第七章平行线的证明-(北师大)课件PPT

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第七章 平行线的证明单元小结 北师大版八年级上册新课导入讲授新课当堂检测课堂小结知识点一 平行线知识点二 平行线的判定知识点三 判定两条直线平行的方法知识点一 平行线知识点二 平行线的判定图形已知结果结论同位角内错角同旁内角a//ba//ba//b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc知识点三 判定两条直线平行的方法ABCDab（一）定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（二）判定：1.定义.2.同位角相等，两直线平行.3. 内错角相等，两直线平行.4.同旁内角互补，两直线平行.c6.垂直于同一直线的二直线 互相平行.5.平行于同一直线的二直线互 相平行. EF1．下列各命题中，其逆命题是真命题的是（    ）A．全等三角形的三个角分别对应相等 B．全等三角形的三条边分别对应相等C．全等三角形的周长相等 D．全等三角形的面积相等【答案】B【详解】解：A．逆命题为三个角对应相等的两个三角形全等，错误，是假命题，不符合题意；B．逆命题为三条边分别对应相等的两个三角形全等，正确，是真命题，符合题意；C．逆命题为周长相等的两个三角形全等，错误，是假命题，不符合题意；D．逆命题为面积相等的两个三角形全等，错误，是假命题，不符合题意．故选：B．典例精析2．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=60°，∠B=80°，CA平分∠DAB，则∠ACD的度数为（    ）A．50° B．60° C．70° D．80°【答案】C【分析】先证明∠DAC=∠BAC=30°，再证明△DAC≌△BAC，可得∠ACD=∠ACB，再利用三角形的内角和定理求解∠ACB，从而可得答案.3．如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A=20°，∠CGF=88°，则∠E的度数是　( )　A．34° B．30° C．28° D．24°【答案】D【分析】根据全等三角形的性质得出∠D=∠A=20°，∠B=∠E，根据三角形内角和定理求出∠E+∠F=160°，根据四边形的内角和定理求出∠ECG，求出∠BCD，根据角平分线的定义求出∠BCA=2∠DCB=136°，再根据三角形内角和定理求出答案即可．4．已知一副直角三角尺按如图所示摆放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于（     ）A．150° B．180° C．210° D．240°【详解】解：如图：∵∠1=∠D+∠DOA,∠2=∠E+∠EPB，∵∠DOA=∠COP，∠EPB=∠CPO∴∠1+∠2=∠D+∠E+∠COP+∠CPO=∠D+∠E+180°-∠C=30°+90°+180°-90°=210°，故选：C．5．在△ABC中，∠A ：∠B ：∠C ＝1∶1∶2 ，则△ABC为________三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）【答案】直角【分析】根据三角形的内角和，以及三角形的三个角之间的比例，计算出每个角的度数，并且判断出三角形的类型即可．6．如图，已知AD是△ABC的高，AE分∠BAC，∠B=28°，∠ACD=58°，求∠AED的度数为___________． 7．如图，经测量，B处在A处的南偏西60°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，BE为正北方向，且∠CBE=100°，则∠ACB的度数是_______．【答案】65度【分析】根据题意可得∠DAB=60°=∠ABE，∠DAC=15°，根据∠BAC=∠CBE-∠ABE求得∠ABC，进而根据三角形内角和定理即可求解．8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=65°，D是AB边上一点，连接CD，将△ACD沿CD翻折，使A点落在BC边上的E点处，则∠BDE的度数为__________度． 9．已知命题“如果a=b，那么|a|=|b|．”(1)写出此命题的条件和结论；(2)写出此命题的逆命题；(3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明．【详解】（1）解：此命题的条件为：a=b，结论为：|a|=|b|；（2）此命题的逆命题为：如果|a|=|b|，那么a=b；（3）此命题的逆命题是假命题，当a，b为相反数时，它们的绝对值相等，但本身不相等，如a=2，b=-2时，|2|=|-2|，而2≠-2．10．如图，AD，BC相交于点O，且AB∥CD，OA=OD．(1)求证：OB=OC；(2)若在直线AD上截取AE=DF，求证：BE∥CF．【详解】（1）∵AB∥CD，∴∠OAB=∠ODC． ∵OA=OD，∠AOB=∠DOC，∴△OAB≌△ODC．∴OB=OC；（2）∵OA=OD，AE=DF，∴OA+AE=OD+DF，即OE=OF．∵∠EOB=∠FOC，且在（1）中，有OB=OC，∴△BOE≌△COF，∴∠E=∠F．∴BE∥CF．课堂小结证明分类结构定理推论公理条件命题真命题假命题结论反例证明应用平行线三角形判定性质内角和定理推论