2023年安徽省滁州市明光市中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2023年安徽省滁州市明光市中考数学二模试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年安徽省滁州市明光市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下面四个数中最大的负数是(    )
A. −5 B. −1 C. 5 D. −0.5
2. 下列计算正确的是(    )
A. (a5)2=a10 B. x16÷x4=x4 C. 2a2+3a2=6a4 D. b3⋅b3=2b3
3. 2023年3月9日，安徽省统计局统计数据显示：2022年，全省数字创意产业签约、开工，投产项目总数3393个，登记投资金额约9116亿元，数据“9116亿”可用科学记数法表示为(    )
A. 9116×108 B. 9.116×1011 C. 0.9116×1012 D. 9.116×1012
4. 如图所示的几何体的左视图是(    )
A.
B.
C.
D.
5. 质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件发生概率最小的是(    )
A. 点数的和为7 B. 点数的和为8 C. 点数的和为13 D. 点数的和为2
6. 已知x2−x−3=0，则xx−1−x+1x的值是(    )
A. 13 B. −13 C. 3 D. 23
7. 如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=(    )
A. 330°
B. 315°
C. 310°
D. 320°
8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，点E是AD的中点，EG//AC交AB于点G.若EG=CD=32，则AB的长为(    )
A. 9
B. 32+2 3
C. 3+2 3
D. 3+ 3
9. 如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(3,0)，二次函数图象对称轴为直线x=1，给出四个结论：①b2>4ac；②bc<0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是(    )


A. ②④ B. ①③ C. ②③ D. ①④
10. 如图，正方形ABCD的边长为2，点P是射线AD上一个动点，点Q在BP上，且满足∠BCQ=∠BPC，则线段CQ的最小值为(    )
A. 2
B. 1
C. 5−1
D. 2 2−1
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11. 分解因式：4(m−n)m2+(n−m)n2= ______ ．
12. 不等式组2x−1≤1−2x<4的整数解有______ 个.
13. 如图，在平行四边形ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知BC=4 3，∠C=60°，则BF的长为______ ．


14. 如图1，在四边形ABCD中，AB//DC，动点P从A点出发沿A→D→C→B以2cm/s的速度向终点B运动，同时动点Q从A点出发沿A→B以1cm/s的速度向终点B运动，图2是两动点运动过程中△APQ的面积S(cm2)和运动时间t(s)之间的函数图象．

(1)四边形ABCD的面积为______ cm2；
(2)当31.5≤t≤52时的函数表达式为______ ．
三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题8.0分)
计算：(3.14−π)0+3tan30°−|2 3−3|．
16. (本小题8.0分)
观察下列关于自然数的等式：
2×4−12+1=8
3×5−22+1=12
4×6−32+1=16
5×7−42+1=20
…
利用等式的规律，解答下列问题：
(1)若等式8×10−a2+1=b(a,b都为自然数)具有以上规律，则a= ______ ，a+b= ______ ．
(2)写出第n个等式(用含n的代数式表示)，并验证它的正确性．
17. (本小题8.0分)
如图，已知A，B，C是平面直角坐标系上的三个点．
(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；
(2)将△A1B1C1向右平移8个单位得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
(3)△ABC与△A2B2C2是否也关于某个点成中心对称？如果是，请写出它们对称中心的坐标，如果不是，请说明理由．

18. (本小题8.0分)
2022年12月18日，梅西率领阿根廷队勇夺卡塔尔世界杯冠军，阿根廷队第三次获得世界杯冠军殊荣.某服装厂准备将72000套阿根廷队“三星球衣”的生产任务安排给甲，乙两个车间完成.已知甲车间的工作效率是乙车间的1.5倍，那么如何安排才能使甲、乙两个车间同时完成任务？
19. (本小题10.0分)
九年级学生王强在春节期间来到海边游玩.他发现有一座灯塔屹立在海岛上.喜欢探究的他想知道灯塔的高度，但身边没有测量仪器.于是他查阅资料，得知这座海岛的海拔约256m，他继续运用业余时间接触的目测知识，在海滩(海拔看成0m)上C处目测海岛顶部B的仰角约28°，灯塔顶部A的仰角约44°，据此估计出了灯塔的高度.请你根据王强同学得到的数据求出灯塔的高度AB.(王强身高忽略不计，计算结果精确到1m，参考数据：tan28°≈0.532，tan44°≈0.966)．

