2023年高考数学真题模拟试题专项汇编：【新教材专用】（7）不等式（含答案）

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【新教材专用】（7）不等式——2023年高考数学真题模拟试题专项汇编1. 【2023年河北省模拟】【多选】下列不等式成立的是(   )A.  B.C. D.2. 【2023年天津卷】不等式的解集为__________.3. 【2023年四川内江模拟】“，”是“”的（  ）条件.A.充分不必要  B.必要不充分C.充要  D.既不充分也不必要4. 【2023年福建省模拟】【多选】已知，则下列结论正确的是(   )A.  B.C.  D.的最小值为65. 【2023年湖北天门模拟】【多选】已知，且，则下列结论中正确的是(   )A.有最小值 B.可以取到0C.有最大值 D.有最小值26. 【2023年浙江省模拟】已知a,，则的最大值为____________.7. 【2023年四川绵阳模拟】已知，，直线与曲线相切，则的最小值是(   )A.16 B.12 C.8 D.48. 【2023年安徽省模拟】已知，，现有如下说法：①；②；③.则正确的说法有_______.(横线上填写正确命题的序号)9. 【2023年梅河口市模拟】【多选】十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《励智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若a，b，，则下列说法不成立的是(   )A.若且，则 B.若，则C.若，则 D.若且，则10. 【2023年湖北省模拟】【多选】已知，，，，则以下结论正确的是(  )A.      B.      C.      D.


 
答案以及解析1.答案：BCD解析：对于A：，，而，，故A错误；对于B，构造函数，则，显然当时，，单调递减，所以，既，而，故B正确；对于C，，，而，所以，故C正确；对于D，，，，，，故D正确.故选BCD2.答案：解析：由得，即，故不等式的解集是.3.答案：A解析：当，时，成立，当时，取，满足，但是不满足，，所以“，”是“”的充分不必要条件.故选：A.4.答案：AC解析：A：，故A正确；B：，，显然满足条件，故B错误；C：，故C正确；D：，由于在上为增函数，故最小值为5，D错误.故选AC.5.答案：AD解析：因为，当且仅当，即,时等号成立，故A正确；因为时，，而，得出，,时等号成立，故不成立，故B错误；因为，当且仅当，即,时等号成立，而，故等号不成立，故C错误；由知，，当且仅当时，即,时等号成立，故D正确.故选：AD6. 答案：4解析：当时，，又a,，显然当或2，时，该式取得最大值.当时，，又a,，显然当，时，该式取得最大值.综上所述，的最大值为4.故答案为：4.7.答案：D解析：对求导得，由得，则，即，所以，当且仅当时取等号.故选：D.8.答案：②③解析：依题意，，，故，故①错误；，则，故②正确；，故，故③正确.故填②③.9.答案：ACD解析：由题意，A项，当，时，满足，但，所以A错误，B项，因为，所以，所以，所以B正确，C项，因为，所以，所以C错误，D项，因为，，所以，，，当时，则，所以D错误，故选：ACD.10.答案：ABD解析：对于A选项，由题意知，a，b是函数分别与函数，图象交点的横坐标， ，两个函数的图象关于直线对称，的图象也关于对称，故两交点，关于直线对称，所以，，故A正确；对于B选项，由可得即，故B正确；对于D选项，，故D正确；对于C选项，，令，则， 在上单调递减，则，故C错误，故选ABC.