浙江省金华市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

这是一份浙江省金华市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022年下学期七年级数学期末检测试题卷
考试范围：七年级上册全册 分值：120分
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．2023的相反数是（ ）
A．2023 B． C． D．
2．下列对于式子的说法，错误的是（ ）
A．指数是2 B．底数是 C．幂为 D．表示2个相乘
3．估计的值在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．的系数是 B．的常数项是1
C．次数是2次 D．是二次多项式
5．把方程变形为的依据是（ ）
A．分数的基本性质 B．等式的性质1
C．等式的性质2 D．倒数的定义
6．如图，用剪刀沿图中虚线将一个正方形图片减掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方片的周长要小，能解释这一现象的数学知识是（ ）

A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
7．若是关于的方程，则代数式的值为（ ）
A． B．7 C． D．9
8．已知点，，在同一条直线上，则下列等式中，一定能判断是线段中点的是（ ）
A． B．
C． D．
9．两个水桶中装有体积相等的水．先把甲桶的水倒一半至乙桶，再把乙桶的水倒出三分之一给甲桶，且整个过程中没有水溢出．则现在两个水桶中水的量是（ ）
A．甲桶中的水多 B．乙桶中的水多 C．一样多 D．无法比较
10．方程的整数解共有（ ）
A．1010 B．1011 C．1012 D．2022
二、填空题（本题共24分，每小题4分）
11．将数849000用科学记数法表示为______．
12．某数的一个平方根为，则它的另一个平方根是______．
13．若，则余角的度数为______；补角的度数为______．
14．合并同类项：______．
15．在数1，2，3，…，2022前添加“＋”“－”并依次计算，所得的结果中最小的非负数是______．
16．定义：从一个角的顶点引一条射线，把这个角分成两个角，并且这两个角的度数之比为1:2，这条射线叫做这个角的三分线．显然，一个角的三分线有两条．如，，是的两条三分线，以点为中心，将按顺时针方向旋转（）得到，当恰好是的三分线时，的值为______．

三．解答题（本题共66分）
17．（6分）计算：
（1）；
（2）
18．（6分）解方程：
（1）；
（2）．
19．（6分）点、、如图所示，请按要求完成下列问题．

（1）作线段，直线，射线；
（2）作出点到直线的最短线段；
（3）图中共有______条射线．
20．（8分）已知多项，．
（1）当时，求的值；
（2）小华认为无论取何值，的值都无法确定．小明认为可以找到适当的数，使代数式的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由．
21．（8分）如图，为线段的中点，点分线段3:2．

（1）若，求线段的长；
（2）若为线段的中点，试说明线段与线段的数量关系．
22．（10分）某博物馆有以下、、三种购票方式：
种类
购票方式

一次性使用门票，每张10元

年票每张80元，持票者每次进入公园无需再购买门票

年票每张40元，持票者进入公园时需再购买每次5元的门票
（1）若小慧同学一年中进入该博物馆共有次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含的代数式表示）
（2）若小慧同学计划一年中进入该博物馆共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由；
（3）已知甲，乙，丙三人分别按，，三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同．一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多15元，求甲一年中进入该公园的次数．
23．（10分）（1）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起．
①若，则______；若，则______；
②猜想与的度数有何特殊关系，并说明理由．
（2）如图（b），两个同样的三角尺60°锐角的顶点重合在一起，则与的度数有何关系？请说明理由；
（3）如图（c），已知，作（，都是锐角且），若在的内部，请直接写出与的度数关系．

24．（12分）如图，已知数轴上点表示的数为12，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．

（1）数轴上点表示的数是______，点表示的数是______（用含的代数式表示）；
（2）若为线段的中点，为线段的中点，在点运动的过程中，线段的长度会发生变化吗？如果不变，请求出这个长度；如果会变化，请用含的代数式表示这个长度；
（3）动点从点处出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问点运动多少秒时与点相距4个单位长度？












2022年下学期七年级数学期末检测
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分）
1．B【分析】根据相反数的意义．
2．C【分析】根据幂的定义，．
3．B【分析】因为，所以．
4．D【分析】根据单项式和多项式的系数和次数的定义可得．
5．C【分析】方程两边同乘以2的依据是等式的性质2．
6．D【分析】根据“两点之间，线段最短”基本事实．
7．A【分析】将代入方程可得：，则．
8．A【分析】选项B：可以在的延长线上，所以错误；选项C：可以在的延长线上；选项D：与不一定相等．
9．C【分析】解：设甲、乙两个水桶中水的重量为．根据题意，得：
因为先把甲桶的水倒一半至乙桶，甲桶的水，甲桶的水
再把乙桶的水倒出三分之一给甲桶，所以甲桶有水
乙桶有水
所以甲乙两桶水一样多．
10．C【分析】题设方程符合的是1011至2022之间的所有整数，共有1012个．
二、填空题（共6小题，每小题4分）
11．【分析】根据科学记数法定义可得．
12．【分析】根据平方根的定义可得．
13．65°；155°【分析】根据余角和补角的定义．
14．【分析】根据合并同类项法则．
15．1【分析】现考虑在自然数，，，之间添加符号“＋”或“－”，显然
．这启发我们将1，2，3，2022每连续四个数分为一组，再按上述规则添加符号，即．
16．或【分析】当，，则，所以；时，，则，所以，．
三、解答题（共8小题）
17．（1）解：原式=
（2）解：原式
18．（1）解：；；；
（2）解：；；，
19．（1）如图；（2）如图；

（3）8
20．（1）解：5（3分）；
（2）小明说法对；

当，即时，
21．（1）解：设，，则
∵是中点，∴
∴
∵，∴，∴，∴
（2）解：（1分），理由如下：
同（1）得：，，，
∵是中点，∴，∴
∴
22．解：（1）种购票方式一年的费用：元；
种购票方式一年的费用：80元；
种购票方式一年的费用：元；（3分）
（2）选择种购买方式比较优惠，理由如下：
种购票方式一年的费用：（元）；
种购票方式一年的费用：80元；
种购票方式一年的费用：（元）．
故选择种购买方式比较优惠；（4分）
（3）依题意有：，解得．
故甲一年中进入该博物馆的次数为10次．（3分）
23．解：（1）①∵，，∴
∵，∴；
∵，∴
∵，∴．
故答案为：140°；60°；
②∵
∴；
（2）．
∵；
∴；
（3）①在上方时，如图：

②在内部，如图：；

③在内部，如图：；

④在下方，如图：

．
综上所述，或或．
24．解：（1）点表示的数为：；点表示的数为：；
故答案为：；．
（2）线段的长度不会发生变化．
由题意得：点表示的数为：，点表示的数为：，
所以
（3）当点在点右边时，、两点相距4个单位，有：
，解得，；
当点在点左边时，、两点相距4个单位，有：
，解得，；
答：点运动14秒或18秒时与点相距4个单位长度．