2023年新教材高中物理第2章机械振动本章小结课件粤教版选择性必修第一册

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第二章　机械振动本章小结构建知识网络机械振动机械振动归纳专题小结1．描述简谐运动的矢量(F、a、x、v)，分析这些矢量在运动过程中的变化时，可以根据题意作出运动简图，把振子的运动过程表示出来，再来分析各个量的变化．专题1　简谐运动的描述及规律2．简谐运动的图像能够反映简谐运动的规律(1)由图像可以知道振动的周期；(2)读出不同时刻的位移；(3)确定速度的大小、方向的变化趋势；(4)根据位移的变化判断加速度的变化、质点的动能和势能的变化情况．3．思路方法(1)根据简谐运动图像的描绘方法和图像的物理意义，明确纵轴、横轴所代表的物理量及单位．(2)将简谐运动图像跟具体运动过程或振动模型联系起来，根据图像画出实际振动或模型的草图，对比分析．(3)判断简谐运动的回复力、加速度、速度变化的一般思路：①根据F＝－kx判断回复力F的变化情况；②根据F＝ma判断加速度的变化情况；③根据运动方向与加速度方向的关系判断速度的变化情况．例1　如图所示，一弹簧振子沿光滑水平杆在BC间做简谐运动，O为平衡位置，振幅A＝6 cm.从振子经过图中B点时开始计时，经时间0.1 s第一次到达O点，则振子的振动周期T＝________s；取向右为正方向，则振子振动方程的表达式为______________．如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有：专题2　简谐运动的对称性2．速度的对称(1)物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反．(2)物体经过关于O点对称的两点(如C与D)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．3．位移对称(1)物体经过同一点(如C点)时，位移相同．(2)物体经过关于O点对称的两点(如C与D)时，位移大小相等，方向相反．4．加速度对称(1)物体经过同一点(如C点)时，加速度相同．(2)物体经过关于O点对称的两点(如C与D)时，加速度大小相等，方向相反．例2　如图所示，质量为3m的框架放在一水平台秤上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴一质量为m的金属小球，小球上下振动．当小球运动到最低点时，台秤的示数为5mg，小球运动到最高点时，台秤的示数为________，此时小球的瞬时加速度大小为________．解析：当小球运动到最低点时，台秤示数为5mg，即框架对台秤的压力大小为5mg，由牛顿第三定律知，台秤对框架的支持力为FN＝5mg.设最低点时小球的加速度大小为a，弹簧的弹力为F.此时框架的加速度大小为零，则对框架分析得F＋3mg＝FN，解得F＝2mg.对小球应用牛顿第二定律得F合＝F－mg＝mg，又F合＝ma，解得a＝g.由弹簧振子的对称性可知，小球运动到最高点时，小球加速度的大小也为g，方向竖直向下，所以此时弹簧处于原长，对框架没有作用力，台秤的示数为框架的重力，即为3mg.答案：3mg　g 专题3　单摆周期公式的应用例3　有一单摆，其摆长l＝1．02 m，摆球的质量m＝0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t＝60.8 s．(π取3.14)(1)求当地的重力加速度．(结果保留3位有效数字)(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？答案：(1)9.79 m/s2　(2)应缩短摆长，缩短0.02 m典练素养提升1．[科学思维]质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中不属于机械振动的是 (　　)　A　　　 　B　　　 　C　　　　 D 【答案】D【解析】机械振动是指在平衡位置附近的往复运动，A、B、C项属于机械振动；D图中质点运动一段时间就趋于静止了，D项不属于机械振动．【答案】D3．[科学推理]如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图像如图乙所示．由振动图像可以得知 (　　)A．从t1到t2，振子正从O点向a点运动B．在t＝0时刻，振子的位置在a点C．在t＝t1时刻，振子的速度最大D．在t＝t2时刻，振子的加速度为零【答案】C【解析】由图像可知，从t1到t2，振子从平衡位置向x轴正向运动，即振子正从O点向b点运动，A错误；在t＝0时刻，振子在平衡位置，即振子的位置在O点， B错误；在t＝t1时刻，振子在平衡位置，此时速度最大， C正确；在t＝t2时刻，振子的位移最大，回复力最大，加速度最大，D错误．4．[科学推理]如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于 (　　)【答案】D5．[科学态度与责任](多选)如图所示为某鱼漂的示意图．当鱼漂静止时，水位恰好在O点．用手将鱼漂往下按，使水位到达M点．松手后，鱼漂会上下运动，水位在MN之间来回移动．不考虑阻力的影响，下列说法正确的是 (　　)A．