北师大版 八年级数学下学期期末模拟检测试卷10（含答案）

这是一份北师大版 八年级数学下学期期末模拟检测试卷10（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题11．因式分解，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．△ABC∽△A‘B’C‘，且相似比为2：3，则对应边上的高的比等于( )
A、2：3 ； B、3：2； C、4：9； D、9：4。
2.不等式组的解集是( ) A x＜8 B x≥2 C 2≤xa+1的解集为xBC，AB=2，则BC= .
18、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少选对了_____道题．
三、解答题
19．（1）、 如图AB和DE是直立在地面上的两根立柱。已知AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. ①请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；②在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长。

20．先化简，再求值：其中
21. 如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA
求证：EF平分∠BED. （证明注明理由）
22. 如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100m,高AH=80m.某单位要沿着底边BC修一座底面积是矩形DEFG的大楼，设DG=xm,DE=ym.
求y与x之间的函数关系式；
当底面DEFG是正方形时，求出正方形DEFG的面积。
23.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示.
（1） 请填写下表：

（2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果
进行分析. ①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩好些）；
②从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
24．某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，他们的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍。设招聘甲种工种的人数为x，工程队每月所付工资为y元。(1)试求出x的取值范围； (2)试求y与x的函数关系，并求出x为何值时，y取最小值，最小值为多少?
图1
25．已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论。（1）如图（1）AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是：____________
证明：
图2
（2）如图（2）AB∥EF,BC∥DE. ∠1与∠2的关系是：____________
证明：
（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果_______________
___________，那么__________________________________.
（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？
A
B
C
Ｐ
Ｑ
26．在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm. 现有动点P从点A出发, 沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发,沿线段CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm /秒,点Q的速度是2cm/秒, 它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动。设运动的时间为ｔ秒。求:（1）用含ｔ的代数式表示Rt△CPQ的面积S；（2）当t＝3秒时，这时P、Q两点之间的距离是多少？(3)当ｔ为多少秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
参考答案
一、
二、
11．a（a +1）(a,-1)；12．ab2；13．k≥3；14．30m；15．0.2；16。1:3；17。；18。19
A
B
C
D
F
E
19．①如图所示，过点A、C画直线AC，过点D画直线DF∥AC，交直线EC于点F。线段EF即为所求
②∵DF∥AC∴∠DFE=∠ACB∵DE⊥EC，AB⊥EC∴∠DEF=∠BAC=Rt∠△DEF≌△BAC∴DE=10m答：DE的长为10m
20．解：原式=……………2分
===把代入上式得原式==
21. 证明：∵ AC∥DE(已知)，
∴∠BCA=∠BED（两直线平行，同位角相等）
即∠1+∠2=∠4+∠5
∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）…………………………（2分）
∵DC∥EF(已知)
∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）…………………………（4分）
∴ ∠1=∠4（等量代换）
∠2=∠5（等式性质）
∵CD平分∠BCA(已知)
∴∠1=∠2（角平分线的定义）…………………………（6分）
∠4=∠5（等量代换）
∴EF平分∠BED. （角平分线的定义）…………………………（8分）
22. 1，矩形DEFG中，DA∥BC,
∴∠ADG=∠B, ∠AGD=∠C
∴△ADG∽△ABC
∵AM和AH分别是△ADG和△ABC的高
∴
∵BC=100m ，AH=80 m，DG=xm,DE=ym.
∴
解得……………………………（6分）
2、当底面是正方形时。x=y
即
解得,
∴正方形DEFG的面积=
23．解：（1）每空1分。
（2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析.
①从平均数和方差相结合看；因为二人的平均数相同，s家＜s乙，甲的成绩好些
②从平均数和命中9环以上的次数相结合看；因为二人的平均数相同，甲为1次，乙为3次，乙的成绩好些。…………………………（10分）
24．解:
（1）由题意得，150-x≥2x,
解得， x≤50
因为正数，因此x＞0
因此x的取值范围是0＜x≤50；…………………………（5分）
（2）由题意得，y=600x+1000(150-x)
即：y=-400x+150000
当x=50时，y取最小值，最小值为y=130000(元) …………………………（10分）
图1
3
25.（1）如图（1）AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是：_∠1=∠2__
证明：如图（1）
∵AB∥EF,BC∥DE
∴∠1=∠3，∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
图2
3
4
M
∴∠1=∠2（等量代换）…………………………（4分）
如图（2）AB∥EF,BC∥DE. ∠1与∠2的关系是：_∠1+∠2=180°
证明：延长DE至点M,
∵AB∥EF,BC∥DE
∴∠1=∠3，∠4=∠3（两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠4（等量代换）
∵∠2+∠4=180°(平角定义)
∴∠1+∠2=180°（等量代换）…………………………（8分）
（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？
设一个角为x°,
由（3）中的命题可得出: x=2x-30°或 x+2x-30=180
解得：x=30 或 x=70
因此，这两个角分别是30°,30°或70°,110°…………………………（12分）
26、解: 解：（1）、由题意得ＡＰ＝４ｔ，ＣＱ＝２ｔ，则
ＣＰ＝２０－４ｔ
因此Rt△ＣＰＱ的面积为
Ｓ＝ cm２
…………………………（3分）
（2）当ｔ＝３秒时，ＣＰ＝２０－４ｔ＝８cm，ＣＱ＝２ｔ＝６cm
由勾股定理得ＰＱ＝…………………………（6分）
（３）分两种情况
1）当Rt△ＣＰＱ∽Rt△ＣAB时，
，即，解得ｔ＝６秒。…………………………（9分）
2）当Rt△ＣＰＱ∽Rt△ＣBA时
，即，解得ｔ＝秒。
因此ｔ＝６秒或ｔ＝秒时，以点Ｃ、Ｐ、Ｑ为顶点的三角形与△ＡＢＣ
相似。…………………………（12分）
平均数
方差
中位数
命中9环以上次数
甲
7
1.2

1
乙
5.4
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
A
D
A
A
D
C
B
B
平均数
方差
中位数
命中9环以上次数
甲
7
1.2
7
1
乙
7
5.4
7.5
3