20. (本小题10.0分)
如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点(不与点A，C重合)，过点P作PE⊥AB，垂足为点E，射线EP交弧AC于点F，交过点C的切线于点D．
(1)求证：DC=DP；
(2)若∠CAB=30°，AB=4，F是弧AC的中点，求CP的长．

21. (本小题12.0分)
某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

(1)设学校这次调查共抽取了n名学生；
(2)请你补全条形统计图；
(3)设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？
22. (本小题12.0分)
牛草山奶牛养殖场如今达到了日产鲜奶500千克的规模.根据以前市场销售经验，如果鲜奶售价为20元/千克，每天可售出鲜奶400千克，鲜奶售价每提高1元，日销售鲜奶数量将减少10千克，每天没能销售的鲜奶全部按10元/千克的价格廉价卖给奶制品加工厂.养殖场研究决定将鲜奶的售价提高到x元/千克，而当地物价部门结合本地收入与消费水平规定鲜奶售价不超过40元/千克，设养殖场每天鲜奶总销售收入为y元．
(1)求y与x之间的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2)鲜奶售价定为多少时，养殖场每天鲜奶销售总收入最多？养殖场每天鲜奶销售总收入最多是多少元？
23. (本小题14.0分)
如图1，AD是△ABC的角平分线，点O是BC的中点，过点O作AD的平行线交CA的延长线于点E，交AB于点F，在射线EF上取一点G，使BG=BO．
(1)求证：BF=CE；
(2)如图2，已知AB=8，AC=AD=4．
①求OD的长；
②图中存在四个点，以它们为顶点能构成一个平行四边形，在图中画出这个平行四边形，并证明它是平行四边形．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：5是正数，
∵|−5|>|−1|>|−0.5|，
∴−5<−1<−0.5，
∴选项中最大的负数是−0.5，
故选：D．
根据有理数的大小比较即可求出答案．
本题考查了有理数的比较大小，掌握负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．

2.【答案】A 
【解析】解：A、(a5)2=a10，正确；
B、x16÷x4=x12，错误；
C、2a2+3a2=5a2，错误；
D、b3⋅b3=b6，错误；
故选A
根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可．
此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算．

3.【答案】B 
【解析】解：9116亿=911600000000=9.116×1011．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.【答案】C 
【解析】解：这个立体图形的左视图为：
．
故选：C．
根据左视图是指从几何体的左侧观察得出的图形作答．
本题考查了简单组合体的三视图，能理解三视图的定义是解此题的关键．

5.【答案】C 
【解析】解：列表得：
(1,6)
(2,6)
(3,6)
(4,6)
(5,6)
(6,6)
(1,5)
(2,5)
(3,5)
(4,5)
(5,5)
(6,5)
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
(5,4)
(6,4)
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
(6,3)
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
由表可知一共有36种情况，其中点数点数的和为7的结果数为6，点数的和为8的结果数为5，点数的和为13的结果数为0，点数的和为2的结果数为1，
所以点数的和为7的概率=636=16，点数的和为8的概率=536，点数和为13的概率=0，点数和为2的概率=136，
所以发生概率最小的是点数的和为13．
故选：C．
先画树状图展示36种等可能的结果数，然后找出各事件发生的结果数，然后分别计算它们的概率，然后比较概率的大小即可．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．

6.【答案】A 
【解析】解：xx−1−x+1x
=x2x(x−1)−(x+1)(x−1)x(x−1)
=x2−x2+1x2−x
=1x2−x，
∵x2−x−3=0，
∴x2−x=3，
∴原式=13．
故选：A．
先根据分式的加减法则把原式进行化简，再根据x2−x−3=0可得出x2−x=3，再代入分式进行计算即可．
本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．

