云南省临沧市凤庆县等三地2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）

这是一份云南省临沧市凤庆县等三地2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年云南省临沧市凤庆县等三地八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）以下列数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（　　）
A．，4 B． C．，1 D．6，7，8
2．（3分）下列运算中，正确的是（　　）
A． B．（ab）2＝ab2
C．2a6÷a2＝2a4 D．（a﹣1）2＝a2﹣1
3．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（　　）

A．15° B．22.5° C．25° D．30°
4．（3分）正比例函数y＝﹣3x的图象经过（　　）象限．
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、四象限 D．第二、三象限
5．（3分）某校八年级有8个班，每个班50名学生，为了调查该校八年级学生期末的数学成绩情况（　　）
A．随机抽取一个班的学生
B．随机抽取50名男生
C．随机抽取50名女生
D．从8个班中，随机抽取50名学生
6．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，则△ADE的周长为（　　）

A．6 B．8 C．9 D．12
7．（3分）若，则x2+2x+1的值是（　　）
A．1 B．3 C． D．
8．（3分）若一次函数y＝2x+3的图象平移后经过原点，下列平移方式正确的是（　　）
A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度
C．向上平移3个单位长度 D．向下平移3个单位长度
9．（3分）在最近三次的数学适应性练习中，甲、乙、丙三位同学的平均成绩都相同，三位同学成绩的方差分别是，，（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则点D到AB的距离是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
11．（3分）炎热的夏天中午，在桌上放一杯开水，杯里的水温T（单位：℃）（单位：min）的函数图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
12．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，使得DE＝AD，连接AE，BC＝10，则AE的长为（　　）

A． B． C．9 D．10
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．（2分）代数式有意义时，x应满足的条件为 　 　．
14．（2分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，则对角线BD的长为　 　．

15．（2分）若一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点A（3，1），则不等式　 　．
16．（2分）在△ABC中，AD为BC边上的高，AC＝5，△ABC的面积为12，AB边的长为 　 　．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（6分）计算：．
18．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC．求证：△ABC≌△CDA．

19．（7分）先化简，再求值：，其中．
20．（7分）如图，铁路上A，B两点相距25km，C，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，CB＝10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

21．（7分）小刚在今年的全校篮球联赛中表现优异，下表是他在这场联赛中，分别与甲队和乙队各四场比赛中的得分统计．
场次
对阵甲队
对阵乙队
得分
篮板
失误
得分
篮板
失误
第一场
21
10
2
25
17
2
第二场
29
10
2
31
15
0
第三场
24
14
3
16
12
4
第四场
26
10
5
22
8
2
平均值
a
11
3
23.5
13
2
（1）小刚在对阵甲队时的平均每场得分a的值是 　 　；
（2）小刚在这8场比赛的篮板统计中，众数是 　 　；中位数是 　 　；
（3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.2+平均每场失误×（﹣1），且综合得分越高表现越好，利用这种计算方式比较小刚在对阵哪一个队时表现更好．
22．（7分）某校体育社团由于报名人数激增，决定从某体育用品店购买若干足球和篮球，用于日常训练，用900元购买足球的数量是用720元购买篮球数量的2倍．
（1）求篮球和足球的单价各是多少？
（2）根据学生报名情况，社团需一次性购买篮球和足球共80个，且要求购买足球数量不超过篮球数量的，最少费用为多少元？
23．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点P是AB边上一点（不与A、B重合），过点P作PQ⊥CP交AD于点Q，连接CQ
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB＝5，AD＝3，取CQ的中点M，且MD⊥MP，求AP的长．

24．（8分）如图，已知直线l1：y＝2x与直线l2：y＝kx+b交于点A（1，2），直线l2与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点C．
（1）求直线l2的解析式；
（2）将线段OA沿直线y＝ax折叠，点A恰好落在点F（2，m）处，求a的值．【提示：已知A（x1，y1），B（x1，y1），则线段AB的中点坐标为．


