2022-2023学年上海市浦东新区第四教育署数学七下期末检测模拟试题含答案

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2022-2023学年上海市浦东新区第四教育署数学七下期末检测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（　　）A．方有两个相等的实数根 B．方程有一根等于0C．方程两根之和等于0 D．方程两根之积等于02．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 (      )A．对角线相等 B．对角线互相垂直平分C．四条边相等 D．对角线平分一组对角3．甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（　　）A．商贩A的单价大于商贩B的单价B．商贩A的单价等于商贩B的单价C．商版A的单价小于商贩B的单价D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关4．在、、、、中，分式的个数是（    ）A．2 B．3 C．4 D．55．将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）A．    B．    C．    D．6．下列各组数为勾股数的是（  ）A．1,1， B．4,5,6 C．8,9,10 D．5,12,137．已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y＝ax+b与在同一坐标系中的图象不可能是（　　）A． B．C． D．8．某校九年级（1）班全体学生体能测试成绩统计如下表（总分30分）：成绩（分）24252627282930人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(      )A．该班一共有40名同学 B．成绩的众数是28分C．成绩的中位数是27分 D．成绩的平均数是27.45分9．下列几红数中，是勾股数的有（　　）.①5、12、13；②13、14、15；③3k、4k、5k（k为正整数）；④、2、.A．1组 B．2组 C．3组 D．4组10．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是﹣3和2时，输出的y值相等，则b等于（　　）A．5 B．﹣5 C．7 D．3和4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．正比例函数y=kx的图象与直线y=﹣x+1交于点P（a，2），则k的值是_____．12．表①给出了直线l1上部分（x，y）坐标值，表②给出了直线l2上部分点（x，y）坐标值，那么直线l1和直线l2的交点坐标为_______.13． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．14．已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________15．如图，在▱ABCD中，∠A＝72°，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝_____°．16．在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是黄球的概率为0.7，则袋子内共有乒乓球__________个。三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=1．射线BD为∠ABC的平分线，交AC于点D．动点P以每秒2个单位长度的速度从点B向终点C运动．作PE⊥BC交射线BD于点E．以PE为边向右作正方形PEFG．正方形PEFG与△BDC重叠部分图形的面积为S．（1）求tan∠ABD的值．（2）当点F落在AC边上时，求t的值．（3）当正方形PEFG与△BDC重叠部分图形不是三角形时，求S与t之间的函数关系式．   18．（8分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有　　人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m＝　　，n＝　　，表示区域C的圆心角为　　度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？   19．（8分）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其他任何区别.现将3个小球放入编号为①②③的三个盘子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球（1）请用树状图或其他适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率.   20．（8分）已知y-2与x+3成正比例，且当x=-4时，y=0，求当x=-1时，y的值．   21．（8分）已知关于的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程两个根的绝对值相等，求此时的值.   22．（10分）数学问题：用边长相等的正三角形、正方形和正六边形能否进行平面图形的镶嵌？问题探究：为了解决上述数学问题，我们采用分类讨论的思想方法去进行探究．探究一：从正三角形、正方形和正六边形中任选一种图形，能否进行平面图形的镶嵌？第一类：选正三角形．因为正三角形的每一个内角是60°，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有6个正三角形的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形可以进行平面图形的镶嵌．第二类：选正方形．因为正方形的每一个内角是90°，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有4个正方形的内角可以拼成一个周角，所以用正方形也可以进行平面图形的镶嵌．第三类：选正六边形．(仿照上述方法，写出探究过程及结论)探究二：从正三角形、正方形和正六边形中任选两种图形，能否进行平面图形的镶嵌？第四类：选正三角形和正方形在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正三角形和y个正方形的内角可以拼成个周角．根据题意，可得方程60x+90y＝360整理，得2x+3y＝1．我们可以找到唯一组适合方程的正整数解为.镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着3个正三角形和2个正方形的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形和正方形可以进行平面镶嵌第五类：选正三角形和正六边形．(仿照上述方法，写出探究过程及结论)第六类：选正方形和正六边形，(不写探究过程，只写出结论)探究三：用正三角形、正方形和正六边形三种图形是否可以镶嵌平面？第七类：选正三角形、正方形和正六边形三种图形．(不写探究过程，只写结论)，   23．（10分）解方程（1）       （2）  x（3－2x）= 4 x－6   24．（12分）如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，∠EAF=45°．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）求证：三角形ECF的周长是四边形ABCD周长的一半；（3）若EC=FC=1，求AB的长度．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、A3、A4、B5、A6、D7、B8、C9、B10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-112、（2，-1）13、314、1.239×10-3.15、116、10 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）tan∠ABD=；（2）；（3）①当时，；②当时，；③当时，.18、（1）学生总数100人，跳绳40人，条形统计图见解析；（2）144°；（3）200人．19、（1）详见解析；（2）20、2.21、（1）见解析；（2）或-1.22、详见解析23、 (1) ；(2) .24、（1）见解析；（2）见解析；（3）+1