吉林省白城市通榆县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份吉林省白城市通榆县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年第二学期期末测试卷
八年级数学
（总分120分，时间120分钟）
一、单项选择题：（每小题2分，共12分）
1．函数中，自变量x的取值范围是（）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
3．如图，由下列条件不能判定为直角三角形的是（）

A． B． C．，， D．
4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（）

A． B． C． D．
5．如图，在□ABCD中，已知，，AE平分交BC边于点E，则EC等于（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
6．若，，则的图象可能是（）
A．B．C．D．
二、填空题：（每小题3分，共24分）
7．计算______．
8．将直线向下平移5个单位长度，所得直线的解析式是______．
9．测量7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数是______．
10．某汽车油箱中原有油量为42L，每km的耗油量为0.07升，油箱中的余油量与汽车行驶里程数之间的函数关系式是______．
11．有甲、乙两名学员练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，则甲、乙两人这10次射击环数的方差大小关系为______（填＞或＜＝）．

12．一个直角三角形的两条直角边分别为6，8，这个直角三角形斜边上的高为______．
13．如图，DE是中位线，点F在DE上，且，若，，则EF的长为______．

14．如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，将沿着AE翻折得到，点D的对应点F恰好落在对角线AC上，连接BF，若，则______．

三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：．
16．若，化简．小明的解答过程如下：
解：原式 第一步
第二步
第三步
（1）小明的解答从第______步出现错误的，错误的原因是用错了性质：______
（2）写出正确的解答过程．
17．如图，一架梯子AB长2.5米，顶端A靠在垂直于地面的墙AC上，这时梯子下端B离墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，计算梯子顶端A下滑的距离．

18．如图，在□ABCD中，于E，点F在边AD上，，求证：四边形AECF是矩形．

四、解答题（每小题7分，共28分）
19．如图是边长为1的小正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，只用无刻度的直尺在网格中完成下列画图．
（1）如图①，A、C均在格点处，，在图①中过点A画出线段AB，使（点B在格点上），并且AB在AC上方（画出所有满足条件的AB）；
（2）如图②中，□ABCD的顶点A、B、C、D均在格点处，点E是线段AD中点，在线段BC上找到一点F，连接EF，使．

20．已知直线经过点，．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式的解集．

21．如图，A、B两块试验田相距200米，C为水源地，米，米，为了方便灌溉，现有两种方案修筑水渠．
方案甲：从水源地C直接修筑水渠分别到A、B；
方案乙：过点C作AB的垂线，垂足为H，先从水源地C修筑一条水渠到AB所在直线的H处，再从H分别向A、B修筑．
（1）请判断的形状，并说明理由；
（2）两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明．

22．如图，已知矩形ABCD的对角线交于点O，点E、F和G分别平分线段AB、OD和OA．
（1）求证：四边形OFGE是平行四边形；
（2）猜想：当______°时，四边形OFGE是菱形，并证明．

五、解答题（每小题8分，共16分）
23．某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式供选择．
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元；
方式二：使用火车运输，装卸收费820元，另外每千米再加收2元。
（1）请你分别写出邮车、火车运输总费用（元），（元）与路程x（千米）之间的函数关系式；
（2）你认为选用哪种运输方式较便宜，为什么？
24．为深入领会“习近平新时代中国特色社会主义思想”精髓，我市组织党员开展一次“习近平新时代中国特色社会主义思想”知识竞赛．为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取了男生和女生各20名党员的竞赛成绩作为样本进行整理．规定：满分10分，成绩达到8分或8分以上为优秀，达到6分或6分以上为合格，6分以下为不合格（每名党员竞赛得分均为整数）．下面给出了部分信息：
信息一：抽取的男生的成绩分别是：
10，10，10， 9，9，9，9，9，9，9，8，8，8，8，7，7，6，6，5，4；
信息二：右图是抽取的女生成绩的不完整统计图；

