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高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第四节 力的合成说课ppt课件
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这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第四节 力的合成说课ppt课件，共58页。PPT课件主要包含了课前·自主预习，合力与分力，同一点，交于一点，共同效果，力的合成，几个力的合力，对角线，任意两个力，第三个力等内容，欢迎下载使用。
1．共点力：作用在物体的__________或者作用线的延长线__________的一组力．2．当物体受到几个力的共同作用时，可以用一个力代替它们，这个力产生的效果跟原来几个力的__________相同，那么这个力就叫作那几个力的________，原来的几个力叫作这个力的________．
关于合力和分力的关系，下列说法不正确的是( )A．几个分力的作用效果与它们合力的作用效果相同B．只有共点力才能合成一个合力C．合力可能小于它的任一分力D．合力的大小一定大于分力的大小【答案】D 【解析】合力和分力的作用效果相同，A正确；分力和合力是针对共点力而言的，B正确；合力可能小于它的任一分力，C正确，D错误．
1．力的合成定义：求__________________的过程．2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的__________就代表合力的大小和方向．3．多力合成的方法：先求出______________的合力，再求出这个合力与_________的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．
某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是( )
【答案】B 【解析】根据两个分力大小一定时，夹角增大，合力减小，可知：双臂拉力的合力一定(等于同学自身的重力)，双臂的夹角越大，所需拉力越大，故双臂平行时，双臂的拉力最小，各等于重力的一半，故B正确．
合力与分力的“三性”．
例1 (多选)关于几个力与其合力的说法正确的有( )A．合力的作用效果与原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．不同性质的力不可以合成【答案】AC 【解析】由合力和分力的定义可知，A正确；合力和它的分力是等效替代关系，而不是物体同时受到合力和分力，它们不能同时存在，B错误，C正确；力能否合成与力的性质无关，D错误．
变式1 (多选)下列关于合力和分力的说法正确的是( )A．分力与合力可以同时作用在物体上，也可以不同时作用在物体上B．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同C．分力可以作用在不同物体上D．分力一定同时作用在同一物体上
【答案】BD 【解析】分力和合力关系是等效替代，不是实际存在，则不可能同时作用在物体上，故A错误；合力与分力的关系是等效替代的关系，等效说的就是相同的作用效果，故B正确；分力是共点力，一定是作用在同一物体上，C错误，D正确．
1．实验目的．探究两个互成角度的力的合成规律．2．实验原理．(1)合力F′的确定：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果都是使橡皮条伸长到同一点，则F′就是F1、F2的合力．
(2)合力理论值F的探索：根据平行四边形方法作出F1、F2的合力F的图示．(3)两个互成角度的力的合成的探索：比较F和F′的大小和方向是否相同．3．实验器材．方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干)．
4．实验步骤．(1)钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．(2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．(3)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示．记录两弹簧测力计的示数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．
(4)一力拉：只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的示数和细绳套的方向．(5)改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次．
5．数据处理．(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳的方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的示数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，如图F所示．(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这个弹簧测力计的拉力F′的图示．(3)比较F′和用平行四边形定则作出的F在大小和方向上是否相同．
6．误差分析．(1)弹簧测力计使用前没调零会造成误差．(2)使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差．(3)两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差．(4)两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差．
7．注意事项．(1)结点O.①定位O点时要力求准确．②同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变．(2)拉力．①用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向．②应使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内．③两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．
(3)作图．①在同一次实验中，选定的标度要相同．②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形及其对角线．8．结论．在误差允许范围内，两相邻分力的合力等于以它们为邻边的平行四边形的对角线．这就是平行四边形定则，其他矢量合成都遵守这一定则．
例2 某同学通过实验探究力的平行四边形定则．实验步骤：①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧测力计示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如表所示：
③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.
完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图丙中画出F－l图线，根据图线求得l0＝_______cm.
(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N.
(3)在图丁中根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F′的图示．(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．【答案】(1)如图甲所示 10.0(9.8～10.1均正确) (2)1.80(1.70～1.90均正确) (3)如图乙所示 (4)FOO′
【解析】(1)如图甲所示，由图像知图线与横轴交点横坐标即弹簧原长，故l0＝10.0 cm.(2)由图甲知橡皮筋的劲度系数k＝50.0 N/m，OA、OB的长度之和是13.60 cm，原长10 cm，则形变量Δx＝3.60 cm，所以弹力T＝kΔx＝1.80 N.
(3)合力F′的图示如图乙所示．(4)橡皮筋搭在秤钩上拉至O点和把橡皮筋挂在秤钩上拉至O点效果相同，F′应与FOO′比较．
变式2 某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮条一端固定在A点，另一端系上两根细绳及绳套，用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度地拉动橡皮条，将结点拉到O点，如图甲所示．
(1)如果没有操作失误，图乙中F′是用一个弹簧测力计拉细绳套时，在白纸上根据实验结果画出的图示，则图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．(2)本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法(3)在同一对比实验的两次操作中，O点位置______(填“可以”或“不可以”)变动．【答案】(1)F′ (2)B (3)不可以
【解析】(1)F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相同，故方向一定沿AO方向的是F′.(2)合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的是等效替代法，故B正确．(3)在同一对比实验的两次操作中，作用效果要相同，所以O点位置不可以变动．
1．合力与分力的大小关系.
