2022-2023学年安徽省蒙城下县数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题含答案

2022-2023学年安徽省蒙城下县数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则所有正方形的面积的和是 ．

A．28 B．49 C．98 D．147

2．如图，在平行四边形中，∠A=40°，则∠B的度数为(    )

A．100° B．120° C．140° D．160°

3．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（   ）

A． B． C． D．

4．如图，已知正方形ABCD的边长为5，E为BC边上的一点，∠EBC=30°，则BE的长为 (   )

A．cm B．2cm  C．5 cm D．10 cm

5．如图，在三角形中，，平分交于点，且，，则点到的距离为（   ）

A． B． C． D．

6．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CE垂直平分DO，，则BE等于 

A． B． C． D．2

7．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(　　)

A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直

8．在学校举行的“阳光少年，励志青年”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是(    )

A．95 B．90 C．85 D．80

9．如图，直线y＝﹣x＋4与x轴、y轴分别交于点A、B、C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，则OD的长为（　　）

A．4.2 B．4.8 C．5.4 D．6

10．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（　　）

A．7 B．8 C．7 D．7

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在等腰直角中，，，D是AB上一个动点，以DC为斜边作等腰直角，使点E和A位于CD两侧。点D从点A到点B的运动过程中，周长的最小值是________.

12．如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割（AC>BC）．已知AB=10cm，则AC的长约为__________cm．（结果精确到0.1cm）

13．如果等腰梯形两底差的一半等于它的高，那么此梯形较小的一个底角等于_________度．

14．如图，点A、B都在反比例函数y=（x＞0）的图像上，过点B作BC∥x轴交y轴于点C，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，DA＝3DC，S△ABD＝1．则k的值为_______．

15．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是_____．

16．已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点,，

(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式

(2)请结合图像直接写出不等式的解集;

(3)若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10,求点P的坐标，

18．（8分）计算下列各题：（1）  ；（2）.

19．（8分）解方程：x2－1= 4x

20．（8分）（实践探究）

如图①，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的，你能说明这是为什么吗？

（拓展提升）

如图②，在四边形中，，，联结．若，求四边线的面积．

21．（8分）一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．

（1）该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？

（2）该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于1716元，求a的最大值．

22．（10分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：

（1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；

（2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．

23．（10分）化简分式（）÷ ，并在 2，3，4，5 这四个数中取一个合适的数作为 a 的值代入求值．

24．（12分）如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．

（1） ①依题意补全图形；②求证：BE⊥AC．

（2）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为        （直接写出答案）．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、A

4、D

5、C

6、A

7、C

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、6.2

13、1

14、2.

15、且

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；；（2）或；（3）点P的坐标为（3，0）或（-5，0）．

18、（1）；（2）.

19、

20、（1）见解析；（2）18

21、（1）水果店主购进第一批这种水果的单价是20元；（2）a的最大值是1．

22、（1）作图见解析；（2）作图见解析．

23、，取代入，原式．  

24、（1）①见解析；②见解析；（2）