_________更优惠(填“一”或“二”).

(25)(本题共10分)如图1，在平面直角坐标系中，点B在第一象限内.BA∥y轴交y轴于点A，BC∥y轴交x轴于点C，线段OA和OC的长分别为m和n，且，点D的坐标为(-3，0).

(Ⅰ)点B的坐标为____________；

(Ⅱ)点M从D点出发，以每秒6个单位长度的速度沿x轴向右运动，设点M的运动时间为种，连接AM，BM，若记∠MAO为，∠AMB为β，∠MBC为.

①如图2，点M在线段OC(不包含线段的端点O，C)上运动时，直接写出t的取值范围:并证明:；

②若在点M开始运动的同时，点N从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿轴向上运动，当MC=NO时，求t的值，并直接写出相应的，β，之间的关系.

2022~2023学年度第二学期阶段监测

七年级数学参考答案

一、选择题本大题共12小题，每小题3分，共36分.

二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.

(13)；(14)；(15)；(16)0；(17)171

(18)

三、解答题:

(19)解:(Ⅰ)由题意得，       1分

解得        2分

∴        3分

(Ⅱ)      4分

∴            5分

(20)解:(Ⅰ)；(Ⅱ)；        2分

(Ⅲ)         4分

(IV)             5分

(21)解:(Ⅰ)100；40；14.4；

(Ⅱ)         4分

1时间/(IIII

答:每月的劳动时间不少于6小时的大约有580名.5分

(22)解:(1)          1分

(II)如图，

点C的坐标为(-1，2)

点D的坐标为(-3，-2)

点E的坐标为(3，0)，             5分

(III)如图，

点M坐标为(0，)或(0，-)          7分

(23)证明:∵AE⊥CD于E(已知)，

∴(垂直的定义)，       1分

同理，

∴(等量代换)，         2分

∴AE∥BG(同位角相等，两直线平行)          3分

∴(两直线平行，同位角相等)，

且(两直线平行，内错角相等)，        5分

又∵(已知)

∴(等量代换)                        6分

∴BG平分∠DBC(角平分线的定义)             7分

(24)解:(1)设每件A种教具的价格为x元，每件B种教具的价格为y元，

依题意得:       2分

解得:，

答:A种教具的单价为20元，B种教具的单价为15元；       4分

(II)①70；1800；②一.                                    7分

(25)(Ⅰ)(3，4)；         1分

(I1)            2分

证明:过点M作ME∥OA，         3分

∵OA∥BC，

∴ME∥OA∥BC，        4分

∴，，

∴，

即；            6分

②∵点N从A(0，4)出发以每秒4个单位长度的速度沿y轴向上运动

∴

<i>当点M在点C左侧时，，

∵MC=NO，

∴，

解得.

此时，如图，点M在点O左侧，

有；           8分

<ii>当点M在点C右侧时，，

∵MC=NO，

∴，

解得.

此时，如图3，点M在点C右侧，

有.          10分