浙江省金华市东阳市江北初级中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案）

这是一份浙江省金华市东阳市江北初级中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了若，则x的取值范围是，计算式子的结果是等内容，欢迎下载使用。

2023年上学期八年级数学练习（一）
试题卷
本卷考试范围：第1章-第2章
考生须知：
1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟．
2．本卷答案必须填写在答题纸的相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．
3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．计算式子的结果是（ ）
A． B． C． D．1
6．把方程配方成的形式，则m，n的值是（ ）
A．，28 B．5， C．5， D．，25
7．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（ ）

A．2 B． C． D．
8．关于x的方程的一个解是2，则k值为（ ）
A．2或4 B．0或 C．4或0 D．或2
9．如图，某广场有一块圆形的花圃，中间有一个正方形的水池，测量出除水池外圆内可种植面积是，从水池边到圆周，每边都相距，设正方形的边长为，则可列出的方程是（ ）

A． B．
C． D．
10．已知等腰三角形的三边分别为m、n、4，且m、n是关于x的一元二次方程的两根，则p的值是（ ）
A．64 B．48 C．48或64 D．16或20
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．计算的结果为________．
12．已知是方程的一个根，则m的值为________．
13．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图中两块阴影部分的周长和是________．

14．已知关于x的一元二次方程有两个实数根和，且，则m的值为________．
15．无论x取何整数，的值都是整数，则m的值为________．
16．如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程成为“差1方程”．例如是“差1方程”．若关于x的方程（a，b是常数，）是“差1方程”设，t的最大值为________．
三、解答题（共题共8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17．（6分）计算下列各题．
（1） （2）
18．（6分）解方程：
（1） （2）
19．（6分）已知关于x的一元二次方程有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求m的值．
20．（8分）求代数式，，如图是小亮和小芳的解答过程：
解：原式


解：原式


（1）________的解法是正确的；
（2）化简代数式，（其中）；
（3）若，直接写出a的取值范围．
21．（8分）（1）据统计，三月份的全天包车数为36次，在租金不变的基础上，四、五月的全天包车数持续走高，五月份的全天包车数达到81次．若从三月份到五月份的全天包车数月平均增长率不变，求全天包车数的月平均增长率；
（2）一段时间后，当全天包车的租金为每辆120元时，每月的全天包车数为60次，该公司决定降低租金，经调查发现，租金每降价1元，平均每月全天包车数增加2次，尽可能的减少租车次数．当租金降价多少元时，公司每月获得的租金总额为8800元？
22．（10分）用长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为的墙，另三边用竹栅栏围成，且在与墙平行的一边开两扇门，宽度都是，设与墙垂直的一边长为．

（1）当时，矩形菜园面积是，求x；
（2）当a足够大时，问矩形菜园的面积能否达到？
23．（10分）教科书中这样写道：“我们把多项式（及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．例如


根据阅读材料解决下列问题：
（1）当x为何值时，多项式有最大值，并求出这个最大值．
（2）求分式的最大值．
（3）当时，求的最小值．
24．（12分）如图是一张等腰直角三角形彩色纸，．要裁出几张宽度相等的长方形纸条，宽度都为，用这些纸条为一幅正方形照片EFGH镶边（纸条不重叠）．图1和图2是两种不同裁法的示意图．

（1）求两种裁法最多能得到的长方形纸条的条数；
（2）分别计算两种裁法得到长方形纸条的总长度；
（3）这两种裁法中，被镶边的正方形照片EFGH的最大面积为多少？
2023年上学期八年级数学练习卷（一）评分标准
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．C．2．D．3．B．4．B．5．B．6．A．7．A．8．B．9．C．10．A．
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11． 12．1 13． 14．0 15．1或9 16．9
三．解答题（本题共8小题，共66分）
17．（6分）解：（1）




（2）




18．（6分）解：（1），
，
或，
所以，；
（2），
，
，
或，
所以，．
19．（6分）解：（1）关于x的一元二次方程有实数根，
，即，
整理得：，
解得：；
（2）该方程的两个实数根分别为，，
，，
，
，即，
整理得：，即，
解得：（舍去）或，
则m的值为1．
20．解：（1），
，
则
所以小芳的解法是正确的，
故答案为：小芳；
（2），



；
（3）
当时，，
解得：；
当时，；
当时，，
解得：，
综上，a的取值范围是：．
21．解：（1）设全天包车数的月平均增长率为x，
根据题意得：，
解得：，（不符合题意，舍去）．
答：全天包车数的月平均增长率为；
（2）当租金降价y元时，全天包车的租金为每辆元，每月的全天包车数为次，
根据题意得：，
整理得：，
解得：，，
又要尽可能的减少租车次数，
．
答：当租金降价10元时，公司每月获得的租金总额为8800元．
22．解：设与墙垂直的一边长为，则与墙平行的一边长为．
（1）依题意得：，
整理得：，
解得：，．
当时，，符合题意；
当时，，符合题意．
答：x的值为8或20．
（2）令①，
整理得：．
，
方程①无实数根，
矩形菜园的面积不能达到．
23．（10分）解：（1）原式
，
，
，即，
则当时，原式的最大值为8；
（2）原式


，
时，取得最小值，原式取得最大值，最大值为；
（3），
，
原式




则原式的最小值为4．
24．解：（1）如图，过点C作于D，

，，
，
，
，且，
如图1裁法最多能得到2条长方形纸条；

如图2裁法最多能得到3条长方形纸条；
（2）如图1，

是等腰直角三角形，
，
是等腰直角三角形，
，
，
同理得：，
如图1裁法得到长方形纸条的总长度；
如图2，

同理可知是等腰直角三角形，且，
，，…，
如图2裁法得到长方形纸条的总长度；
（3）如图4，

如图1裁法：，


如图2裁法：，
，

这两种裁法中，被镶边的正方形照片EFGH的最大面积为