信息三：被抽取的男生、女生的各统计量如下表：

平均数
中位数
众数
满分率
优秀率
合格率
男生
8

9
15%

90%
女生
8.05
8

20%
75%
90%
认真阅读以上信息，解答下列问题：
（1）______，______，______；
（2）请补全条形统计图；
（3）我市共有男生420人，女生400人参加比赛，请你估计一下本次知识竞赛达到优秀的党员人数．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．已知A，B两地之间有一条长240千米的公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）甲车的速度为______千米/小时，a的值为______；
（2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当乙车行驶2.5小时时，求甲、乙两车之间的距离．

26．如图①，在四边形ABCD中，，，，，．点P从点A出发，沿射线AD以每秒2个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CB方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，P、Q两点同时出发，当Q到达点B时，点P也随之停止运动，设Q点运动的时间为t秒．
（1）AB的长为______．
（2）求线段PD的长（用含t的代数式表示）．
（3）当P、D、C、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求t的值．
（4）如图②若点E为BC上的点，且，当是以BE为腰的等腰三角形时，直接写出t的值．



2022—2023学年第二学期期末测试卷八年级数学参考答案及评分标准
一、单项选择题：（每小题2分，共12分）
1．A 2．C 3．D 4．B 5．A 6．C
二、填空题：（每小题3分，共24分）
7．； 8．； 9．36.5； 10．； 11．＞； 12．；
13．； 14．．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．解：原式
16．解：（1）二，
（2）∵ ∴，
∴原式
17．解：由题意可知，在中，，
由勾股定理可知，
所以
在中，，，
由勾股定理可知，
所以
米
答：梯子顶端A下滑的距离为1.3米．
18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，
∵，∴，∴，
∵ ∴四边形AECF是平行四边形，
∵ ∴ ∴□AECF是矩形 （5分）

四、解答题（每小题7分，共28分）
19．解：（1）如图①线段、即为所求． （3分）
（2）如图②所示线段EF即为所求． （7分）（其中作图分别2、3分，结论各1分）

20．解：（1）∵直线经过点，，
∴ 解得
∴直线AB的解析式为；
（2）∵直线与直线AB相交于点C，
∴ 解得 ∴点；
（3）根据图象可得．
21．解：（1）是直角三角形，理由如下：
∵，
∴ ∴是直角三角形．
（2）甲方案所修的水渠较短，理由如下：
∵是直角三角形， ∴
∴ ∴，
∴，∴甲方案所修的水渠较短．
22．解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴O是AC中点
∵E、F、G分别是AB、OD、OA的中点
∴OE是的中位线，FG是的中位线
∴，，，
∴，，∴四边形OFGE是平行四边形
（2）30°；
证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴， ∵
∴∴是等边三角形 ∴
∵ ∴∵F是OD中点 ∴
∵四边形OEBF是平行四边形 ∴四边形OEGF是菱形．

五、解答题（每小题8分，共16分）
23．解：（1）由题意得：
（2）时， 解得：
时， 解得：
时， 解得：
∴当运输路程小于210km时，选用方式一运输较便宜；
当运输路程等于210km时两种运输方式费用相同；
当运输路程大于210km时选用方式二便宜．
（说明：通过画函数图象，利用交点坐标讨论可参照上面给分标准给）
24．解：（1）8.5；8；70%
（2）如图所示

（画图、标数据各1分）
（3）（人）
估计本次知识竞赛达到优秀的党员人数约为594人．
六、解答题（每小题10分，满分20分）
25．解：（1）40，480；
（2）设y与之间的函数关系是：

由图象可知，点，在所求函数图象上
∴ 解得： （6分）
∴y与x的函数关系式为
（3）当时，
∴乙车行驶2.5小时两车距离为：．
26．解：（1）4；
（2）当时，； 当时，；
（3）当时，以P、D、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，
当点在线段AD上时，，；（5分）
当点P在线段AD延长线上时，； （7分）
∴t的值为2或6．（不写不去分）
（4）t的值为1，，4． （10分）