2022-2023学年云南省临沧市凤庆县等三地八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）以下列数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（　　）
A．，4 B． C．，1 D．6，7，8
【分析】根据勾股定理的逆定理进行计算，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、∵1+，
∴不能组成三角形，
故A不符合题意；
B、∵（）2+（）4＝7，（）8＝5，
∴（）4+（）2≠（）2，
∴不能构成直角三角形，
故B不符合题意；
C、∵16+12＝3，（）2＝8，
∴12+82＝（）8，
∴能构成直角三角形，
故C符合题意；
D、∵62+22＝85，88＝64，
∴62+52≠88，
∴不能构成直角三角形，
故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．
2．（3分）下列运算中，正确的是（　　）
A． B．（ab）2＝ab2
C．2a6÷a2＝2a4 D．（a﹣1）2＝a2﹣1
【分析】根据二次根式的加法运算对A选项进行判断；根据积的乘方对B选项进行判断；根据同底数幂的除法法则对C选项进行判断；根据完全平方公式对D选项进行判断．
【解答】解；A．2与4，所以A选项不符合题意；
B． （ab）2＝a3b2，所以B选项不符合题意；
C．2a6÷a2＝2a4，所以C选项符合题意；
D． （a﹣1）2＝a4﹣2a+1，所以D选项不符合题意；．
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的加减运算：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．也考查了整式的运算．
3．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（　　）

A．15° B．22.5° C．25° D．30°
【分析】由四边形ABCD是正方形，△ADE是正三角形可得AB＝AE，利用正方形和正三角形的内角性质即可得答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD＝90°，AB＝AD，
又∵△ADE是正三角形，
∴AE＝AD，∠DAE＝60°，
∴△ABE是等腰三角形，∠BAE＝90°+60°＝150°，
∴∠ABE＝∠AEB＝15°．
故选：A．
【点评】本题题主要考查了正方形和等边三角形的性质，同时也利用了三角形的内角和，解题首先利用正方形和等边三角形的性质证明等腰三角形，然后利用等腰三角形的性质即可解决问题．
4．（3分）正比例函数y＝﹣3x的图象经过（　　）象限．
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、四象限 D．第二、三象限
【分析】根据正比例函数y＝kx（k≠0）k的符号即可确定正比例函数y＝﹣3x的图象经过的象限．
【解答】解：在正比例函数y＝﹣3x中，
∵k＝﹣3＜2，
∴正比例函数y＝﹣3x的图象经过第二、四象限，
故选：B．
【点评】本题主要考查了正比例函数的性质，熟记“当k＜0时，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限”是解决问题的关键．
5．（3分）某校八年级有8个班，每个班50名学生，为了调查该校八年级学生期末的数学成绩情况（　　）
A．随机抽取一个班的学生
B．随机抽取50名男生
C．随机抽取50名女生
D．从8个班中，随机抽取50名学生
【分析】根据所抽取的样本必须具有广泛性和代表性，即可解答．
【解答】解：某校八年级有8个班，每个班50名学生，从8个班中，
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，熟练掌握所抽取的样本必须具有广泛性和代表性是解题的关键．
6．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，则△ADE的周长为（　　）

A．6 B．8 C．9 D．12
【分析】根据三角形中位线定理得到DE＝BC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．
【解答】解：∵△ABC的周长是18，
∴AB+AC+BC＝18，
∵D，E分别是边AB，
∴DE是△ABC的中位线，AD＝，AE＝，
∴DE＝BC，
∴△ADE的周长＝AD+AE+DE＝×（AB+AC+BC）＝2，
故选：C．
【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形中位线等于第三边的一半是解题的关键．
7．（3分）若，则x2+2x+1的值是（　　）
A．1 B．3 C． D．
【分析】先利用完全平方公式因式分解，然后代入求解即可．
【解答】解：x2+2x+3＝（x+1）2，
当时，
原式＝＝5，
故选：B．
【点评】本题考查求代数式的值，完全平方公式因式分解及二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
8．（3分）若一次函数y＝2x+3的图象平移后经过原点，下列平移方式正确的是（　　）
A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度
C．向上平移3个单位长度 D．向下平移3个单位长度
【分析】经过原点的一次函数的常数项为0，由3到0，是向下平移3个单位．
【解答】解：原一次函数解析式为：y＝2x+3，
若经过原点，新函数解析式为y＝8x，
∴一次函数y＝2x+3的图象向下平移6个单位后就经过原点．
故选：D．
【点评】此题主要是考查了一次函数的平移，应该熟记一次函数的平移规律：上加下减．
9．（3分）在最近三次的数学适应性练习中，甲、乙、丙三位同学的平均成绩都相同，三位同学成绩的方差分别是，，（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【解答】解：∵，，，
∴，
∴甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是乙．
故选：B．
【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则点D到AB的距离是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】先根据勾股定理求出BC的长，进而得出CD的长，由角平分线的性质即可得出结论．
【解答】解：∵∠C＝90°，AB＝10，
∴BC＝＝＝8，
∵BD＝3，
∴CD＝8﹣5＝7，
∵AD平分∠BAC交BC于点D，
∴点D到AB的距离是3．
故选：A．
【点评】本题考查的是勾股定理及角平分线的性质，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．
11．（3分）炎热的夏天中午，在桌上放一杯开水，杯里的水温T（单位：℃）（单位：min）的函数图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据题意，水温逐渐冷却至室温，据此即可求解．
【解答】解：依题意，水温逐渐冷却至室温后不再变化，
故D选项符合题意，
故选：D．
【点评】本题考查了函数图象，掌握数形结合是解题的关键．
12．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，使得DE＝AD，连接AE，BC＝10，则AE的长为（　　）