7.【答案】B 
【解析】解：由图中可知：①∠4=12×90°=45°，②∠1和∠7的余角所在的三角形全等
∴∠1+∠7=90°
同理∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°∠4=45°
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=3×90°+45°=315°
故选：B．
利用正方形的性质，分别求出多组三角形全等，如∠1和∠7的余角所在的三角形全等，得到∠1+∠7=90°等，可得所求结论．
考查了全等三角形的性质与判定；做题时主要利用全等三角形的对应角相等，得到几对角的和的关系，认真观察图形，找到其中的特点是比较关键的．

8.【答案】C 
【解析】解：过D作DN//AC交BC于N，作DM⊥AB于M，
∵GE//AC，
∴EG//DN，
∴AG：GN=AE：DE，
∵AE=DE，
∴AG=NG，
∴EG是△ADN的中位线，
∴DN=2EG=3，
∵AD平分∠CAB，
∴∠GAE=∠EAC，
∵EG//AC，
∴∠GEA=∠EAC，
∴∠GEA=∠GAE，
∴AG=EG=32，
∴NG=32，
∴AN=2AG=3，
∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DM⊥AB，
∴DM=DC=32，
∴DM=12DN，
∵sin∠MND=DMDN=12，
∴∠MND=30°，
∵cos∠BND=DNBN= 32，
∴BN=2 3，
∴AB=BN+AN=3+2 3．
故选：C．
过D作DN//AC交BC于N，作DM⊥AB于M，由平行线等分线段定理得到EG是△ADN的中位线，得到DN的长，由角平分线的性质得到DM的长，即可求出∠BND=30°，由锐角的余弦求出BN的长，即可得到AB的长．
本题考查角平分线的性质，等腰三角形的判定，平行线等分线段定理，三角形中位线定理，关键是由三角形中位线定理求出DN的长，由角平分线的性质得到DM的长，从而求出∠BND=30°．

9.【答案】B 
【解析】
【分析】
本题考查二次函数图象与系数的关系，解题主要从二次函数与坐标轴的交点，开口方向，对称轴及特殊点等方面进行判断．
首先观察图形，可知a<0，c>0，由−b2a=1，b2−4ac>0，可判断出①②③正确与否，由x=1时，y=a+b+c，利用图象即可得出④正确与否．
【解答】
解：①∵图象与x轴有两个交点，
∴b2−4ac>0，
即b2>4ac，
∴①正确；
②因为开口向下，故a<0，
由−b2a=1>0，
则b>0，
又c>0，
故bc>0，
∴②错误；
③由对称轴为直线x=−b2a=1，得b=−2a，故2a+b=0，
∴③正确；
④由图象可知，当x=1时，y=a×12+b×1+c=a+b+c>0，
∴④错误；
综上所述，①③正确．
故选：B．  
10.【答案】C 
【解析】解：如图，连接AQ，

∵∠BCQ=∠BPC，且∠CBQ=∠PBC，
∴△BCQ∽△BPC，
∴BQ：BC=BC：BP，
∵AB=BC，
∴BQ：AB=AB：BP，
∵∠ABQ=∠PBA，
∴△ABQ∽△PBA，
∴∠AQB=∠BAP=90°，
∴点Q的运动轨迹是在以AB为直径的圆上，
如图，取AB中点O，连接OC交⊙O于Q，则CQ此时最小，

∵BC=2，
∴OB=1，
∴OC= 12+22= 5，
∵OQ=1，
∴CQ= 5−1．
故选：C．
根据已知证明△BCQ∽△BPC，再证出△ABQ∽△PBA，∠AQB=90°，说明点Q的运动轨迹是在以AB为直径的圆上，再根据点圆关系求出最值即可．
本题考查了正方形的性质、相似三角形的性质等知识点的应用，点圆关系取最值的应用是解题关键．

11.【答案】(m−n)(2m−n)(2m+n) 
【解析】解：4(m−n)m2+(n−m)n2
=(m−n)(4m2−n2)
=(m−n)(2m−n)(2m+n)．
故答案为：(m−n)(2m−n)(2m+n)．
此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，可采用平方差公式继续分解．
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．

