中考数学整式复习

这是一份中考数学整式复习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
整式-中考复习
一、选择题：
1．（2021家界）下列运算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2
C．（x2）3＝x6 D．x6÷x3＝x2
2．（2021丹东）下列运算正确的是（　　）
A．a﹣2•a3＝a﹣6 B．（m﹣n）2＝m2﹣mn+n2
C．（2a3）3＝8a6 D．（2m+1）（2m﹣1）＝4m2﹣1
3．（2021湘潭）下列计算正确的是（　　）
A．m3÷m2＝m B．（a3）2＝a5 C．x2•x3＝x6 D．3a3﹣a2＝2a
4．（2021郴州）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．（a3）2＝a5
C．＝3 D．（a+b）2＝a2+b2
5．（2021遵义）下列计算正确的是（　　）
A．a3•a＝a3 B．（a2）3＝a5
C．4a•（﹣3ab）＝﹣12a2b D．（﹣3a2）3＝﹣9a6
6．(2021岳阳)下列运算结果正确的是（　　）
A．3a﹣a＝2 B．a2•a4＝a8
C．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 D．（﹣a）2＝﹣a2
二、填空题：
7．（2021丹东）分解因式：ma2+2mab+mb2＝　m（a+b）2　．
8．(2021岳阳)因式分解：x2+2x+1＝　（x+1）2　．
9．(2021株洲)计算：（2a）2•a3＝　4a5　．
10．(2021株洲)因式分解：6x2﹣4xy＝　2x(3x﹣2y)　．
11．（2021永州）若x，y均为实数，43x＝2021，47y＝2021，则：
（1）43xy•47xy＝（ 　2021　）x+y；（2）+＝　1　．
12．（2021湘潭）单项式3x2y的系数为　3　．
13．（2021邵阳）因式分解：xy2﹣x3＝　x(y+x)(y﹣x)　．
三、解答题：
14. （2021﹒温州）化简：（a﹣5）2+a（2a+8）．



15．（2021永州）先化简，再求值：（x+1）2+（2+x）（2﹣x），其中x＝1．








参考答案
一、选择题：
1．（2021家界）下列运算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2
C．（x2）3＝x6 D．x6÷x3＝x2
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：A．x2与x3不是同类项，故不符合题意；
B．原式＝x2﹣2xy+y2，故不符合题意；
C．原式＝x6，故符合题意；
D．原式＝x3，故不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
2．（2021丹东）下列运算正确的是（　　）
A．a﹣2•a3＝a﹣6 B．（m﹣n）2＝m2﹣mn+n2
C．（2a3）3＝8a6 D．（2m+1）（2m﹣1）＝4m2﹣1
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、完全平方公式和平方差公式，逐个计算得结论．
【解答】解：∵a﹣2•a3＝a﹣2+3＝a≠a﹣6，故选项A错误；
（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2≠m2﹣mn+n2，故选项B错误；
（2a3）3＝8a9≠8a6，故选项C错误；
（2m+1）（2m﹣1）＝4m2﹣1，故选项D正确．
故选：D．
【点评】本题考查了整式的运算，掌握整式的乘法公式、幂的运算法则是解决本题的关键．

3．（2021湘潭）下列计算正确的是（　　）
A．m3÷m2＝m B．（a3）2＝a5 C．x2•x3＝x6 D．3a3﹣a2＝2a
【分析】A．直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案；
B．直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案；
C．直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；
D．直接利用合并同类项法则计算得出答案．
【解答】解：A．m3÷m2＝m，故此选项符合题意；
B．（a3）2＝a6，故此选项不合题意；
C．x2•x3＝x5，故此选项不合题意；
D.3a3与a2无法合并，故此选项不合题意．
故选：A．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．

4．（2021郴州）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．（a3）2＝a5
C．＝3 D．（a+b）2＝a2+b2
【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，二次根式的性质以及完全平方公式逐一判断即可．
【解答】解：A．x2•x3＝x5，故A选项不符合题意；
B．（a3）2＝a6，故B选项不符合题意；
C．，故C选项符合题意；
D．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故D选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查二次根式的性质、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，牢记完全平方公式，熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算，注意二次根式的化简是解题的关键．