2．求不在同一直线上的共点力合力的常用方法．(1)作图法．
(2)计算法(平行四边形法和三角形法).
例3 在力的合成中，下列关于两个分力与它们的合力关系的说法正确的是( )A．合力一定大于每一个分力B．合力一定小于每一个分力C．两个分力大小不变，夹角在0°～180°之间变化时，夹角越大合力越小D．两个分力大小不变，夹角在0°～180°之间变化时，夹角越大合力越大
变式3 已知力F1、F2的合力为F，下列能反映三者关系的矢量图是( )
【答案】B 【解析】根据平行四边形定则可知，分力是平行四边形两个邻边，平行四边形对角线即为合力，结合三角形法则，将其中一个分力平移，即有两分力首尾相连，合力就是从第一个分力的起点指向另一分力的终点，B正确，A、C、D错误．
变式4 (1)大小分别是30 N和25 N的两个力，同时作用在一个物体上，对于合力F大小的估计最恰当的是( )A．F＝55 N B．25 N≤F≤30 NC．25 N≤F≤55 N D．5 N≤F≤55 N(2)三个共点力F1＝5 N、F2＝8 N、F3＝10 N作用在同一个质点上，其合力大小范围正确的是( )A．0≤F≤23 N B．3 N≤F≤23 NC．7 N≤F≤23 N D．13 N≤F≤23 N【答案】(1)D (2)A
【解析】(1)若两个分力的大小为F1和F2，在它们的夹角不确定的情况下，合力F的大小范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以5 N≤F≤55 N，D正确．(2)先确定F1、F2的合力范围3 N≤F12≤13 N，当F12取10 N时，使其与F3反向，则三力合力为0，当F12取13 N时，使其与F3同向，则三力合力最大为23 N，故0≤F≤23 N，A正确．
变式5 如图所示，三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线．已知F1＝F2＝F，则这三个力的合力等于( )A．3F B．4F C．5F D．6F【答案】A 【解析】F1、F2的夹角为120°，根据几何知识可知F3＝2F，又根据平行四边形定则，F1、F2的合力为F，且方向与F3共线同向，所以F1、F2、F3的合力大小为3F，A正确．
老人的拐杖人老了，当体力不支时，往往拄着拐杖行走，用脚和拐杖来共同支撑身体．这实际上是力的合成在生活中的应用．在生活或生产中，当一根木棒难以支撑某物体时，我们就用多根来支撑；如果一根绳难承受悬挂某物体时，我们就用两根或多根绳来悬挂，这都是运用到力的合成知识．
例4 用两条细绳把一个画框悬挂在墙上，在如图所示的四种挂法中，细绳对画框拉力最小的是( )【答案】B 【解析】由力的合成与分解可知，合力一定时夹角越大分力越大，夹角越小时分力越小，故B正确．
1．(多选)一个物体受到两个力的作用，大小分别为4 N和5 N，这两个力的合力可能是( )A．0 N B．5 N C．8 N D．10 N【答案】BC 【解析】二力合成时，合力范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故1 N≤F≤9 N，B、C正确，A、D错误．
2．如图所示是两个共点力的合力F的大小与这两个共点力之间夹角θ的关系图像，则这两个力的大小分别是( )A．1 N,4 N B．2 N,3 NC．1 N,5 N D．2 N,4 N【答案】B 【解析】由图像可知，当夹角θ＝0时，F＝F1＋F2＝5 N，当夹角θ＝180°时，F′＝|F1－F2|＝1 N，联立解得F1＝3 N，F2＝2 N，或F1＝2 N，F2＝3 N，B正确．
3．(多选)关于几个力及其合力，下列说法正确的是( )A．合力的作用效果与原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．求几个力的合力遵从平行四边形定则【答案】ACD 【解析】合力的作用效果与原来几个力共同作用产生的效果相同，合力的作用可以替代原来那几个力的作用，A、C正确；合力与分力是等效替代关系，不是重复受力，B错误；求几个力的合力遵从平行四边形定则，D正确．
4．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中：(1)采用的科学方法是________．A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法
(2)下列是某同学在做该实验时的一些看法，其中错误的是________(填相应的字母)．A．拉橡皮筋的绳线要细长，实验中弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行B．拉橡皮筋结点到某一位置O时，拉力要适当大些，读数时视线要正对弹簧测力计刻度C．拉橡皮筋结点到某一位置O时，两个弹簧测力计之间夹角应取90°以便于算出合力大小
D．实验中，橡皮筋应该与两个弹簧测力计之间夹角的平分线在同一直线上E．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点
(3)实验中的情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉的位置，OB和OC为绳线．O为橡皮筋与绳线的结点，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图乙中的F与F′两个力中，方向一定沿AO方向的是________(填“F”或“F′”)．【答案】(1)B (2)CDE (3)F′
【解析】(1)该实验中采用的科学方法是等效替代法，B正确，A、C、D错误．(2)拉橡皮筋的绳线要细长，实验中弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行，A正确；拉力需适当大一些，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B正确；两个弹簧测力计之间的夹角不一定要取90°，C错误；实验中，两弹簧测力计的拉力的角平分线不一定与橡皮筋在同一条直线上，D错误；在实验中，其中一个弹簧测力计沿某一方向的拉力不能过大，否则要把弹簧测力计另一端拉到O点，调节另一个弹簧测力计的拉力时需要超出弹簧测力计的量程，E错误．故选C、D、E.
