浙江省杭州市余杭区中泰中学等2校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案）

这是一份浙江省杭州市余杭区中泰中学等2校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

八年级数学独立作业
（本卷满分120分）
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求.
1.二次根式，的取值可以是（ ）
A.1 B.0 C. D.
2.化简（ ）
A. B. C. D.
3.二次根式中的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列各式中，化简后能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
6.若方程的一个根是，则的值是（ ）
A. B.1 C.2 D.
7.将方程配方为的形式，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.下列方程中，两实数根之和为的是（ ）
A. B.
C. D.
9.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A. B. C.且 D.
10.如图，在中，，，为边上的高.动点从点出发，沿方向以的速度向点运动.设的面积为，长方形的面积为，运动时间为秒，则（ ）秒时，.

A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.
11.当时，______.
12.化简______.
13.设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为______.
14.在一幅长为，宽为的矩形风景画的四周镶上相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是______.
15.当，时，______.
16.已知关于一元二次方程，有下列说法：
①若则；
②若方程两根为1和2，则；
③若方程有两个不相等的实根，则方程必有实根；
④若，则方程有两个不相等的实数根.
其中正确的是______.（填写序号）
三、解答题：本题有7小题，共66分.
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本题满分6分）计算：
（1）
（2）
（3）
18.（本题满分8分）解下列一元二次方程：
（1）
（2）
18.（本题满分8分）
已知关于的一元二次方程.
（1）求证：方程总有两个实数根.
（2）若方程的两个根都是正整数，求的最小值.
20.（本题满分10分）
已知，.
（1）求，的值.
（2）求的值.
21.（本题满分10分）
如图，一块长方形场地，现测得边长与之比为，于点，于点，连接，.现计划在四边形区域内种植花草.
（1）求证：.
（2）求四边形与矩形的面积之比.

22.（本题满分12分）
如图，某农场有两堵互相䅜直的墙，长度分别为27米和15米.该农场打算借这两堵墙建一个长方形饲养场，其中和两边借助墙体且不超出墙体，其余部分用总长45米的木栏围成.中间预留1米宽的通道，在和边上各留1米宽的门.设长米.
（1）求的长度（用含的代数式表示）.
（2）若饲养场的面积为180平方米，求的值.

23.（本题满分12分）
某酒店有50个标准房间提供住宿，所有房价价格一致.当房间单价定为180元/间·天时，酒店会全部住满.据测算，单价每增加10元，就会有一个房间空闲.有客人居住的房间，每个房间每天需要支出各种费用20元.
（1）若每个房间单价增加100元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？
（2）若酒店某一天获利10640元，则房间单价定为多少元？
（3）房间单价定为多少元时，酒店可以获得最大利润？


八年级数学独立作业参考答案
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
A
B
B
A
D
C
B
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．
11．1． 12．． 13．1
14．x2+65x−350＝0．（方程不化简不扣分）15．5． 16．①②③④．
三、解答题：本题有7小题，共66分．
17．（本题满分6分）计算：
解：（1）．............2分
（2）．...........2分
（3）．...........2分
18．（本题满分8分）解下列一元二次方程：
解：（1）x1＝0，x2＝3；...........4分
（2）x1＝2+，x2＝2−．..........4分
19．（本题满分8分）
（1）证明：由题意得△＝[−(a+2)]2−4(a+1)
＝a2+4a+4−4a−4
＝a2．
∵a2≥0，∴△≥0．
∴方程总有两个实数根．..........4分
（2）解：解方程x2−(a+2)x+a+1＝0，
得x1＝1，x2＝a+1，
∵方程的两个实数根都是正整数，
∴a+1≥1．
∴a≥0．
∴a的最小值为0．..........4分
20．（本题满分10分）
解：．
．..........2分
（1）ab==1．..........2分
a＋b==2．..........2分
（2）=10．..........2分
21．（本题满分10分）
解：（1）设AD=1，则AB=，
所以AC=，
所以DE=，
所以AE=，
同理CF=，
所以CF==，
即AE＝EF＝CF．..........5分
（2）因为AE＝EF＝CF，
所以，
所以．..........5分
22．（本题满分12分）
解：（1）BC=(48−3x)米．..........4分
（2）x(48−3x)=180，..........4分
解得x1=6，x2=10，
因为0≤48−3x≤27，且0≤x≤15，
所以7≤x≤15，
所以x=10米．..........4分
23．（本题满分12分）
解：（1）(180−20+100)×(50−10)=10400元．..........4分
（2）设定价a元，则(a−20)(50−)=10640，
解得a=300或a=400，
所以房间单价定为300元或400元．..........4分
（3）设定价a元，则(a−20)(50−)= ，
所以a=350元时，最大利润10890元．..........4分