5．（2021遵义）下列计算正确的是（　　）
A．a3•a＝a3 B．（a2）3＝a5
C．4a•（﹣3ab）＝﹣12a2b D．（﹣3a2）3＝﹣9a6
【分析】根据同底数幂的乘法法则、单项式乘单项式的运算法则、积的乘方与幂的乘方法则计算，判断即可．
【解答】解：A、a3•a＝a3+1＝a4，本选项计算错误，不符合题意；
B、（a2）3＝a2×3＝a6，本选项计算错误，不符合题意；
C、4a•（﹣3ab）＝﹣12a2b，本选项计算正确，符合题意；
D、（﹣3a2）3＝﹣27a6，本选项计算错误，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查的是单项式乘单项式、积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘法，掌握它们的运算法则是解题的关键．
6．(2021岳阳)下列运算结果正确的是（　　）
A．3a﹣a＝2 B．a2•a4＝a8
C．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 D．（﹣a）2＝﹣a2
【分析】根据合并同类项原则、同底数幂的乘法运算法则、平方差公式以及幂的乘方运算法则正确计算即可求出正确答案．
【解答】解：3a和a属于同类项，所以3a﹣a＝2a，故A项不符合题意，
根据同底数幂的乘法运算法则可得a2•a4＝a6，故B项不符合题意，
根据平方差公式（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故C项符合题意，
（﹣a）2＝a2，故D项不符合题意，
故选：C．
二、填空题：
7．（2021丹东）分解因式：ma2+2mab+mb2＝　m（a+b）2　．
【分析】原式提取m，再利用完全平方公式分解即可．
【解答】解：原式＝m（a2+2ab+b2）＝m（a+b）2，
故答案为：m（a+b）2
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

8．(2021岳阳)因式分解：x2+2x+1＝　（x+1）2　．
【分析】本题运用完全平方公式进行因式分解即可．
【解答】解：x2+2x+1＝（x+1）2,
故答案为：（x+1）2．
9．(2021株洲)计算：（2a）2•a3＝　4a5　．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
【解答】解：（2a）2•a3＝4a2•a3＝（4×1）（a2•a3）＝4a5．
故答案为4a5．
10．(2021株洲)因式分解：6x2﹣4xy＝　2x(3x﹣2y)　．
【分析】直接提取公因式2x,即可分解因式得出答案．
【解答】解：6x2﹣4xy＝2x(3x﹣2y)．
故答案为：2x(3x﹣2y)．

11．（2021永州）若x，y均为实数，43x＝2021，47y＝2021，则：
（1）43xy•47xy＝（ 　2021　）x+y；
（2）+＝　1　．
【分析】（1）将43xy•47xy化成（43x）y•（47y）x代入数值即可计算；
（2）由（1）知43xy•47xy＝2021（x+y），43xy•47xy＝（43×47）xy＝2021xy，得出xy＝x+y即可求．
【解答】解：（1）43xy•47xy＝（43x）y•（47y）x＝2021y×2021x＝2021x+y，
故答案为：2021；
（2）由（1）知，43xy•47xy＝2021（x+y），
∵43xy•47xy＝（43×47）xy＝2021xy，
∴xy＝x+y，
∴+＝＝1，
故答案为：1．

12．（2021湘潭）单项式3x2y的系数为　3　．
【分析】把原题单项式变为数字因式与字母因式的积，其中数字因式即为单项式的系数．
【解答】解：3x2y＝3•x2y，其中数字因式为3，
则单项式的系数为3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了单项式的系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．

13．（2021邵阳）因式分解：xy2﹣x3＝　x(y+x)(y﹣x)　．
【解答】解：xy2﹣x3＝x(y2﹣x2)
＝x(y+x)(y﹣x)．
故答案为：x(y+x)(y﹣x)．
三、解答题：

14. （2021﹒温州）化简：（a﹣5）2+a（2a+8）．
【分析】结合完全平方公式，运用整式的运算法则可以得到结果．
【解答】解：(1)原式＝﹣12+8﹣3+5
＝﹣6；
(2)原式＝a2﹣10a+25+a7+4a
＝2a8﹣6a+25．
15．（2021永州）先化简，再求值：（x+1）2+（2+x）（2﹣x），其中x＝1．
【分析】先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．
【解答】解：（x+1）2+（2+x）（2﹣x）
＝x2+2x+1+4﹣x2
＝2x+5，
当x＝1时，原式＝2+5＝7．