江苏省宿迁市泗洪县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省宿迁市泗洪县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

九年级数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．将一元二次方程化为一般形式，下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知一组数据6、2、4、4、5，则这一组数据的极差为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色外其他完全相同，从中随机摸出一个是白球的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．一个扇形的半径为6，圆心角为60°，则它的弧长等于（ ）
A．6 B． C． D．
5．如图，的半径为5，弦，，垂足为点P，则CP的长等于（ ）

A．2 B．2.5 C．3 D．4
6．下列关于二次函数的说法中，正确的是（ ）
A．其图像的开口向下． B．其图像的对称轴为．
C．该函数的最大值为1． D．当时，y随x的增大而减小．
7．从，0，1，2，3中任取一个数作为a的值，既要使关于x的方程有实数根，又要满足，则a符合条件的概率为（ ）
A． B． C． D．1
8．已知非负数x，y，z满足，，设的最大值为a，最小值为b，则的值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．一元二次方程的解是______．
10．已知直角的斜边长为6，则这个三角形的外接圆的半径等于______．
11．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按80%、面试按20%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为______分．
12．如图，把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在奇数区域的概率是______．

13．将一元二次方程化为的形式，则的值等于______．
14．用半径为30，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径等于______．
15．已知二次函数的图像如图所示，则一元二次不等式的解集是______．

16．已知一组数据2，a，4，5的众数是5，则这组数据的方差为______．
17．如图，抛物线的部份图像，对称轴为直线，图像与x轴一个交点为，则图像与x轴的另一个交点坐标为______．

18．在平面直角坐标系xoy中，点到直线的距离为PA，当PA的值最大时，______．
三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分）
19．解方程（每题4分）：
（1）；
（2）．
20．解方程：．
21．如图，在中，，与AB相切于点C．
AC与BC相等吗？为什么？

22．在一只不透明袋子中装了4个大小、质地都相同的乒乓球，乒乓球球面上分别标有数字、2、、4，搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球．
（1）用树状图列出所有可能出现的结果；
（2）求2次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率．
四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分）
23．小丽在一次打靶训练中连续打靶4次．第1次射中5环，第2次射中9环，第3次射中7环，第4次射中x环．如果这组数据5，7，9，x的中位数与平均数相等，请你求出符合条件x的值．
24．一个不透明的袋中装有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外都相同．
（1）填空：从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率等于______；
（2）现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求后来放入袋中的黑球个数．
25．已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于C点．
（1）分别写出A、B、C三点坐标：A______，B______，C______；
（2）在所给的平面直角坐标系中画出该函数图像示意图；

（3）任写出两条该函数图像具备的特征：
①______；②______．
26．某鱼塘里饲养了鱼苗10千尾，预计平均每千尾鱼的产量为1000 kg．若再向该鱼塘里投放鱼苗，每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少50 kg．
（1）如果再投放鱼苗后能使总产量为10800 kg，那么应再投放鱼苗多少千尾？
（2）应再投放鱼苗多少千尾时，能使总产量y最大？最大总产量y是多少？
五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分）
27．如图，四边形ABCD是的内接四边形，且，垂足为E，AF是的直径．

（1）和相等吗？为什么？
（2）过圆心O作，垂足为H，若，求CD的长．
28．如图，二次函数的图像与x轴交于、两点，与y轴交于点B．点P是直线BC上方抛物线上的一个动点，连接PB、PC．

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）设的面积为S，点P的横坐标为m，求S与m之间的函数表达式；
（3）点P在运动过程中，能否使的面积S恰好为整数？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．


答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1—4：CD BB 5—8：A DAC
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9． 10. 3 11. 89 12. 13.
14．10　 15. 16. 17. (，0) 18.
三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分）
19．解方程：（每题4分）
(1) (2)
20.，…………2分
解得，. …………4分
当 …………6分
当 …………8分
所以原方程的解为：
21. 相等 ………… 1分
连接， …………2分
⊙O与相切于点
…………5分
又
…………8分





23.（1）树状图 ┄┈4分

…………8分
四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分）
23. （求对一个得4分，求对2个得7分，求对三个得10分）
24.（1） …………4分
（2）设求出后来放入袋中的黑球为个，由题意得，

解得， ，经检验是原方程的解 …………10分
答：后来放入袋中的黑球为个.
25.（1）（，0），（2，0），（0，） …………3分
（2）
…………6分
（3）①开口向上
②当时，随的增大而增大
（答案不唯一，每写正确一个2分）
………10分
26.（1） 设应再向鱼塘投放鱼苗千尾 ，由题意得 …………1分
…………3分
解得，
答：应再向鱼塘投放鱼苗2千尾或8千尾. …………5分
（2） …………8分
当时，总产量最大，最大总产量是11250元. ……10分
答：应再投放鱼苗5千尾时能使总产量最大，最大总产量是11250元。
五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分）
27.（1）连接
AF是⊙O的直径
…………2分

…………4分

…………6分
（2）
…………8分

…………10分

…………12分
28.（1）二次函数的图像与轴交于、两点
…………2 分
解得，
二次函数的解析式为： …………4 分
（2） 点的横坐标为，
点的坐标为 …………5 分

得， …………6 分
如图，过点作，过点作，交直线BC于点N，所以 …………7 分
得与之间的函数关系式：
…………8 分





（3）由（2）得
故当，所以
所以 …………10 分

…………12 分
（19-28题其它解法，请参照给分）