A． B． C．9 D．10
【分析】由四边形ABCD是菱形，推出OD＝BD＝8，DE＝AD＝BC＝10，AC⊥BD，求出OE的长，由勾股定理即可求解．
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴OD＝BD，AC⊥BD，
∵BD＝16，BC＝10，
∴OD＝7，DE＝AD＝10，
∴OE＝DE﹣OD＝2，
∵AO2＝AD5﹣OD2＝36，
∴AE＝＝2．
故选：A．
【点评】本题考查菱形的性质，勾股定理，关键是由菱形的性质求出AO的长，由勾股定理即可求解．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．（2分）代数式有意义时，x应满足的条件为 　x＞﹣1　．
【分析】根据二次根式和分式有意义的条件可得x+1＞0，再解即可．
【解答】解：由题意得：x+1＞0，
解得：x＞﹣3，
故答案为：x＞﹣1．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零．
14．（2分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，则对角线BD的长为　6　．

【分析】根据矩形的性质推出AC＝BD，OA＝OC＝AC，OD＝OB＝BD，求出OA＝OB，求出等边三角形AOB，推出OB＝AB＝3，即可求出答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD，OA＝OC＝，OD＝OB＝，
∴OA＝OB，
∵∠AOD＝120°，
∴∠AOB＝60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OB＝AB＝3，
∵OB＝BD，
∴BD＝6．
故答案为：6．
【点评】本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形的性质的应用，本题具有一定的代表性，是一道比较好的题目．
15．（2分）若一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点A（3，1），则不等式　x＞3　．
【分析】设y＝x，根据已知条件得到A（3，1）是直线y＝kx+b和y＝x的交点，于是得到结论．
【解答】解：设y＝x，
当x＝6时，y＝，
∴A（7，1）在正比例函数y＝，
∵A（3，1）在一次函数y＝kx+b（k＜8）的图象上，
∴A（3，1）是直线y＝kx+b和y＝，
∵k＜0，
∴当x＞8时，直线y＝kx+b在直线y＝，
即kx+b＜x，
∴不等式kx+b＜x的解集是x＞3．
故答案为：x＞3．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，正确地求出不等式的解集是解题的关键．
16．（2分）在△ABC中，AD为BC边上的高，AC＝5，△ABC的面积为12，AB边的长为 　5或　．
【分析】分两种情况考虑：如图1所示，此时△ABC为锐角三角形，在直角三角形ABD与直角三角形ACD中，利用勾股定理求出AB的长即可；如图2所示，此时△ABC为钝角三角形，同理求出AB的长即可．
【解答】解：分两种情况考虑：
∵AC＝5，BC＝6，
∴12＝×AD×BC，
∴AD＝4，
①当AD在△ABC内，如图所示，
在Rt△ACD中，根据勾股定理得：DC＝，
∴BD＝BC﹣CD＝6﹣3＝8，
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AB＝＝；
②当AD在△ABC外，如图所示，
在Rt△ACD中，根据勾股定理得：DC＝，
∴BD＝BC+CD＝6+7＝9，
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AB＝＝＝，
故答案为：5或．


