第22章 二次函数素养集训1 二次函数图象信息题的四种常见类型 人教版数学九年级上册课件

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素养集训 第二十二章 二次函数 1．二次函数图象信息题的四种常见类型见习题答案显示BAACBD1．【2021·牡丹江】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为(1，n)，与x轴的一个交点B(3，0)，与y轴的交点在(0，－3)和(0，－2)之间．下列结论中：① ＞0；②－2＜b＜－ ；③(a＋c)2－b2＝0；④2c－a＜2n，则正确的个数为(　　)A．1 B．2 C．3 D．4B2．【2021·烟台】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(－1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，下列结论：①ac＞0；②当x＞0时，y随x的增大而增大；③3a＋c＝0；④a＋b≥am2＋bm；其中正确的个数有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B3．【中考·梧州】已知m＞0，关于x的一元二次方程(x＋1)(x－2)－m＝0的解为x1，x2(x1＜x2)，则下列结论正确的是(　　)A．x1＜－1＜2＜x2 B．－1＜x1＜2＜x2C．－1＜x1＜x2＜2 D．x1＜－1＜x2＜2【点拨】关于x的一元二次方程(x＋1)(x－2)－m＝0的解x1，x2，可以看作二次函数y＝(x＋1)(x－2)的图象与直线y＝m(m＞0)交点的横坐标．∵二次函数y＝(x＋1)(x－2)的图象与x轴的交点坐标为(－1，0)，(2，0)，∴当m＞0时，就是抛物线位于x轴上方的部分，此时x＜－1或x＞2.又∵x1＜x2，∴x1＜－1＜2＜x2.【答案】A4．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则当函数值y＞0时，x的取值范围是(　　)A．x＜－1 B．x＞3C．－1＜x＜3 D．x＜－1或x＞3D5．如图，一次函数y1＝kx＋n与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于A(－1，5)，B(9，2)两点，则关于x的不等式kx＋n≥ax2＋bx＋c的解集为(　　)A．－1≤x≤9 B．－1≤x＜9C．－1＜x≤9 D．x≤－1或x≥9A6．【2020·泰安】在同一平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2＋bx＋b(a≠0)与一次函数y＝ax＋b的图象可能是(　　)【点方法】根据二次函数的图象即可得出a、b的正负，由此即可得出一次函数图象经过的象限.C7．【2021·湖州】如图，已知经过原点的抛物线y＝2x2＋mx与x轴交于另一点A(2，0)．(1)求m的值和抛物线顶点M的坐标；解：∵抛物线y＝2x2＋mx与x轴交于另一点A(2，0)，∴2×22＋2m＝0.∴m＝－4.∴y＝2x2－4x＝2(x－1)2－2.∴顶点M的坐标为(1，－2)．(2)求直线AM的解析式．