九年级数学下册第三章圆单元复习课课件

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单元复习课第三章　圆考点1 圆的有关概念考查方式：由弦和直径的位置关系，构建直角三角形【教材这样教】(P76习题第1题)“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问：径几何？”转化为现在的数学语言就是：如图，CD为☉O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长.解：连接AO，∵CD为☉O的直径，AB⊥CD，AB=10，∴AE= AB=5，设半径长为x，则OA=x，OE=x-1，∴x2=(x-1)2+52，解得x=13，∴直径CD=2x=26.答：直径CD的长为26寸. 【中考这样考】 (2019·北部湾中考)《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB=1尺(1尺=10寸)，则该圆材的直径为_______寸. 26【专家这样说】用含未知数的代数式表示相关线段，要由勾股定理列方程求解.考点2 切线的性质考查方式：由切线的性质，切线长定理转化为解直角三角形【教材这样教】(P91习题第3题)为了测量一个光盘的直径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出AB=6 cm.这张光盘的直径是多少？ 略 【中考这样考】 (2018·深圳中考)如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是 (　 　)A.3　　　B.3 　　　C.6　　D.6 D【专家这样说】教材习题及中考题考查了切线的性质，切线长定理，锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值，是数学应用于生活的典型，熟练掌握性质及定理是解此类题的关键.