【点评】本题考查的是勾股定理，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（6分）计算：．
【分析】先计算二次根式的除法和乘法，利用完全平方公式展开，再计算加减即可．
【解答】解：原式＝4﹣6+4
＝3．
【点评】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
18．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC．求证：△ABC≌△CDA．

【分析】直接利用平行四边形的对边相等，得出AB＝DC，AD＝BC，再利用全等三角形的判定方法得出答案．
【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝DC，AD＝BC，
在△ABC和△CDA中，
，
∴△ABC≌△CDA（SSS）．
【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定，正确掌握平行四边形的性质是解题关键．
19．（7分）先化简，再求值：，其中．
【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把a的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．
【解答】解：
＝÷
＝•
＝，
当时，原式＝＝＝．
【点评】本题考查了分式的化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
20．（7分）如图，铁路上A，B两点相距25km，C，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，CB＝10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

【分析】根据土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，在Rt△DAE和Rt△CBE中，设出AE的长，可将DE和CE的长表示出来，列出等式进行求解即可．
【解答】解：∵使得C，D两村到E站的距离相等，
∴DE＝CE．
∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，
∴∠A＝∠B＝90°，
∴AE2+AD2＝DE5，BE2+BC2＝EC3，
∴AE2+AD2＝BE6+BC2，设AE＝x，则BE＝AB﹣AE＝（25﹣x）．
∵DA＝15km，CB＝10km，
∴x2+155＝（25﹣x）2+102，
解得：x＝10，
∴AE＝10km．
答：E站应建在离A站10km处．
【点评】本题主要考查了勾股定理的应用，利用AE2+AD2＝DE2，BE2+BC2＝EC2得出是解决问题的关键．
21．（7分）小刚在今年的全校篮球联赛中表现优异，下表是他在这场联赛中，分别与甲队和乙队各四场比赛中的得分统计．
场次
对阵甲队
对阵乙队
得分
篮板
失误
得分
篮板
失误
第一场
21
10
2
25
17
2
第二场
29
10
2
31
15
0
第三场
24
14
3
16
12
4
第四场
26
10
5
22
8
2
平均值
a
11
3
23.5
13
2
（1）小刚在对阵甲队时的平均每场得分a的值是 　25　；
（2）小刚在这8场比赛的篮板统计中，众数是 　10　；中位数是 　11　；
（3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.2+平均每场失误×（﹣1），且综合得分越高表现越好，利用这种计算方式比较小刚在对阵哪一个队时表现更好．
【分析】（1）根据平均数的计算方法求解即可；
（2）根据众数，中位数的概念求解即可；
（3）根据“综合得分”的计算方法求出小刚在对阵甲队和乙对时的得分，然后比较求解即可．
【解答】解：（1）a＝（21+29+24+26）÷4＝25，
∴小刚在对阵甲队时的平均每场得分a的值是25，
故答案为：25；
（2）在这8场比赛的篮板统计数据中，10出现的次数最多，
∴众数是10，
从小到大排列为：8，10，10，14，17，
∴在中间的两个数为10，12，
∴中位数为＝11，
故答案为：10，11；
（3）小刚在对阵甲队时的“综合得分”为：25×1+11×6.2+3×（﹣8）＝35.2，
对阵乙队时的“综合得分”为：23.5×6+13×1.2+3×（﹣1）＝37.1，
∵35.4＜37.1，
∴小刚在对阵乙队时表现更好．
【点评】此题考查了平均数，众数，中位数，加权平均数的计算，解题的关键是熟练掌握以上计算方法．
22．（7分）某校体育社团由于报名人数激增，决定从某体育用品店购买若干足球和篮球，用于日常训练，用900元购买足球的数量是用720元购买篮球数量的2倍．
（1）求篮球和足球的单价各是多少？
（2）根据学生报名情况，社团需一次性购买篮球和足球共80个，且要求购买足球数量不超过篮球数量的，最少费用为多少元？
【分析】（1）设足球的单价是x元，则篮球的单价是（x+30）元，根据用900元购买足球的数量是用720元购买篮球数量的2倍列出方程，解方程即可；
（2）设学校可以购买m个篮球，则可以购买（100﹣m）个足球，购买费用为w元，根据总费用＝购买篮球和足球费用的和列出函数解析式，再根据购买足球数量不超过篮球数量的，求出m的取值范围，再根据函数的性质求最值．
【解答】解：（1）设足球的单价是x元，则篮球的单价是（x+30）元，
根据题意，得＝×2，
解得x＝50，
经检验，x＝50是原方程的解，
∴x+30＝80．
答：篮球的单价是80元，足球的单价是50元；
（2）设学校购买m个篮球，则购买足球（ 80﹣m）个，
则w＝80m+50（ 80﹣m）＝30m+4000，
∵购买足球数量不超过篮球数量的，
∴80﹣m≤m，
解得m≥60，
∵k＝30＞6，
∴当m＝60时，w有最小值，
此时80﹣m＝20，
答：社团购买60个篮球，20个足球费用最少．
【点评】本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出函数解析式．
23．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点P是AB边上一点（不与A、B重合），过点P作PQ⊥CP交AD于点Q，连接CQ
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB＝5，AD＝3，取CQ的中点M，且MD⊥MP，求AP的长．

