2020年苏教版八年级数学下学期 期末检测试卷（含答案）

这是一份2020年苏教版八年级数学下学期 期末检测试卷（含答案），共10页。
2020年苏教版八年级数学下学期 期末检测试卷
一 、选择题
下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)
A．    B．    C．     D．
下列运算正确的是(　　)
A．﹣=   B．÷=4    C． =﹣2   D．(﹣)2=2
如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=6，则CD的长为(　　)

A．8       B．10        C．12        D．14
一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是(　　)
A．至少有1个球是红球    B．至少有1个球是白球
C．至少有2个球是红球    D．至少有2个球是白球
已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是(　　)
A．图象必经过点(﹣1，2)   B．y随x的增大而增大 
C．图象在第二、四象限内   D．若x＞1，则﹣2＜y＜0
将分式中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值(　　)
A．不变     B．扩大3倍     C．扩大6倍     D．扩大9倍
如图，已知正方形ABCD边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长为(　　)

A．2﹣2     B．﹣1       C．﹣1      D．2﹣
如图，Rt△AOB，∠AOB=90°，BO=2，AO=4．动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，同时动点M从A点出发以每秒2个单位长度的速度向O运动，设运动的时间为t秒(0＜t＜2)．过点Q作OB的垂线交线段AB于点N，则四边形OMNQ的形状是(　　)

A．平行四边形    B．矩形        C．菱形        D．无法确定


二 、填空题
分式有意义时，x的取值范围是　   　．
当a=2017时，分式的值是　   　．
如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是　   　千米．
已知点(﹣1，y1)、(2，y2)、(，y3)在反比例函数y=﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是　   　．
若关于x的方程有增根，则m的值是　   　．
一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A、B两点(如图)，则0＜＜kx+b的解集是　   　．

小华同学自制了一个简易幻灯机，其工作情况如图，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕距离是1.5m，幻灯片上小树高度是10cm，则屏幕上小树高度是　 　cm．


如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为　   　．


如图，点G是△ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，过点G作EF∥AB交BC于E，交AC于F，若EF=8，那么AB=　   　．


如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为　   　．



三 、计算题
解分式方程： +=3






四 、作图题
已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，﹣3)、B(3，﹣2)、C(2，﹣4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
(2)以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．














五 、解答题
先化简，再求值：(1﹣)÷，其中x=+1．





我校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级若干名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：

根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)本次调查了九年级学生　   　名；表中的a=　   　，m=　   　；
(2)请把频数分布直方图补充完整；(画图后请标注相应的数据)
(3)若该校九年级共有600名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多少人？







为缓解城市交通压力，徐州市启动地铁工程，在一号线地铁工程开工期间，某工程队负责修建一条长1800米的隧道，计划每天修建隧道x米，若施工12天后工程队采用新的施工方式，工效可以提升50%，预计比原计划提前56天完成任务．
(1)工程队采用新的施工方式后，修建隧道的长度为　   　米；
(2)用方程的方法求x的值．









我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
(2)求k的值；
(3)当棚内温度不低于16℃时，该蔬菜能够快速生长，请问这天该蔬菜能够快速生长多长时间？

                                           







六 、综合题
如图，已知直线y=﹣x+2与x、y轴交于M、N，若将N向右平移个单位后的N，恰好落在反比例函数y=的图象上．
(1)求k的值；
(2)点P为双曲线上的一个动点，过点P作直线PA⊥x轴于
A点，交NM延长线于F点，过P点作PB⊥y轴于B交MN于点E．设点P的横坐标为m．
①用含有m的代数式表示点E、F的坐标
②找出图中与△EOM相似的三角形，并说明理由．







如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
(1)求证：四边形BECD是平行四边形；
(2)若∠E=60°，AC=4，求菱形ABCD的面积．










△ABC中，点H是BC上一点，D、E分别是AB、AC中点，M、N分别为BH、CH中点．

(1)如图1，求证：四边形DENM是平行四边形．
(2)如图2，当AH与BC满足什么关系时，▱DENM是正方形，请直接写出结论．
(3)当AH与BC满足(2)中的关系，且S△ABC=2时，若点P为AB边上的动点，过点P作PQ⊥BC于Q，PG∥BC交AC于G，GK⊥BC于K，四边形PGKQ的周长是否会随着P点位置的变化而变化？若不变，请求出周长，若变化，请说明理由．