12.【答案】3 
【解析】解：由2x−1≤1得：x≤1，
由−2x<4得：x>−2，
则不等式组的解集为−2 ∴不等式组的整数解为−1、0、1，共3个，
故答案为：3．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

13.【答案】4π 
【解析】解：连接OE，OF，作BH⊥DC于H，
∵DC切圆于E，
∴OE⊥DC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC//AB，∠A=∠C=60°，
∴BH=OE，
∵BC=4 3，∠C=60°，
∴sinC=BHBC= 32，
∴BH=6，
∴OE=6，
∵OA=OF，∠A=60°，
∴△OAF是等边三角形，
∴∠AOF=60°，
∴∠BOF=180°−60°=120°，
∴BF的长=120π×6180=4π．
故答案为：4π．
连接OE，OF，作BH⊥DC于H，由平行四边形的性质证明BH=OE，求出BH的长，即可得到OE的长，求出∠BOF=120°，即可求出BF的长．
本题考查切线的性质，平行四边形的性质，弧长的计算，解直角三角形，关键是由平行四边形的性质证明BH=OE，由锐角的正弦求出BH的长，掌握弧长公式．

14.【答案】1300 S=−4041t2+208041t 
【解析】解：(1)∵AB//DC，
∴四边形ABCD为梯形，
由图2可知，当t=25时，点P运动到点D，S=500，
如图，过点D作DE⊥AB于点E，过点C作CF⊥AB于点F，

则四边形DEFC为矩形，DE=CF，CD=EF，
此时AQ=25cm，AD=50cm，
∴12AQ⋅DE=500，即12⋅25⋅DE=500，
∴DE=40cm，即梯形的高为40cm，
当t=31.5时，点P运动到点C，
∴CD=2×(31.5−25)=13(cm)，
当t=52时，点P运动到点B，
∴BC=2×(52−31.5)=41(cm)，
在Rt△ADE中，AE= AD2−DE2= 502−402=30(cm)，
在Rt△CBF中，BF= BC2−CF2= 412−402=9(cm)，
∴AB=AE+EF+BF=30+13+9=52(cm)，即P、Q同时到达点B，
∴S四边形ABCD=12(AB+CD)⋅DE=12(52+13)×40=1300(cm2)；
故答案为：1300；
(2)当31.5≤t≤52时，如图，过点P作PG⊥AB于点G，

∵AD+CD+BC=104(cm)，AD+CD+CP=2t(cm)，
∴BP=(104−2t)cm，
∵CF⊥AB，PG⊥AB，
∴△BPG∽△BCF，
∴BPBC=PGCF，即104−2t41=PG40，
∴PG=−80t+416041，
∴S=12AQ⋅PG=12t⋅−80t+416041=−4041t2+208041t．
故答案为：S=−4041t2+208041t．
(1)易得四边形ABCD为梯形，由图2可知，当t=25时，点P运动到点D，S=12AQ⋅DE=500，求出DE=40cm，即梯形的高为40cm，当t=31.5时，点P运动到点C，求出CD=13cm，当t=52时，点P运动到点B，求出BC=41cm，再根据勾股定理求出AE、BF的长，再根据梯形的面积公式计算即可求解；
(2)当31.5≤t≤52时，过点P作PG⊥AB于点G，易得BP=(104−2t)cm，△BPG∽△BCF，根据相似三角形的性质可得PG=−80t+416041，再根据三角形的面积公式即可得到函数表达式．
本题主要考查动点问题的函图象、梯形的面积公式、勾股定理、相似三角形的判定与性质，读懂题意，正确理解函数图象，从函数图象中获取解题所需信息是解题关键．

15.【答案】解：(3.14−π)0+3tan30°−|2 3−3|
=1+3× 33−2 3+3
=1+ 3−2 3+3
=4− 3． 
【解析】先计算零次幂、绝对值和特殊角的三角函数值，再计算乘法，最后计算加减．
此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确理解运算顺序，并能进行正确地计算．

