七年级下学期期中考试数学试卷

这是一份七年级下学期期中考试数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级下学期期中考试数学试卷
得分阶段

一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列运算正确的是
A．a2∙a5=a10 B．3a32=6a6
C．a+b2=a2+b2 D．a+2a-3=a2-a-6
2、某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y（元）和所用电量x(千
瓦时)之间的关系式为y=0.55x,则下列说法正确的是
A.x是自变量，0.55是因变量 B.0.55是自变量，x是因变量
C.x是自变量，y是因变量 D.y是自变量，x是因变量
3、若am=6,an=2 .则am-n 的值为
A．8 B．4 C．12 D．3
4、若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
5、下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是

A B C D
6、百货公司进了一批花布,其长度x与售价y如下表
长度x/m
1
2
3
4
…
售价y/元
8+0.3
16+0.6
24+0.9
32+1.2
…
下列用长度x表示售价y的关系中，正确的是
A. y=8x+0.3 B. y=（8+0.3）x C. y=8+0.3x D. y=8+0.3+x
7、若a+b=4,ab=-2,则a2-ab+b2的值是
A.-11　　　 B.11 C.22　　　 　D.-22
8、如图，△ABC≌△CDA，且BC=DA，下列结论中错误的是
A．∠1=∠2 B．AC=CA C．AB=AD D．∠B=∠D
9、如图，直线a∥b ,∠1=50°，∠3=100°.则∠2的度数为
A．20° B．25° C．30° D．40°


第9题图
第8题图


10、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，
沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径
长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与
x的函数关系的是

A B C D
二、填空题（每小题2分，共16分）
11、空气的密度是0.001293g/cm3，这个数用科学记数法可表示为 .
12、一个角的度数比它的补角的2倍多30°，则这个角的度数为 .
13、有一个边长为2cm的正方形，若边长增加xcm，则面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的函数关系式是 ．
14、已知a+b=3,a-b=5,则代数式a2-b2的值是 .
15、△ABC中，AB=5,BC=2,AC的长为奇数，则AC= ．
16、某电器进价为250元，按标价的9折出售，则此电器的利润y(元)与标价x(元)之间的关系式是 .
17、将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与
BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，
若∠EFG＝52°，第17题图
则∠2-∠1＝ ．
18、A、B两地相距20千米，甲、乙两人都
从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、
乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）
第18题图
之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；
②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是
4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数为 .
三、解答题（54分）
19、计算:（每题4分，共16分）
（1） a23-a2∙a4+2a42÷a2 （2）




（3） （4）





20、(5分)化简求值：(x+2y)2-x+y3x-y-5y2÷2x，其中，.

21、(7分) 把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：
如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．
试说明：DF∥AB
【解析】
因为BE是∠ABC的角平分线
所以　       　（角平分线的定义）
又因为∠E=∠1（已知）
所以∠E=∠2（等量代换）
所以　       　（　                  　）
所以∠A+∠ABC=180°（　　                 ）
又因为∠3+∠ABC=180°（已知）
所以　　       （                   ）
所以DF∥AB（ ）

22、（10分）2018年5月14日川航3U8633航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生.下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处气温t（℃）的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算起见，在此题中近似认为0米】
海拔高度h(千米)
0
1
2
3
4
5
…
气温t(℃)
20
14
8
2
-4
-10
…
根据上表，回答以下问题：
(1)由上表可知海拔5千米的上空气温约为________℃;
(2)由表格中的规律写出当日气温t与海拔高度h的关系式为__________；
下图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图，根据图像回答以下问题：
(3)挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度
为_____千米，返回地面用了______分钟；
(4)飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了______分钟；
(5)风挡玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为______ ℃,由此可见机长在高空经历了多大艰险.

23、（6分）∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE，B、C、D三点共线.试说明：∠ACE=90°.




24、（10分）已知直线l1∥l2，A是l1上一点，B是l2上一点，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，在直线CD上有一点P．
（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC、∠APB、∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．
（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？（请直接写出答案，不需要证明）











参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
１、 D 2、C 3、D 4、A 5、A 6、B 7、C 8、C 9、C 10、B
二、填空题（每小题2分，共16分）
11、1.293×10-3 12、130° 13、y=x2+4x 14、15 15、5
16、y=0.9x-250 17、28° 18、3
(说明：第13题，写成y=(x+2)2-4不扣分)
三、解答题（54分）
19、（每题4分，共16分）
（1）a23-a2∙a4+2a42÷a2
＝a6-a6+4a8÷a2 2分
＝4a6 4分
（2）
＝-4+4×1+9 3分
＝9 4分
（3）
＝(-110)100×(-10)100×-10+415×(415)2020×(-334)2020 ------2分
＝-10+415 3分
＝-91115 4分
（4）
＝ x2-(2y-3)2 3分
＝x2-4y2+12y-9 -----4分
20、（5分）
=x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y2-5y2÷2x ----2分
=(-2x2+2xy)÷2x --------3分
=-x+y --------4分
当，时，原式=-2+12=-32 ----------5分
21、（每空1分，共7分）因为BE是∠ABC的角平分线
所以∠1=∠2（角平分线的定义）
又因为∠E=∠1（已知）
所以∠E=∠2（等量代换）
所以　     AE∥BC  　（内错角相等，两直线平行）
所以∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补 ）
又因为∠3+∠ABC=180°（已知）
所以∠A=∠3 （同角的补角相等 ）
所以DF∥AB（同位角相等，两直线平行）
22、（每小题2分，共10分）（1）-10（2）t=20-6h（3）9.8,20（4）2（5）-38.8
23、（6分）因为△ABC≌△CDE
所以∠BAC=∠DCE -----2分
因为∠B=90°
所以∠BAC+∠ACB=90°-----3分
所以∠DCE+∠ACB=90°-----4分
因为∠ACE=180°-（∠DCE+∠ACB）------5分
所以∠ACE =180°-90°=90°------6分
24、（10分）：解：（1）∠PAC+∠PBD=∠APB．-----2分
过点P作PE∥l1，如图1所示．-----3分
因为PE∥l1，l1∥l2，
所以PE∥l1∥l2，-----4分
所以∠PAC=∠APE，∠PBD=∠BPE，-----5分
因为∠APB=∠APE+∠BPE，
所以∠PAC+∠PBD=∠APB -----6分
（2）∠PBD﹣∠PAC=∠APB或∠PAC﹣∠PBD=∠APB．------10分
说明：解答题方法不唯一，其它方法酌情给分.