参考答案
答案为：A 
答案为：D
答案为：D 
答案为：B
答案为：B 
答案为：A 
答案为：C  
答案为：B
答案为：x＞2  
答案为：2019 
答案为：34 
答案为：y1＞y3＞y2  
答案为：2  
答案为：14，x＜﹣1 
答案为：60
答案为：12
答案为：12 
答案为：2.4.
解：两边乘2(x﹣1)，得到3﹣2=6(x﹣1)，1=6x﹣6，
∴x=，经检验：x=是分式方程的解．
解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；
(2)如答图，△A2B2C2，即为所求，A2坐标(﹣2，﹣2)．

原式=×(x+1)(x﹣1)=(x﹣1)2，∴当x=+1时，原式=3．
解：
(1)本次调查的九年级学生总人数为5÷0.1=50(名)，
则a=10÷50=0.2，b=50×0.14=7，∴m=50﹣(5+10+7+12)=16，
(2)补全频数分布直方图如下：

(3)估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有600×(1﹣0.1﹣0.2﹣0.14)=336(人)．

解：
(1)依题意，得1800﹣12x；
(2)由题意得： =+56，解得x=10，
经检验，x=10是原方程的解．
答：x的值为10．

解：
(1)12﹣2=10，
故恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有10个小时．
(2)把B(12，18)代入y=中，k=216．
(3)设开始部分的函数解析式为y=kx+b，则有解得，
∴y=2x+14，当y=16时，x=1，对于y=，y=16时，x=13.5，13.5﹣1=12.5，
答：这天该蔬菜能够快速生长的时间为12.5h．

解：
(1)∵直线y=﹣x+2与x、y轴交于M、N，
∴M(2，0)，N(0，2)，
∵将N向右平移个单位后的N的坐标为(，2)，
把(，2)代入y=中，得到k=6．
(2)①∵点P的横坐标为m，∴P(m，)，
当x=m时，y=﹣m+2，∴F(m，2﹣m)，
当y=时， =﹣x+2，∴x=2﹣，∴E(2﹣，)．
②结论：△OME∽△FNO．
理由：如图将△ONE绕点O顺时针旋转90°得到△OMK，连接FK．

∵OM=ON，∴∠OMN=∠ONM=∠OMK=45°，∴∠NMK=∠FMK=90°，
∵E(2﹣，)，F(m，2﹣m)，∴BE=BN=2﹣，
∴NE=MK=BE=2﹣，
∵AF=AM=m﹣2，∴FM=AM=m﹣2，
∴FK====•(﹣2+m)，
∵EF=PA=•(﹣2+m)，∴EF=FK，
∵OF=OF，OE=OK，∴△FOE≌△FOK(SSS)，∴∠FOE=∠FOK.
∵∠EOK=90°，∴∠EOF=45°.
∵∠OEM=∠NOE+∠ONE=∠NOE+45°，∠NOF=∠NOE+∠EOF=∠NOE+45°，
∴∠OEM=∠NOF.∵∠OME=∠ONF，
∴△OME∽△FNO．

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=CD，AB∥CD，
又∵BE=AB，
∴BE=CD，BE∥CD，
∴四边形BECD是平行四边形；
(2)解：∵四边形BECD是平行四边形，
∴DB∥CE，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠E=∠OBA，
∴AC⊥CE．
在直角△ACE中，∵∠E=60°，AC=4，
∴CE===4．
∵四边形BECD是平行四边形，∴BD=CE=4，
∴S菱形ABCD=AC•BD=×4×4=8．


解：
(1)∵D，M分别是AB，BH的中点，
∴DM∥AH，且DM=AH，同理，EN∥AH，且EN=AH，
∴DM∥EN，DM=EN，∴四边形DENM是平行四边形；
(2)当AH⊥BC且AH=BC时，▱DENM是正方形．
∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE∥BC，且DE=BC，
∵DM∥AH，且DM=AH，∴由AH⊥BC且AH=BC知DE⊥DM，且DE=DM，
则▱DENM是正方形；
(3)不变，其周长为4．如答图.

∵PQ⊥BC，GK⊥BC，
∴PQ∥GK，
∵PG∥BC，即PG∥QK，
∴四边形PGKQ是平行四边形，
又PQ⊥BC，
∴四边形PGKQ是矩形，
∵AH⊥BC，
∴PQ=RH，
∵S△ABC=BC•AH=2，且AH=BC，
∴AH=BC=2，
∵PG∥BC，
∴△APG∽△ABC，
∴=，
则=，
∴PG=2﹣PQ，即PG+PQ=2，
则矩形PGKQ的周长为4，是定值．