鱼漂的运动是简谐运动B．水位在O点时，鱼漂的速度最大C．水位到达M点时，鱼漂具有向下的加速度D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大【答案】AB【解析】设鱼漂的横截面积为S，O点以下的长度为h.当鱼漂静止时，水位恰好在O点，说明在O点浮力等于重力，即mg＝ρgSh.可取O点所在位置为平衡位置，取竖直向下为正方向，当鱼漂被按下x时，水位在O点上方x处，此时合力为F合＝mg－ρgS(h＋x)＝－ρgSx，同理可得水位在O点下方时也满足此式．因为ρ、g、S都是确定量，所以上述关系式满足简谐运动的条件(F合＝－kx)，鱼漂做的是简谐运动， A正确；O点是平衡位置，所以在O点时鱼漂的速度最大， B正确；水位到达M点时，鱼漂具有向上的加速度，C错误；鱼漂由上往下运动时，可能加速，也可能减速， D错误．6．[科学探究]某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中．(1)用游标卡尺测量摆球直径d，把摆球用细线悬挂在铁架台上，用刻度尺测量出悬线长度l.(2)在小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为0，数出以后小钢球通过平衡位置的次数为n，用停表记下所用的时间为t.请用上面的测量数据计算重力加速度的表达式为g＝________.在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中摆线的悬点处出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值______(填“偏大”“偏小”或“不变”)．(3)理论上测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2-l图像，T2-l图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图．造成图像不过坐标原点的原因可能是______________________．由图像求出的重力加速度g＝________m/s2(π2取9.87)，测量值相比真实值________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．7．[科学思维]把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示．该共振筛的共振曲线如图乙所示．已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期．现在，在某电压下偏心轮的转速是54 r/min.为了使筛子的振幅增大，请提出两种方案．【答案】见解析8．[物理观念]一水平弹簧振子做简谐运动，其位移—时间关系如图所示．求：(1)写出该简谐运动的表达式；(2)t＝0.25×10－2 s时的位移；(3)从t＝0到t＝8.5×10－2 s的时间内，质点的路程、位移各为多大？9．[科学思维]如图甲所示，一个斜面固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ＝30°，物体A的质量为mA＝0.5 kg，物体B的质量为mB＝1．0 kg(A、B均可视为质点)，物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k＝125 N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态．(g取10 m/s2)(1)求此时弹簧的压缩量是多少？(2)将物体B迅速移开，物体A将做周期为0.4 s的简谐运动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请在图乙所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标出振幅．(3)将物体B迅速移开，试证明物体A在斜面上做简谐运动．【答案】(1)0.06 m　(2)见解析　(3)见解析已知系统的振动周期为T＝0.4 s，振动的位移随时间的变化关系曲线如图．(3)设物体A在平衡位置时弹簧的压缩量为x0，则有mAgsin θ＝kx0，当物体A经过平衡位置下方的某一位置时，相对平衡位置的位移的大小为x，则F＝k(x0＋x)－mAgsin θ，由以上两式得F＝kx.且位移的方向与F的方向相反，即物体A做简谐运动．10．[科学思维]将一测力传感器连接到计算机上就可以用来测量快速变化的力，图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面内的A、A′之间来回滑动，A、A′两点与O点连线与竖直方向的夹角相等且都为θ，θ小于5°.图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t＝0为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，求：(g取10 m/s2)(1)小滑块的质量m；(2)容器的半径R.【答案】(1)0.05 kg　(2)0.1 m