人教版八年级下册19.2.1 正比例函数背景图课件ppt

这是一份人教版八年级下册19.2.1 正比例函数背景图课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了情境导入，温故知新提出问题，L2πr，m78V，h05n，T-2t，正比例函数概念，k≠1，一个很重要的方法哦等内容，欢迎下载使用。

问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km。设列车的平均速度为300km/h.思考以下问题：
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？
（2）京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？
（3）京沪高铁列车从北京站出发2.5h后，是否已经经过了距始发站1100km的南京南站？
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数的解析式：
（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；
（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化 而变化；
（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．
这些函数有什么共同点？
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！
注意：1、k≠0 2、x和y的次数是1
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
y = k x (k≠0的常数)
1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值． （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(x－x2 )+2x2
2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数． （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3.
1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=__________.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.
若y关于x成正比例函数，当x=2时，y=-6.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=9时，求出对应的函数值y.
解（1）设该正比例函数解析式为y=kx. 把x=2,y=-6代入函数解析式得： -6=2k 解得k=-3 所以，y与x的关系式，即是正比例函数：y=-3x
（2）把x=9代入解析式得：y=-3×9=-27
像这样先设某些未知的系数，然后根据所给的条件来确定未知的系数的方法叫做待定系数法。