2022-2023学年安徽省巢湖市名校数学七年级第二学期期末复习检测试题含答案

2022-2023学年安徽省巢湖市名校数学七年级第二学期期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若点 P（m，n）与点 Q（－2，3）关于 y 轴对称，则 m、n 的值为(  )

A．m＝2，n＝3 B．m＝－2，n＝3 C．m＝2，n＝－3 D．m＝-2，n＝-3

2．如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（1,4),点A在第二象限,反比例函数的图象经过点A，则k的值是（      ）

A．﹣2 B．﹣4 C．﹣ D．

3．若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（　　）

A．2 B．4 C．4 D．8

4．下列说法中，错误的是(　　)

A．不等式x＜5的整数解有无数多个    B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个

C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4    D．－40是不等式2x＜－8的一个解

5．已知，则有（ ）

A． B． C． D．

6．在直角坐标系中，点P（-3，3）到原点的距离是（   ）

A．  B．3 C． 3 D．6

7．已知函数的图象经过原点，则的值为(   )

A． B． C． D．

8．如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的边长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．下列等式一定成立的是（  ）

A． B． C． D．

10．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

11．下列各式中，是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

12．若a＜+2＜b，其中a，b是两个连续整数，则a+b＝（　　）

A．20 B．21 C．22 D．23

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．将矩形ABCD折叠，使得对角线的两个端点A．C重合，折痕所在直线交直线AB于点E，如果AB=4，BE=1，则BC的长为______.

14．若关于若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是___．

15．已知一次函数y=ax+b的图象经过点（﹣2，0）和点（0，﹣1），则不等式ax+b＞0的解集是_____．

16．小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科（每个同学只选一门学科）.统计结果显示：最喜欢数学和科学的数别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则最喜欢社会的人数有______.

17．如图，两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB＝4 cm，BC＝3 cm，则FC＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）阅读材料，回答问题：

材料：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等．

如“”分法：

请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：

分解因式：（1）；

（2）．

19．（5分）如图，点在上，，，，，求的长.

20．（8分）已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n＝mn+n．

（1）分别求4*（﹣2）与4*的值；

（2）若关于x的方程x*（a*x）＝﹣有两个相等的实数根，求实数a的值．

21．（10分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．

①当0≤x≤3时，求y与x之间的函数关系．

②3＜x≤12时，求y与x之间的函数关系．

③当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．

22．（10分）（问题背景）

如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　   　．

（探索延伸）

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

（学以致用）

如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是边AB上一点，当∠DCE＝45°，BE＝2时，则DE的长为　   　．

23．（12分）如图，点C在线段AB上，过点C作CD⊥AB，点E，F分别是AD，CD的中点，连结EF并延长EF至点G，使得FG=CB，连结CE，GB，过点B作BH∥CE交线段EG于点H．   

（1）求证：四边形FCBG是矩形．   

（1）己知AB=10，． 

 ①当四边形ECBH是菱形时，求EG的长．

②连结CH，DH，记△DEH的面积为S1， △CBH的面积为S1．若EG=1FH，求S1+S1的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、C

4、C

5、A

6、B

7、B

8、B

9、A

10、A

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、或2

14、a＞1且a≠2

15、x＜﹣2

16、1

17、5cm

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）

19、.

20、（1）；（2）a＝1．

21、①当0≤x≤3时，y与x之间的函数关系式为y＝5x；

②；

③1＜x＜1．

22、

23、（1）证明见解析  （1）①  ②2或