2022-2023学年四川省乐山市夹江中学七下数学期末调研试题含答案

2022-2023学年四川省乐山市夹江中学七下数学期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．计算=（    ）

A． B． C． D．

2．如图，矩形ABCD中，对角线AC＝8cm，△AOB是等边三角形，则AD的长为（　　）cm．

A．4 B．6 C．4 D．3

3．在平行四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠ABD=30°，则∠CBD度数为（ ）

A．30° B．40° C．70° D．50°

4．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的阴影三角形与左图中相似的是（    ）

A． B．

C． D．

5．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（　　）

A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺

6．已知一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是(   )

A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0

C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0

7．如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为

A．   B．4    C．6          D．8

8．下列各点中，在反比例函数y＝图象上的是(   )

A．(2，3) B．(﹣1，6) C．(2，﹣3) D．(﹣12，﹣2)

9．甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2如下表所示：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. 下列结论中不一定成立的是（   ）

A．AB∥CD B．OA=OC

C．AC⊥BD D．AC=BD

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．两个全等的直角三角尺如图所示放置在∠AOB的两边上，其中直角三角尺的短直角边分别与∠AOB的两边上，两个直角三角尺的长直角边交于点P，连接OP，且OM＝ON，若∠AOB＝60°，OM＝6，则线段OP＝______．

12．如图，在中，D是AB上任意一点，E是BC的中点，过C作,交DE的延长线于F，连BF,CD，若，，，则_________．

13．如图，在等边三角形ABC中，AB=5，在AB边上有一点P，过点P作PM⊥BC，垂足为M，过点M作MN⊥AC，垂足为N，过点N作NQ⊥AB，垂足为Q．当PQ=1时，BP=_____．

14．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（-10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是 ______ ．

15．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是________．

16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE=3，则DF_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知关于 x 的一元二次方程有实数根.

（1）求 k 的取值范围；

（2）若原方程的一个根是 2，求 k 的值和方程的另一个根.

18．（8分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：

（1）50个样本数据的平均数是______册、众数是______册，中位数是______册；

（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.

19．（8分）已知一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣2x+1的交点M的横坐标为1，与直线y＝x﹣1的交点N的纵坐标为2，求这个一次函数的解析式．

20．（8分）如图O为坐标原点，四边形ABCD是菱形，A(4，4)，B点在第二象限，AB＝5，AB与y轴交于点F，对角线AC交y轴于点E

(1)直接写出B、C点的坐标；

(2)动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C﹣D﹣A运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示△EDP的面积；

(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形？若存在，请直接写出当t为多少秒时存在符合条件的点P；若不存在，请说明理由．

21．（8分）如图1，BD是矩形ABCD的对角线，，．将沿射线BD方向平移到的位置，连接，，，，如图1．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（1）当运动到什么位置时，四边形是菱形，请说明理由；

（3）在（1）的条件下，将四边形沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．

22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=105°，AC边上的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，连结CD．

（1）若AB=10，BC=6，求△BCD的周长；

（2）若AD=BC，试求∠A的度数．

23．（10分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？

（2）若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？

24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x＝－5与x轴交于点D，直线y＝－x－与x轴及直线x＝－5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.

(1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式；

(2)若S＝S△CDE＋S四边形ABDO，求S的值；

(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积，如此不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、B

4、B

5、C

6、A

7、A

8、A

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、或

14、（-4，3），或（-1，3），或（-9，3）

15、

16、=3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2），.

18、 (1)1, 2, 1;(1)本次活动中读书多于1册的约有108名．

19、y＝x﹣．

20、 (1)B(-1，4)，C(-4，0)；见解析；(3)或7.5.

21、（1）见解析；（1）当运动到BD中点时，四边形是菱形，理由见解析；（3）或.

22、（1）16；（2）25°．

23、（1）甲种商品每件的价格是30元，乙种商品每件的价格是25元；（2）最多可购买30件甲种商品．

24、（1）C（-13，0），E（-5，-3），；（2）32；（3）见解析．