16.【答案】(1)7；39
(2)第n个等式为：(n+1)(n+3)−n2+1=4(n+1)；
∵左边=n2+3n+n+3−n2+1
=4n+4
=4(n+1)=右边，
∴等式成立． 
【解析】
【分析】
本题主要考查数字变化规律及数字间的联系，并涉及整式的化简运算能力．
(1)等式左边第一个因数比幂底数大1、第二个因数比幂的底数大3，而等式右边是第一个因数的4倍．
(2)用n表示幂的底数，第一、二个因数为(n+1)、(n+3)，而等式右边则为4(n+1)，可得等式．
【解答】
解：(1)以上等式的规律是：
等式左边第一个因数比幂底数大1、第二个因数比幂的底数大3，而等式右边是第一个因数的4倍；
∵8×10−a2+1=b，
∴a=8−1=7，b=4×8=32；
则a+b=39，
所以答案为：7，39．
(2)见答案．  
17.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；
(2)如图，△A2B2C2即为所求；
(3)△ABC与△A2B2C2关于点D成中心对称，对称中心D的坐标为(4,0)． 
【解析】(1)利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；
(2)利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2即可；
(3)根据中心对称的定义进行判断．
本题考查了作图−旋转变换，平移变换，解决本题的关键是掌握旋转和平移的性质．

18.【答案】解：设应安排甲车间生产x套，乙车间生产y套，才能同时完成任务，
根据题意得：x+y=72000x:y=1.5:1，
解得：x=43200y=28800．
答：应安排甲车间生产43200套，乙车间生产28800套，才能同时完成任务． 
【解析】设应安排甲车间生产x套，乙车间生产y套，才能同时完成任务，根据“甲，乙两个车间生产球衣的总套数，且甲车间的工作效率是乙车间的1.5倍(即甲车间的生产球衣的套数是乙车间生产球衣套数的1.5倍)”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

19.【答案】解：如图：

由题意得：AM⊥CM，BM=256m，
在Rt△BMC中，∠BCM=28°，
∴CM=BMtan28∘≈2560.532≈481.2(m)，
在Rt△ACM中，∠ACM=44°，
∴AM=CM⋅tan44°≈481.2×0.966≈464.8(m)，
∴AB=AM−BM=464.8−256≈209(m)，
∴灯塔的高度AB约为209m． 
【解析】根据题意可得：AM⊥CM，BM=256m，然后在Rt△BMC中，利用锐角三角函数的定义求出CM的长，再在Rt△ACM中，利用锐角三角函数的定义求出AM的长，从而利用线段的和差关系进行计算，即可解答．
本题考查了解直角三角形的应用−仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．

20.【答案】(1)证明：连接OC，
∵DC切圆于C，
∴半径OC⊥DC，
∴∠DCP+∠ACO=90°，
∵PE⊥AB，
∴∠OAC+∠APE=90°，
∵∠DPC=∠APE，
∴∠OAC+∠DPC=90°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠DCP=∠DPC，
∴CD=PD；
(2)解：连接OF，CF，
∵∠CAB=30°，
∴∠BOC=2∠CAB=60°，
∴∠AOC=120°，
∵F是AC的中点，
∴∠FOC=∠FOA=60°，
∵OF=OC，
∴△OFC是等边三角形，
∴FC=OC=2
∵∠APE=90°−∠BAC=60°，
∴∠DPC=∠APE=60°，
∵DP=DC，
∴△DPC是等边三角形，
∵∠CFO=∠AOF=60°，
∴CF//BE，
∵BE⊥DE，
∴CF⊥DP，
∵sin∠CPF=CFPC= 32，FC=2，
∴PC=4 33． 
【解析】(1)连接OC由切线的性质得到∠DCP+∠ACO=90°，由直角三角形的性质得到∠OAC+∠APE=90°，由等腰三角形的性质，对顶角的性质即可得到∠DCP=∠DPC，因此CD=PD；
(2)连接OF，CF，由圆周角定理可以证明△OCF、△DCP是等边三角形，得到CF的长，由锐角的正弦即可求出PC的长．
本题考查切线的性质，圆周角定理，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，余角的性质，关键是掌握证明△OFC是等边三角形，得到FC的长，从而求出PC的长．

