2023 年初中学业水平考试模拟测试卷(二)数学

2023年初中学业水平考试模拟测试卷（二）

数学

（考试时间：120分钟 满分：120分）

注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在答题卡上．

2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1．下列各数中，是负数的是（   ）

A.-2            B.0           C.          D.5

2．下列有关环保的四个图形中，是轴对称图形的是（   ）

3．据了解，自2022年12月29日至2023年1月17日，南宁沃柑寄递量已达到1062.1万件．数据1062.1万用科学记数法表示为（   ）

A.1.062 1×                 B.1 062062.1×

C.1..0621×                 D.1..062 1×

4．在平面直角坐标系中，把点 （-3,2）向右平移2个单位长度后，得到对应点的坐标是（   ）

A.(-5,2)       B.(-1,4)      C.(-3,4)      D.(-1,2)

5．不等式2≤-4的解集在数轴上表示正确的是（   ）

6．将直尺和三角板按如图所示的位置放置．

若 ∠1=40°，则 ∠2的度数是（   ）

A.60°         B.50°        C.40°       D.30°

7．如图，电路图上有4个开关和

1个小灯泡，同时闭合开关，或同时闭合开关

 ,都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯

泡发光”这个事件是随机事件的是（    ）

A．闭合4个开关                   B．闭合3个开关

C．只闭合2个开关                 D．只闭合1个开关

8．下列计算正确的是（   ）

A.                      B.

 C.              D.

9．卫生部门对某医药店进行检查，抽查了某品牌的口罩5包（每包10只），其中合格口罩的只数分别是9,10,9,10,10，则估计该品牌口罩的合格率约是（   ）

A.95%         B.96%          C.97%          D.98%

10．在同一平面直角坐标系中，一次函数 y=与 y= 的图象如图所示，则方程组   的解为（  ）

A.                    B.

C.                    D.

11．如图，将图1中的阴影部分移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证的公式是（   ）

A.

B.

C.

D.

12．数学课上，老师请同学们在一张长为18cm，宽为16cm的矩形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其他两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为（   ）

A.50                      B.50或 40 或20

C.50 或 30 或 20    D．50或40或 30

第II卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13．要使式子 有意义，则的取值范围是___________. 

14．分解因式：-9=_______. 

15．《周髀算经》中总结了对几何工具

“矩”（即直角形状的曲尺，如图1所示）

的一种使用方法：如图2，在平面内固定两 第15题图1  第15题图2个钉子A，B，保持“矩”的两边始终紧靠两钉子的内侧，转动“矩”，则“矩”的顶点C的运动路线将会是一个圆.依此描述，请用一个数学概念或定理解释这种方法的道理：___________________________.

16．某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，结果如下表：

根据上表，该运动员投中的概率大约是_____．（结果精确到0.01）

17．如图，风筝拉线长为80米且拉线与地面夹角

为65°．若拉线是直的，则风筝离地面的高度为_____米.

（结果保留整数.参考数据：sin 65°≈0.91,cos 65°

≈0.42,tan 65°≈2.14)

18．如图，在平面直角坐标系中，已知直线

y=+1和双曲线 y=-在直线上取一点，记为，

过点 作轴的垂线交双曲线于点 ，过点

作y轴的垂线交直线于点 ，过点 作轴的

垂线交双曲线于点 ，过点 作y轴的垂线交直线于点 ,…… 依次进行下去，记点的横坐标为 .若 =2，则 =_________. 

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分6分）计算：×[1-(-3)]-30÷5+π°.

20．（本题满分6分）计算：.

21．（本题满分10分）如图，在平面直

角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为

A(-4,-2) ,B(-2,0),C(0,-3) △是

△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的图形．

（1）在所给的平面直角坐标系中画

出 Δ.

（2）求的长度.

（2）（3）若点 与点 关于原点对称，求线段 的长.

22．（本题满分10分）【课本再现】如图1，用硬纸板剪一个平行四边形ABCD，作出它的对角线的交点O，用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O处，并使细木条可以绕点O转动，拨动细木条，使它随意停留在任意位置，观察几次拨动的结果，你发现了什么？证明你的发现.

【知识应用】如图2，在平行四边形中挖去一个矩形，请用无刻度的直尺，准确作出一条直线，将剩下图形的面积平分.（保留作图痕迹）

23．（本题满分10分）某校举办了一次党史知识的竞赛，全校共有1200名学生参加本次活动．为了解学生的答题情况，现随机抽取甲、乙两组各15名学生的测试成绩进行整理分析，过程如下．

【收集数据】

甲组15名学生测试成绩分别为：78,83,89,97,98,85,100,94,

87,90,93,92,99,95,100．乙组15名学生测试成绩中，90≤<95的成绩如下：91,92,94,90,93．

【整理数据】

【分析数据】

（1）上表中=_______，= __________.

（2）根据以上数据，甲、乙两个班级中成绩较稳定的是____班.

（3）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加本次竞赛的1200名学生中，成绩为优秀的学生人数.

24．（本题满分10分）新能源汽车以其绿色环保、节能的优势，已成为很多家庭的购车选择．小宁家近期准备换车，看中了两款价格相同的燃油车和新能源车.燃油车的油箱容积为40升，油价为9元／升，续航里程为千米，每千米行驶费用为元.新能源车的电池电量为60千瓦时，电价为0.6元／千瓦时，续航里程为千米．

（1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．

（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．

①分别求这两款车每千米行驶费用.

②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4800元和7500元．每年行驶里程超过多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用十年其他费用）

25．（本题满分10分）如图，☉O的半径为1，直径AB，CD的夹角∠AOD=60°，P是上一点，连接PA，PC，分别交CD，AB于点M，N.

（1）若 PC⊥AB，求证： PA⊥CD.

（2）当点P在上运动时．

①猜想：线段AM与CN有怎样的数

量关系，并给出证明.

②求证：

26．（本题满分10分）如图，已知抛物线L：y=+b+c经过A（0，-5），B（5,0）两点．

（1）求b，c的值．

（2）连接AB，交抛物线L的对称轴于点M．

①求点M的坐标.

②将抛物线向左平移 m(m>0)个单位长度得到抛物线 ．过点M作MN∥y 轴，交抛物线于点N．P是抛物线 上一点，横坐标为-1，过点P作PE∥轴，交抛物线于点E，点E在抛物线对称轴的右侧.若 PE+MN=10，求m的值.

模拟测试卷（二）