山东省聊城市东昌府区2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研模拟试题含答案

山东省聊城市东昌府区2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列图形中，是轴对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

2．坐标平面上,有一线性函数过(-3,4)和(-7,4)两点,则此函数的图象会过(　　)

A．第一、二象限 B．第一、四象限

C．第二、三象限 D．第二、四象限

3．式子①，②，③，④中，是分式的有 （ ）

A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④

4．下列函数的图象经过，且随的增大而减小的是（   ）

A． B． C． D．

5．如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的，曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它通过对图形的切割、拼接，巧妙地证明了勾股定理，这位伟大的数学家是（   ）

A．杨辉 B．刘徽 C．祖冲之 D．赵爽

6．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（　　）

A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1

7．如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 与注水时间 之间的函数关系图象可能是如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 与注水时间 之间的函数关系图象可能是(       )

A． B． C． D．

8．如图所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（     ）

A．135° B．180° C．225° D．270°

9．下列函数中为正比例函数的是（   ）

A． B． C． D．

10．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（    ）

A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在中，，，的周长是10，于，于，且点是的中点，则的长是______.

12．合作小组的4位同学在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则B坐在2号座位的概率是　 　．

13．分解因式______．

14．如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝_____度．

15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为　  　．

16．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某体育用品商店用4000元购进一批足球，全部售完后，又用3600元再次购进同样的足球，但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍，且数量比第一次少了10个.求第一次每个足球的进价是多少元？

18．（8分）先化简，再求值：﹣÷，其中x＝﹣1．

19．（8分）传统节日“春节”到来之际，某商店老板以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件.调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件．

（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价x（元）间的函数关系式；

（2）单价定为多少元时，每月销售商品的利润最大？最大利润为多少？

20．（8分）作平行四边形ABCD的高CE，B是AE的中点，如图．

（1）小琴说：如果连接DB，则DB⊥AE，对吗？说明理由．

（2）如果BE：CE＝1： ，BC＝3cm，求AB．

21．（8分）选择合适的方法解一元二次方程：

22．（10分）如图，直线AB：y＝x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是第一象限内直线AB上一点，过点C作CD⊥x轴于点D，且CD的长为，P是x轴上的动点，N是直线AB上的动点．

（1）直接写出A，B两点的坐标；

（2）如图①，若点M的坐标为（0，），是否存在这样的P点．使以O，P，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若有在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图②，将直线AB绕点C逆时针旋转交y轴于点F，交x轴于点E，若旋转角即∠ACE＝45°，求△BFC的面积．

23．（10分）已知直线y1＝2x与直线y2＝﹣2x+4相交于点A．以下结论：

①点A的坐标为A（1，2）；②当x＝1时，两个函数值相等：

③当x＜1时，y1＜y2；　　④直线y1＝2x与直线y2＝﹣2x+4在平面直角坐标系中的位置关系是平行．其中正确的个数有（　　）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

24．（12分）已知：点，.

（1）求：直线的表达式；

（2）直接写出直线向下平移2个单位后得到的直线表达式；

（3）求：在（2）的平移中直线在第三象限内扫过的图形面积.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、C

4、D

5、D

6、C

7、D

8、C

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、．

13、 (2b+a)(2b-a)

14、60°．

15、1

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、第一次每个足球的进价是100元.

18、

19、（1）y=-10x2+100x+6000（0≤x≤30）；（2） 单价定为5元时，每月销售商品的利润最大，最大利润为6250元.

20、（1）BD⊥AE，理由见解析；（2）（cm）．

21、x1=2，x2=-1．

22、（1）点A（﹣4，0），点B（0，2）；（2）点P（﹣1，0）或（﹣7，0）或（7，0）；（3）S△BFC＝.

23、B

24、（1）；（2）；（3）.