广东省阳江市江城区2022-2023学年八年级下学期期末质量监测数学试卷(含答案)
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2022-2023学年度第二学期八年级期末质量监测
数学
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.要使式子有意义,则x必须满足( )
A. B. C. D.
2.下列四个图象中,y不是x的函数的是( )
A. B. C. D.
3.为庆祝中国共产党建党102周年,某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动,从八年级5个班收集到的作品数量(单位:件)分别为50、45、42、46、50,则这组数据的众数是( )
A.46 B.45 C.50 D.42
4.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
5.双减政策落地,各地学校大力提升学生核心素养,学生的综合评价含文化课、体育和艺术三部分,文化课成绩、体育成绩与艺术成绩按计入综合评价,若宸宸文化课成绩为90分,体育成绩为80分,艺术成绩为85分,则他的综合评价得分为( )
A.84 B.85 C.86 D.87
6.己知中,a、b、c分别是的对边,下列条件中不能判断是直角三角形的是( )
A. B. C. D.
7.平行四边形的周长为24,相邻两边的差为2,则平行四边形的各边长为( )
A.4,4,8,8 B.5,5,7,7 C.5.5,5.5,6.5,6.5 D.3,3,9,9
8.在函数的图象上有两个点,则下列各式中正确的是( )
A. B. C. D.
9.如图,所有四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24,则正方形C的面积为( )
A.4 B.6 C.8 D.12
10.如图,正方形ABCD的面积为1,是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使的和最小,则这个最小值为( )
A.1 B. C. D.不能确定
二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分。请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
11.已知a为正整数,且也为正整数,则a的最小值为___________.
12.甲、乙两个芭蕾舞团的女学员身高的方差分别是、,则女学员身高更整齐的是芭蕾舞团___________(填“甲”或“乙”).
13.在菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,,则这个菱形的面积是__________.
14.将直线向上平移5个单位,得到直线的解析式___________.
15.如图1,在矩形ABCD中,,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发,沿A→B→C运动.设点P的运动路程为x,的面积为y,y与x的函数关系图象如图②所示,则BC边的长为___________.
三、解答题(一):本大题共3小题,每小题8分,共24分。
16.计算:.
17.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且.请判断AE与CF的数量关系,并说明理由.
18.己知:直线与直线相交于点,与x轴、y轴分别交于点A、B,点B的坐标为.求直线的函数解析式及点A的坐标.
四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分。
19.为切实做好校内“午托”工作,某学校食堂为参加“午托”的学生提供了四种价格的午餐供其选择,四种价格分别是A:6元;B:7元;C:8元;D:10元.为了解学生对四种午餐的购买情况,学校随机抽样调查了一部分学生某天四种午餐的购买情况,依统计数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图,根据图中信息解决下列问题:
(1)求被抽查的学生人数及m的值,并补全条形统计图;
(2)被抽查学生购买午餐费用的平均价为___________,众数为___________,中位数为___________;
(3)若该校参加“午托”的学生有1200人,请估计购买7元午餐的学生有多少人?
20.明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:
“平地秋千未起,踏板一尺离地°送行二步恰竿齐,五尺板高离地…”翻译成现代文为:
如图,秋千OA静止的时候,踏板离地高一尺(尺),将它往前推进两步(尺),此时踏板升高离地五尺(尺),求秋千绳索(OA或OB)的长度.
21.为响应国家“全民阅读,建设学习型社会”的倡议,营造读书好,好读书,读好书的氛围,某校图书馆购进甲、乙两种图书,己知甲、乙两种图书的单价分别是25元和8元.
(1)学校第一次购买甲、乙两种图书共100本,且恰好支出1820元,求第一购买了甲、乙两种图书各多少本?
(2)若学校准备再次购买甲、乙两种图书共210本,且甲种图书的数量不低于乙种图书数量的一半,请问怎么购买费用最少?最少费用是多少元?
五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.
22.如图,在中,AC,BD相交于点O,,连接OE,BC与OE相交于点P,连接DP.
(1)求AB的长;
(2)求证:;
(3)求DP的长.
23.如图,在平面直角坐标系中,直线与y轴交于点A,直线与x轴、y轴分别交于点和点C,且与直线交于点.
(1)求直线的解析式;
(2)若点E为线段BC上一个动点,过点E作轴,垂足为F,且与直线交于点G,当时,求点G的坐标;
(3)若在平面上存在点H,使得以点A,C,D,H为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点H的坐标.
2022-2023学年度第二学期八年级期末质量监测
数学答案及评分标准
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
B
C
D
B
A
C
A
二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分。请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
11.3 12.甲 13.16 14. 15.4
三、解答题(一):本大题共3小题,每小题8分,共24分。
16.解:原式, 4分
6分
8分
17.解:,理由如下: 1分
在中,. 3分
,
, 5分
四边形AECF是平行四边形. 7分
. 8分
18.解:把代入得:, 1分
, 2分
把分别代入得:
,解得:, 5分
. 6分
令得:, 7分
解得:,
点A的坐标为. 8分
四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分。
19.解:(1)被抽查的学生人数有:(人), 1分
,即; 2分
7元的人数有:(人),
补全统计图如下:
3分
(2)7.68元,8元,8元; 6分(每空占1分)
(3)根据题意得:
(人),
答:估计购买7元午餐的学生有432人. 9分
20.解:设尺,
尺,尺,
(尺),
尺,
在中,尺,尺,尺,
根据勾股定理得:,
整理得:,即,
解得:. 8分
答:秋千绳索的长度为14.5尺.
21.解:(1)设购买甲种图书a本,乙种图书b本, 1分
根据题意,得:, 2分
解得, 3分
答:购买甲种图书60本,乙种图书40本; 4分
(2)设购买费用为w元,购买乙种图书x本,则买甲种图书本, 5分
根据题意,得:, 6分
由甲种图书的数量不低于乙种图书数量的一半,得:,
解得, 7分
,
随x的增大而减小,
∴当时,w最小(元),
此时(本),
答:当购买甲种图70本,购买乙种图书140本时,购买费用最少,最少费用是2870元. 9分
五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分。
22.解:(1).四边形ABCD是平行四边形,,
, 1分
又,
,即, 2分
在中,根据勾股定理可得:. 3分
(2),
∴四边形BOCE是平行四边形, 4分
又,
∴平行四边形BOCE是矩形, 5分
,
四边形ABCD是平行四边形,
,
. 7分
(3)如图所示,过点P作交BD于点F, 8分
四边形BOCE是矩形,
.
,
又, 9分
, 10分
又,
是的中位线,
, 11分
在,根据勾股定理可得:,
12分
23.解:(1)当时,,
1分
设直线的解析式为,由题意得: 2分
解得:. 3分
∴直线的解析式为. 4分
(2)轴,
的横坐标相同. 5分
设,则. 6分
为线段BC上一个动点,
,
.
.
解得:. 8分
9分
(3)或或. 12分(每点坐标占1分)
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广东省阳江市阳西县2022-2023学年八年级下学期期末质量监测数学试卷(含答案): 这是一份广东省阳江市阳西县2022-2023学年八年级下学期期末质量监测数学试卷(含答案),共8页。
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