泰州市二⚪二三年初中学业水平测试数学参考答案

泰州市二⚪ 二三年初中学业水平测试

                数学参考答案

一、（每一题3分）

1-6 BCADCA

二、（每一题3分）

7、x≠2       8、 2.8×10-9     9、9：4                 10、-6         11、 

12、＜        13、-2           14、-3（答案不唯一）     15、9         16、22.5°或45°或67.5°

三、

17、(本题满分12分)

解：（1）

（2分）

  （2分）

；（2分）

（2），

方程两边都乘，得，（2分）

解得：，（2分）

检验：当时，，

所以分式方程的解是．（2分）

18、(本题满分8分)

（1）26，2022年（每空2分）

（2）理由如下：

不同意．（1分）理由如下：

2022年新能源汽车销售量的增长率为：，（1分）

2021年新能源汽车销售量的增长率为：，（1分）

年新能源汽车销售量的增长率比2021年低．（1分）

19、(本题满分8分)

解：用树状图法表示所有等可能出现的结果如下：

（4分）

共有9种等可能出现的结果，其中小明、小丽选择不同类型的有6种，（2分）

所以小明、小丽选择不同类型的概率为．（2分）

20、(本题满分8分)

 解：②③，① （2分）

证明：根据题意补全图形如图所示：

垂直平分，

，（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等），（2分）

在与中，

，

，

，

在与中，

，

，（2分）

，

又，

，

即，

平分．（2分）

21、(本题满分10分)

（1） （2分）

（2）D   （2分）

（3）解：如图2，作函数与的图像，（2分）

由图像可得，的解集为，或，（2分）

综上，的解集为．（2分）

22、（本题满分10分）

解：过B作于H，

∵坡度i为，

∴设，，

∴，

∴，

∴，（4分）

过B作于F，

则，

设，

∵．

∴，

∴，

∵坡度i为，

∴，

∴，

∴（米），

∴（米），（6分）

答：堤坝高为8米，山高为20米．

23、（本题满分10分）

（1）解：根据题意，

当时，，

∴当一次性销售800千克时利润为16000元；（2分）

（2）解：设一次性销售量在之间时，

销售价格为，

∴

，

∵，，

∴当时，y有最大值，最大值为22500，（4分）

∴一次性销售量在之间时的最大利润为22500元；

（3）解：由（2）知，当时，

，

∴当一次性销售量在之间时，利润为22100元，

∴，

解得，

∴当一次性销售为1300或1700千克时利润为22100元．（4分）

24、（本题满分10分）

（1）证明：由折叠的性质可得，

，

四边形是矩形，

，

，

，

设，则，，

，

即，

，

解得，

根据勾股定理可得，

，

即，

．

解得，

，

，

点为中点．（5分）

（2）解：，理由如下：

连接，如图：

由折叠的性质可知，，

，，

，

，

，

由（1）知，可得，

，

设，则，，

，

，

在中，，

，

，

．（5分）

25、（本题满分12分）

（1）解：∵，，

∴，，，，

∴，

当，，则；

当，，解得，则；

当，，解得，则；

设一次函数的解析式为，

将，，代入得，，解得，

∴，

当，，则，

∴；

∴函数的表达式为，（2分）的面积为；（2分）

（2）解：的面积不变（1分），理由如下：

∵，，，，

∴，

当，，则；

当，，解得，则；

当，，解得，则；（1分）

设一次函数的解析式为，

将，，代入得，，解得，

∴，（1分）

当，，则，

∴；（1分）

∴的面积不变；

（3）解：直线与边的交点在函数的图像上，理由如下：

设直线的解析式为，

将，，代入得，，解得，

∴，（2分）

当，，

∴直线与边的交点坐标为，

当，，

∴直线与边的交点在函数的图像上．（2分）

26、（本题满分14分）

解：（1）.①，，

，

．（2分）

②连接，过作，垂足为，

，，

是等腰直角三角形，且，

，，

是等腰直角三角形，

，

在直角三角形中，，

．（4分）

（2）证明：延长交圆于点，则，

，

，

，

，

，

，

，

为该圆的圆心．（4分）

(3)证明：过作的垂线交的延长线于点，连接，延长交圆于点，连接，，

，

，

是等腰直角三角形，

，

，，

，

是直径，

，

，

，

，

，

，

，

必有一个点的位置始终不变，点即为所求．（4分）