北师大版 八年级数学下学期期末模拟检测试卷2（含答案）

这是一份北师大版 八年级数学下学期期末模拟检测试卷2（含答案），共6页。试卷主要包含了某中学人数相等的甲，△ABC中，若∠A，如图，△ABC中，D，下列四个命题，若分式中的x，画1个格点三角形等内容，欢迎下载使用。
1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、不等式组 的解集在数轴上应表示为（ ）
3、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为分，分；，，那么成绩较为整齐的是（ ）
A．乙班 B．甲班 C．两班一样整齐 D．无法确定
4、△ABC中，若∠A：∠B：∠C = 2：3：4，则∠C等于（ ）
A、20° B、40° C、60° D、80°
5、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，则AD的长为（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
6、某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（ ）
Ａ、个体是每个学生 Ｂ、样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩
Ｃ、总体是40本试卷的数学毕业成绩 Ｄ、样本是30名学生的数学毕业成绩
7、下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡是直角都相等。其中真命题的个数的是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、若分式中的x、y的值都变为原来的３倍，则此分式的值（ ）
A、不变 B、是原来的３倍 C、是原来的 D、是原来的
二、填空题：（每题3分，共18分）
某公司行李托运的费用与重量的关系为一次函数，由右图可知只要重量不超过________千克，就可以免费托运。
10、若分式的值为零，则x＝ 。
11、已知线段abcd成比例线段，其中ａ＝3CM，ｂ＝2CM，c＝6CM，则ｄ＝
12、如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1＝50°，则∠E＝ 度。
13、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝
14、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，DE＝２，BC＝３，
则＝
第14题图
第12题图
第13题图
第22题图
第21题图
三、解答题：（共58分）
15、把下列各式因式分解：（每小题3分，计6分）
① 9-12t+4t2 ②

解不等式组： （6分）
17、解方程：（6分）
18、已知x =，y =，求的值.（6分）
19、画1个格点三角形（各顶点都落在网络线交叉点上），再画出一个与它相似的三角形，并指出一组对应边的比值. （8分）
20、（6分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。
(1)第四小组的频率是__________
(2)参加这次测试的学生是_________人
(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？
(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试人数的百分率.
99.5
49.5
74.5
124.5
149.5
次数
人数
（6分）今年四川雅安4.20日遭遇地震，全国人民纷纷加入了抗震救灾的行动。某学校师生自愿加入捐款救灾的行列，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么这两天参加捐款的人数是多少？
22、（6分）如图，是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．
根据下面的条件完成证明．
已知：如图8，，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
（8分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅。现从甲、乙两商场了解到，同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元。甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅，乙商场则规定所有餐桌椅均按报价的八五折销售。那么该校应选择那家商场购买更优惠？
参考答案
DBAD CBCA
9、 20 10、 -3 11、 400 12、 4 13、 3600 14、 4:5
15、①解：原式 ---------（2分）
---------（3分）

②解：原式 ---------（2分）
---------（3分）

16、解：由①得 ---------（2分）
由②得 ---------（3分）
图略 ---------（5分）
所以解集为： ---------（6分）
17、解：原式可化为
检验：把x=1代入原式中有
左边=4=右边
所以x=1是原方程的解 ---------（6分）
18、
略
⑴ 0.2 ⑵ 50 ---------（2分）
⑶ 100次至124次人数最多。为： ---------（4分）
⑷第四组人数为： ---------（5分）
所占人数百分率为： ---------（6分）
解：设第一天捐款人数为X则有 ---------（1分）

第二天人数为：200+50=250人 ---------（5分）
答：-------------------------（6分）
22、（1）∵，∴， ---------（1分）
又，∴，--------（2分）
∴．---------（3分）
（2）∵，由，得，----（5分）
又，∴ ---------（6分）
解：设学校购买12张餐桌和x把餐椅，到购买甲商场的费用为y1元，到乙商场购买的费用为y2元，则有 ---------（1分）
y1=200×12+50(x-12)=50x+1800
y2=85%×(200×12+50x)=42.5x+2040 ---------（3分）
①当y1y2 时到乙商城便宜③当y1=y2 时到那家都一样
即50x+180042.5x+2040 即50x+1800=42.5x+2040
解得x32 -----（6分） 解得x=32 ----（7分）
答:---------（8分）