人教版九年级下册28.1 锐角三角函数同步训练题

这是一份人教版九年级下册28.1 锐角三角函数同步训练题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
28.1锐角三角函数-2023-2024学年人教版九年级数学下册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O，下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③CE=DF，④tan∠OCD=，⑤S△DOC=S四边形EOFB中，正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知、都是锐角，如果，那么与之间满足的关系是（ ）
A．； B．°； C．°； D．°．
3．如图，△ABC内接于圆O，∠BOC=120°，AD为圆O的直径．AD交BC于P点且PB=1，PC=2，则AC的长为( )

A． B． C．3 D．2
4．已知为锐角，且，则的度数是（  ）
A． B． C． D．
5．如图，正方形ABCD中，连接BD，点E在边BC上，且CE=2BE，连接AE交BD于F；连接DE，取BD的中点O；取DE的中点G，连接OG，下列结论：
①BF=OF；②OG⊥CD；③AB=5OG；④sin∠AFD=；⑤．
其中正确结论的个数是（   ）

A．5 B．4 C．3 D．2
6．如图，在中，，则的值为（    ）

A． B． C． D．
7．的值为（    ）
A． B．1 C． D．
8．将一矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上的F处，若，则的值为（    ）

A． B． C． D．
9．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，∠ACB＝90°，AC＝3，AD＝2，则sinB的值是（    ）

A． B． C． D．
10．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ΔABC绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（　　  ）

A． B． C． D．

二、填空题
11．已知为锐角，且，则 ．
12．在△ABC中，若AB＝5，BC＝13，AD是BC边上的高，AD＝4，则tanC＝ ．
13．如图，在1×3的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则=

14．如图，在中，，，，则的值是 ．

15．如图，在RtABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，则tanA= ．

16．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sin C ＝ ．

17．如图，在中，．以点为圆心，以的长为半径作弧交边于点，连接．分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交边于点，则的值为 ．
  
18．计算：2sin30°-2-1= ．
19．如图，的顶点，，都在边长为1的正方形网格的格点上，于点，则的值为 ．

20．如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB边上一点，tan∠ADE=，M为ED的中点，过点M作DE的垂线，交边AD于点P，若点N在射线PM上，且由点E、M、N组成的三角形与△AED相似，则PN的长为 ．



三、解答题
21．计算：tan 45°·sin 60°－＋cos 45°·cos 30°．
22．计算：
23．计算：
24．如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为，，对称轴为直线．点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为，连接，，，．

(1)求抛物线的函数表达式．
(2)当的面积等于的面积的时，求m的值．

参考答案：
1．D
2．B
3．A
4．C
5．B
6．B
7．B
8．D
9．A
10．B
11．
12．或
13．2
14．
15．
16．/
17．
18．
19．3
20．0或或
21．
22．1
23．4
24．(1)
(2)