2022-2023学年内蒙古呼和浩特开来中学数学七下期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年内蒙古呼和浩特开来中学数学七下期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，先将矩形ABCD沿三等分线折叠后得到折痕PQ，再将纸片折叠，使得点A落在折痕PQ上E点处，此时折痕为BF，且AB＝1．则AF的长为（　　）

A．4 B． C． D．

2．如图，矩形ABCD中，E，F分别是线段BC，AD的中点，AB=2，AD=4，动点P沿EC，CD，DF的路线由点E运动到点F，则△PAB的面积s是动点P运动的路径总长x的函数，这个函数的大致图象可能是

A．A B．B C．C D．D

3．在今年的八年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为S12＝20.8，S22＝15.3，S32＝17，S42＝9.6，四个班期末成绩最稳定的是（　　）

A．（1）班 B．（2）班 C．（3）班 D．（4）班

4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≤﹣3 B．x≥﹣3 C．x＜﹣3 D．x＞﹣3

5．将一个n边形变成（n+2）边形，内角和将（　　）

A．减少180 B．增加180° C．减少360° D．增加360°

6．已知点A（-5，y1）、B（-2，y2）都在直线y=-x上，则y1与y2的关系是（　　）

A． B． C． D．

7．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，八年级（1)班组织了五轮班级选拔赛，下表记录了该班甲、乙、丙、丁四名同学五轮选拔赛成绩的平均数与方差S2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择（　　）　

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　）

A．20 B．24 C．40 D．48

9．若，则的值为（  ）

A． B． C． D．

10．将分式中的a与b都扩大为原来的2倍，则分式的值将（    ）

A．扩大为原来的2倍 B．分式的值不变

C．缩小为原来的 D．缩小为原来的

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为__________.

12．函数中，自变量x的取值范围是___________．

13．如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，则∠AED的度数为_________．

14．已知等腰三角形的两条中位线的长分别为2和3，则此等腰三角形的周长为_____．

15．已知：函数，，若，则__________(填“”或“”或 “”)．

16．如图，已知中，，点为的中点，在线段上取点，使与相似，则的长为 ______________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，AE⊥BD于点E．若，求的度数．

18．（8分）如图，已知正方形，点、分别在边、上，若，判断、的关系并证明．

19．（8分）今年5月19日为第29个“全国助残日”我市某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学课外活动小组对本次捐款活动做了一次抽样调查，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界）.

（1）填空：________，________.

（2）补全频数分布直方图.

（3）该校有2000名学生估计这次活动中爱心捐款额在的学生人数.

20．（8分）（1）如图，若图中小正方形的边长为1，则△ABC的面积为______.

（2）反思（1）的解题过程，解决下面问题：若，，（其中a，b均为正数）是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积．

21．（8分）已知x=2+，求代数式的值.

22．（10分）为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．

（1）求a，b的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

23．（10分）在西安市争创全国教育强市的宏伟目标指引下，高新一中初中新校区在今年如期建成．在校园建设过程中，规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求广场中间小路的宽．

24．（12分）某校组织春游活动，提供了A、B、C、D四个景区供学生选择，并把选择最多的景区作为本次春游活动的目的地。经过抽样调查，并将采集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图①、②所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生有______名，其中选择景区A的学生的频率是______：

（2）请将图②补充完整：

（3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择景区C？（要有解答过程）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、B

5、D

6、D

7、A

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、6

12、且．

13、150

14、14或1

15、＜

16、或

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、68°

18、且．证明见解析.

19、（1），；（2）详见解析；（3）估计这次活动中爱心捐款额在的学生有1200人

20、（1）3.5；（2）的面积为：.

21、

22、（1）；（2）有四种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台；④A型设备1台，B型设备7台；（1）为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．

23、广场中间小路的宽为1米．

24、（1）180，；（2）见解析；（3）全校选择景区C的人数是480人．