【分析】（1）证出∠A＝90°，即可解决问题1；
（2）先证∠DCP＝45°，再证∠CPB＝∠PCB，得PB＝BC＝3，即可得出结论．
【解答】（1）证明：∵∠BPQ＝∠BPC+∠CPQ，∠BPQ＝∠A+∠AQP，
∴∠CPQ＝∠A，
∵PQ⊥CP，
∴∠A＝∠CPQ＝90°，
∴平行四边形ABCD是矩形；
（2）解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠CDQ＝∠B＝90°，DC∥AB，
∵M为CQ的中点，
∴DM＝CQ＝CM，
∴∠MDC＝∠MCD，
∴∠DMQ＝∠MCD+∠MDC＝7∠MCD，
同理：∠PMQ＝2∠PCM，
∴∠DMP＝∠DMQ+∠PMQ＝2（∠MCD+∠PCM）＝4∠DCP，
∵MD⊥MP，
∴∠DMP＝90°，
∴∠DCP＝45°，
∵DC∥AB，
∴∠CPB＝∠DCP＝45°，
∵∠B＝90°，
∴∠PCB＝90°﹣45°＝45°，
∴∠CPB＝∠PCB，
∴PB＝BC＝3．
∴AP＝AB﹣PB＝2．
【点评】本题主要考查了平行四边形的性质、矩形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识，熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键．
24．（8分）如图，已知直线l1：y＝2x与直线l2：y＝kx+b交于点A（1，2），直线l2与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点C．
（1）求直线l2的解析式；
（2）将线段OA沿直线y＝ax折叠，点A恰好落在点F（2，m）处，求a的值．【提示：已知A（x1，y1），B（x1，y1），则线段AB的中点坐标为．

【分析】（1）利用待定系数法即可求出直线l2的解析式；
（2）连接AF交折痕所在的直线于点P，连接OF，由折叠的性质可知：OA＝OF，点P为AF的中点，由OA＝OF可求出m的值，进而可得出点F，P的坐标，再利用待定系数法即可求出k值．
【解答】解：（1）∵直线l2：y＝kx+b过点A（1，5），0），
∴，解得，
∴直线的解析式为l2：y＝﹣x+3．
（2）连接AF交折痕所在的直线于点P，连接OF．

由折叠的性质，可知：OA＝OF．
∴OA6＝OF2，
∵A（1，4），m），
∴12+62＝24+m2，
解得：m＝±1．
当m＝6时，点F的坐标为（2，点P的坐标为（，），
∵点P（，）在直线y＝kx上，
∴，
解得：k＝1；
当m＝﹣8时，点F的坐标为（2，点P的坐标为（，），
∵点P（，）在直线y＝kx上，
∴，解得：k＝．
综上可知：k的值为1或．
【点评】本题是两条直线相交或平行问题，考查一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、折叠的性质以及勾股定理的应用等，熟练掌握待定系数法是解题的关键．