21.【答案】解：(1)∵喜欢篮球的人数有25人，占总人数的25%，
∴2525％=100(人)；

(2)∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20(人)，
∴条形统计图如图；

(3)由已知得，1200×20%=240(人)．
答；该校约有240人喜欢跳绳． 
【解析】(1)根据喜欢篮球的人数有25人，占总人数的25%即可得出总人数；
(2)根据总人数求出喜欢羽毛球的人数，补全条形统计图即可；
(3)求出喜欢跳绳的人数占总人数的20%即可得出结论．
本题考查的是条形统计图，熟知从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较是解答此题的关键．

22.【答案】解：(1)设鲜奶售价为x元/千克，则按照此价格日销售鲜奶数量为：
400−10(x−20)=(−10x+600)千克，
剩余500−(−10x+600)=(10x−100)千克，
则y=(−10x+600)x+10(10x−100)=−100x2+700x−1000，
∵20≤x≤40，
∴y=−10x2+700x−1000 (20≤x≤40)；
(2)由(1)可得，y是x的二次函数，其对称轴为直线=−7002×(−10)=35，
∵−10<0，
∴抛物线开口向下，
当x=35时，y有最大值，最大值为−10×352+700×35−1000=11250，
∴鲜奶售价定为35元时，养殖场每天鲜奶销售总收入最多，最多是11250元． 
【解析】(1)设鲜奶售价为a元/千克，则按照此价格日销售鲜奶数量为(−10x+600)千克，剩余(10x−100)千克，然后根据鲜奶总销售收入即为市场销售收入与卖给奶制品加工厂的收入之和列得关系式，再由题干中条件确定自变量取值范围即可；
(2)结合(1)中所求，根据二次函数图象性质即可求得答案．
本题考查二次函数的应用，关键是找到等量关系列出函数解析式．

23.【答案】(1)证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AD//EO，
∴∠CAD=∠E=∠DAB=∠BFG，
∵点O是BC的中点，
∴BO=CO，
∵BG=BO，
∴BG=BO=CO，∠BOG=∠G，
∵∠EOC=∠BOG，
∴∠G=∠EOC，
∴△BFG≌△CEO(AAS)，
∴BF=CE；
(2)①∵AC=AD=4，
∴∠ADC=∠ACD，
∵AD//EO，
∴∠ADC=∠EOC=∠BOG=∠ACD，
∴EO=EC，
∵△BFG≌△CEO，
∴∠ACD=∠GBF=∠EOC=∠G，
∴BF=FG=EC=EO，
∵AD//EO，
∴∠CAD=∠E=∠DAB=∠AFE，
∴AF=AE，
∵AB=8，AC=AD=4，
∴BF+AF=AB=8，
∴EC+AF=AC+AE+AF=8，
∴AE=AF=2，
∴BF=6=EO=EC=FG，
∵AD//EO，
∴△BFO∽△BAD，
∴BFAB=FOAD，
∴68= FO4，
∴FO=3，
∴GO=FO=3，
∵∠ACD=∠GOB=∠EOC=∠G，
∴△BOG∽△EOC，
∴BOEO=OGOC，
∴OC2=OG⋅EO=18，
∴OC=3 2，
∵AD//EO，
∴ AEEC=ODOC，
∴26=OD3 2，
∴OD= 2；
②四边形BFCG是平行四边形，理由如下：
如图，
∵BO=CO，OG=OF，
∴四边形BFCG是平行四边形． 
【解析】(1)由“AAS”可证△BFG≌△CEO，可得BF=CE；
(2)①由全等三角形的性质可求AE=AF=2，可得BF=EC=EO=FG=6，由相似三角形的性质分别求出OC，OD的长；
②由平行四边形的判定可求解．
本题是四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，等腰三角形的性质等知识，利用相似三角形的性质求出OC的长是解题的关键．