2023年高考数学真题模拟试题专项汇编：（13）数系的扩充和复数的引入（含答案）

（13）数系的扩充和复数的引入——2023年高考数学真题模拟试题专项汇编

1. 【2023年全国乙卷文科】(   )

A.1 B.2 C. D.5

2. 【2023年全国甲卷理科】设，，则(   )

A.-2 B.-1 C.1 D.2

3. 【2023年天津卷】已知i是虚数单位，化简的结果为__________.

4. 【2023年上海卷】已知复数，则_________.

5. 【2023年新课标Ⅱ卷】在复平面内，对应的点位于(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6. 【2023年新课标Ⅰ卷】已知，则(   )

A. B.i C.0 D.1

7. 【2023年全国甲卷文科】(   )

A. B.1 C. D.

8. 【2023年全国乙卷理科】设，则(   )

A. B. C. D.

9.【2023年山西大同模拟】已知复数z满足，则(   )

A. B.3 C.5 D.

10. 【2023年四川绵阳模拟】复数是纯虚数的充要条件是(   )

A.且 B. C.且 D.

答案以及解析

1.答案：C

解析：.故选C.

2.答案：C

解析：，且，解得，故选C.

3.答案：

解析：.

4.答案：

解析：，，.

5.答案：A

解析：因为，所以该复数在复平面内对应的点为，位于第一象限，故选A.

6.答案：A

解析：因为，所以，所以.故选A.

7.答案：C

解析：由题意知，，故选C.

8.答案：B

解析：，所以，故选B.

9.答案：D

解析：由解得，故，故选D.

10.答案：A

解析：若复数是纯虚数，则，；

若，，则是纯虚数，

所以复数是纯虚数的充要条件是且.

故选：A.