2022-2023学年北京市昌平区名校数学七年级第二学期期末达标检测试题含答案

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2022-2023学年北京市昌平区名校数学七年级第二学期期末达标检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．一元二次方程的解为（    ）A． B．B． C．， D．，2．某体育馆准备重新铺设地面，已有一部分正三角形的地砖，现要购买另一种不同形状的正多边形地砖与正三角形在同一顶点处作平面镶嵌（正多边形的边长相等），则该体育馆不应该购买的地砖形状是（　　）A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形3．A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别是，，下列结论正确的是A． B． C． D．4．用配方法解一元二次方程时，此方程配方后可化为(　　)A． B． C． D．5．如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是(   )A．△AFD≌△DCE B．AF＝ADC．AB＝AF D．BE＝AD﹣DF6．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　）A．1：3 B．1：4 C．2：3 D．1：27．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜08．为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是(    )A．平均数 B．中位数C．众数 D．方差9．如图，在方格中有两个涂有阴影的图形M、N，每个小正方形的边长都是1个单位长度，图（1）中的图形M平移后位置如图（2）所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（    ）A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度B．先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度C．先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度D．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度10．已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为  （      ）A．kg B．kg C．kg D．kg二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为_____．12．如图，在平行四边形中，AD=2AB,平分交于点E，且，则平行四边形的周长是____．13．二次三项式是完全平方式,则的值是__________．14．当x＝2018时，的值为____．15．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是________分．16．如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在AD上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且MP=NC，连接MN交线段PC于点F，过点M作ME⊥PC于点E，则EF= _______. 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，过点F作FG⊥BF交BC的延长线于点G．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）如果AB= 2，∠BAD=60°，求FG的长．   18．（8分）先化简，再求值：，其中．   19．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于E、F．（1）试说明△CEF是等腰三角形．（2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，试说明线段AC与线段AB之间的数量关系．   20．（8分）某河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行一天，客轮从A码头匀速行驶到B码头，同时货轮从B码头出发，运送一批建材匀速行驶到A码头两船距B码头的距离千米与行驶时间分之间的函数关系如图所示请根据图象解决下列问题：分别求客轮和货轮距B码头的距离千米、千米与分之间的函数关系式；求点M的坐标，并写出该点坐标表示的实际意义．   21．（8分）我们定义：在四边形中，一条边上的两个角称为邻角.如果一条边上的邻角相等，且这条边对边上的邻角也相等，则把这样的四边形叫做“完美四边形”.初步运用：在“平行四边形、矩形和菱形”这三种特殊的四边形中，一定是“完美四边形”的是______；问题探究：在完美四边形中，，，，，求该完美四边形的周长与面积；   22．（10分）如图，在正方形中，点是对角线上一点，且，过点作交于点，连接．（1）求证：；（2）当时，求的值．   23．（10分）计算：解方程：．   24．（12分）已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是甲乙两车离A地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车离A地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若它们出发第5小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离A地的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、B4、A5、B6、D7、C8、C9、B10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.512、1813、17或-714、1．15、7916、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2） 18、；19、（1）见解析（2）见解析20、 (1) , ;(2) 两船同时出发经24分钟相遇，此时距B码头8千米．21、①矩形②22、 (1)详见解析;(2)23、（1）；（2），．24、（1） ；（2）140千米，y乙=300﹣28x ，（0≤x≤）；（3）或小时