安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了根据下列条件，能唯一画出的是，已知，已知，而且，那么直线一定通过等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度上学期期末监测
八年级数学试卷
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为120分，考试时间为100分钟。
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页。“答题卷”共6页。
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列标志图形属于轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）
A．14 B．10 C．3 D．2
5．如图，一次函数与的图象交于点，则关于，的方程组的解是（ ）

A． B． C． D．
6．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动．点固定，，点，可在槽中滑动．若，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
7．根据下列条件，能唯一画出的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，
8．已知：如图，内一点，，分别是点关于、的对称点，连接交于点，交于点，若，则的周长是（ ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
9．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知，而且，那么直线一定通过（ ）
A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
11．在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点的坐标是________．
12．用反证法证明“”时，应假设________．
13．已知，，，点的对应顶点是点，则的度数是________．
14．如图，在中，，，直线垂直平分，垂足为，交于点，则的周长是________．

15．如图，在中，，和分别平分和，和相交于．
（1）的度数为________．
（2）若，则线段的长为________．

三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出说明文字、演算式等步骤）
16．（10分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．将先向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度后得到（图中每个小方格边长均为1个单位长度）

（1）在图中画出平移后的；
（2）直接写出各顶点的坐标：________，________，________；
（3）求出的面积．
17．（10分）已知与成正比例，当时，．
（1）求与的函数表达式；
（2）当时，求的值．
18．（12分）如图，点，，，在直线上（点，之间不能直接测量），点，在的异侧，，，测得．

（1）求证：；
（2）若，，求的长．
19．（12分）如图，在四边形中，，为的中点，连接，，，延长交的延长线于点．已知，．

（1）求证：；
（2）求的长．
20．（12分）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶型消毒液和3瓶型消毒液共需41元，5瓶型消毒液和2瓶型消毒液共需53元．
（1）这两种消毒液的单价各是多少元?
（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且型消毒液的数量不少于型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
21．（14分）在中，，，是直线上一点（点不与点，重合），连接并延长到，使得，过点作直线，交直线于点，过点作直线，交直线于点．

（1）如图1，求证：；
（2）如图1，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明；
（3）如图2，当点为线段的延长线上一点时，依题意补全图2，猜想线段，，之间的数量关系是否发生改变，并证明．



2022―2023学年度上学期期末监测
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．B 2．C 3．B 4．B
5．A 6．D 7．A 8．C
9．D 10．B
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
11． 12． 13． 14．12
15． 8
三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出说明文字、演算式等步骤）
16．解：（1）如图，即为所求；
（3分）
（2），，； （6分）
（3） （10分）
17．解：（1）设，把，代入，得，解得，
所以，所以与的函数表达式为； （5分）
（2）当时，． （10分）
18．（1）证明：，．
在和中，，，，
； （6分）
（2）解：，，
，．
，，
（12分）
19．（1）证明：，．
是的中点，．
在和中，

，； （6分）
（2）解：，，．
，是线段的垂直平分线，
．
，，，
． （12分）
20．解：（1）设型消毒液的单价是元，型消毒液的单价是元．
依题意可知，得解得
答：型消毒液的单价是7元，型消毒液的单价是9元； （6分）
（2）设购进型消毒液瓶，则购进型消毒液瓶，费用为元．
依题意，得．
，
随的增大而减小，
型消毒液的数量不少于型消毒液数量的，
，
解得，
当时，取得最小值，此时，．
答：最省钱的购买方案是购进型消毒液67瓶，购进型消毒液23瓶，最低费用为676元． （12分）
21．（1）证明：，，
．在和中，

（4分）
（2）解：．
证明：，，．
，，
．又，，
，． （8分）
（3）依题意补全图形，如图所示．．
证明：如图，过点作交的延长线于点．

，．
在和中\
，
，．
，，
．又，． （14分）