数学七年级下暑假培优专题训练（一）

这是一份数学七年级下暑假培优专题训练（一），共33页。试卷主要包含了相交线，三线八角等内容，欢迎下载使用。
数学七年级下暑假培优专题训练
专题一、相交线、平行线
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目录
【考点一 对顶角邻补角的判断】............................................1
【考点二 垂线的性质】....................................................5
【考点三 三线八角】.....................................................7
【考点四 平行线】.......................................................10
【聚焦考点1】
知识点一、相交线
直线的位置关系：在同一平面内，不重合的两条直线之间的位置关系只有两种：相交或平行。
1.对顶角的概念：①两个角有公共顶点；②两个角的边互为反向延长线
2.邻补角的概念 ①两个角有公共顶点; ② 有一条公共边;③另一边互为反向延长线
3.对顶角的性质：对顶角相等
4.邻补角的性质：邻补角互补
【典例剖析1】
【考点一 对顶角邻补角的判断】
【典例1-1】当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射．如图，液面MN于点D，一束光线沿CD射入液面，在点D处发生折射，折射光线为DE，点F为CD的延长线上一点，若入射角，折射角，则的度数为（    ）

A．14° B．16° C．18° D．25°
【典例1-2】如图，是一座正八边形古塔，某数学兴趣小组的同学想知道这个正八边形古塔的一个内角的度数，在不能进入塔内测量的情况下，设计了如图所示的测量方案：①反向延长正八边形内角∠AOB的两边，得到∠COD；②测量∠COD的度数．则∠COD的度数即为正八边形古塔内角∠AOB的度数．其中的数学原理是（    ）

A．邻补角互补 B．对顶角相等 C．同位角相等 D．内错角相等
【典例1-3】（1）如图（1），已知直线a、b相交于点 O，则（1）图中共有几对对顶角?几对邻补角？

（2）如图（2），已知直线a、b、c、d是经过点O的四条直线，则图（2）中共有几对对顶角（不含平角）?几对邻补角？

针对训练1
【变式1-1】如图，直线CD，EF相交于点O，射线OA在∠COF的内部，∠DOF=∠AOD．

(1)如图1，若∠AOC=120°，求∠EOC的度数；
(2)如图2，若∠AOC=α（60°