第六章 反比例函数单元小结-（北师大版）课件PPT

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第六章 反比例函数回顾与思考1. 反比例函数的概念定义：形如________ (k为常数，k≠0) 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数．三种表达式方法： 或 xy＝kx 或y＝kx－1 (k≠0)．防错提醒：(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0.2. 反比例函数的图象和性质 (1) 反比例函数的图象：反比例函数 (k≠0)的 图象是 ，它既是轴对称图形又是中心 对称图形. 反比例函数的两条对称轴为直线 和 ； 对称中心是： .双曲线原点y = xy=－x(2) 反比例函数的性质 (3) 反比例函数比例系数 k 的几何意义 k 的几何意义：反比例函数图象上的点 (x，y) 具有两坐标之积 (xy＝k) 为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数 |k|.规律：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数 ．1. 下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? ① y = x－2② y = 2x2④y = 3x 2. 若 是反比例函数，则 m的值为 ( ) A. 1 B. －1 C. ±1 D. 任意实数A3. 已知点 A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3) 都在反比例函数 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ( )A. y3＜y1＜y2 B. y1＜y2＜y3C. y2＜y1＜y3 D. y3＜y2＜y1D　      B5. 如图，两个反比例函数 和 在第一象限内的图象分别是 C1 和 C2，设点 P 在 C1 上，PA ⊥ x 轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为 .1  D      解：由题意知点 P 在正比例函数 y =2x 上， 把 P 的纵坐标 2 带入该解析 式，得P (1，2)， 把 P (1，2) 代入 ， 得到P2解：把 M (－2，0) 代入 y = kx + b， 得 b= 2k，∴y = kx+2k，解得 x =－3 或 1.y＝kx+2k， ∴∴ B (－3，－k)，A (1，3k).(3) 在第(2)题的条件下，当 x 取何值时，一次函数的 值小于反比例函数的值？解：当 x ＜－3或 0＜x＜1 时，一次函数的值小于反 比例函数的值.反比例函数定义图象性质x，y 的取值范围增减性对称性k 的几何意义应用在实际生活中的应用在物理学科中的应用课堂小结