1．共点力：作用在物体的__________或者作用线的延长线__________的一组力．2．当物体受到几个力的共同作用时，可以用一个力代替它们，这个力产生的效果跟原来几个力的__________相同，那么这个力就叫作那几个力的________，原来的几个力叫作这个力的________．
关于合力和分力的关系，下列说法不正确的是( )A．几个分力的作用效果与它们合力的作用效果相同B．只有共点力才能合成一个合力C．合力可能小于它的任一分力D．合力的大小一定大于分力的大小【答案】D 【解析】合力和分力的作用效果相同，A正确；分力和合力是针对共点力而言的，B正确；合力可能小于它的任一分力，C正确，D错误．
1．力的合成定义：求__________________的过程．2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的__________就代表合力的大小和方向．3．多力合成的方法：先求出______________的合力，再求出这个合力与_________的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．
某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是( )
【答案】B 【解析】根据两个分力大小一定时，夹角增大，合力减小，可知：双臂拉力的合力一定(等于同学自身的重力)，双臂的夹角越大，所需拉力越大，故双臂平行时，双臂的拉力最小，各等于重力的一半，故B正确．
合力与分力的“三性”．
例1 (多选)关于几个力与其合力的说法正确的有( )A．合力的作用效果与原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．不同性质的力不可以合成【答案】AC 【解析】由合力和分力的定义可知，A正确；合力和它的分力是等效替代关系，而不是物体同时受到合力和分力，它们不能同时存在，B错误，C正确；力能否合成与力的性质无关，D错误．
变式1 (多选)下列关于合力和分力的说法正确的是( )A．分力与合力可以同时作用在物体上，也可以不同时作用在物体上B．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同C．分力可以作用在不同物体上D．分力一定同时作用在同一物体上
【答案】BD 【解析】分力和合力关系是等效替代，不是实际存在，则不可能同时作用在物体上，故A错误；合力与分力的关系是等效替代的关系，等效说的就是相同的作用效果，故B正确；分力是共点力，一定是作用在同一物体上，C错误，D正确．
1．实验目的．探究两个互成角度的力的合成规律．2．实验原理．(1)合力F′的确定：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果都是使橡皮条伸长到同一点，则F′就是F1、F2的合力．
(2)合力理论值F的探索：根据平行四边形方法作出F1、F2的合力F的图示．(3)两个互成角度的力的合成的探索：比较F和F′的大小和方向是否相同．3．实验器材．方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干)．
4．实验步骤．(1)钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．(2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．(3)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示．记录两弹簧测力计的示数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．
(4)一力拉：只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的示数和细绳套的方向．(5)改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次．
5．数据处理．(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳的方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的示数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，如图F所示．(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这个弹簧测力计的拉力F′的图示．(3)比较F′和用平行四边形定则作出的F在大小和方向上是否相同．
6．误差分析．(1)弹簧测力计使用前没调零会造成误差．(2)使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差．(3)两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差．(4)两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差．
7．注意事项．(1)结点O.①定位O点时要力求准确．②同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变．(2)拉力．①用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向．②应使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内．③两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．
(3)作图．①在同一次实验中，选定的标度要相同．②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形及其对角线．8．结论．在误差允许范围内，两相邻分力的合力等于以它们为邻边的平行四边形的对角线．这就是平行四边形定则，其他矢量合成都遵守这一定则．
例2 某同学通过实验探究力的平行四边形定则．实验步骤：①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧测力计示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如表所示：
③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.
完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图丙中画出F－l图线，根据图线求得l0＝_______cm.
(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N.
(3)在图丁中根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F′的图示．(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．【答案】(1)如图甲所示 10.0(9.8～10.1均正确) (2)1.80(1.70～1.90均正确) (3)如图乙所示 (4)FOO′
【解析】(1)如图甲所示，由图像知图线与横轴交点横坐标即弹簧原长，故l0＝10.0 cm.(2)由图甲知橡皮筋的劲度系数k＝50.0 N/m，OA、OB的长度之和是13.60 cm，原长10 cm，则形变量Δx＝3.60 cm，所以弹力T＝kΔx＝1.80 N.
(3)合力F′的图示如图乙所示．(4)橡皮筋搭在秤钩上拉至O点和把橡皮筋挂在秤钩上拉至O点效果相同，F′应与FOO′比较．
变式2 某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮条一端固定在A点，另一端系上两根细绳及绳套，用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度地拉动橡皮条，将结点拉到O点，如图甲所示．
(1)如果没有操作失误，图乙中F′是用一个弹簧测力计拉细绳套时，在白纸上根据实验结果画出的图示，则图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．(2)本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法(3)在同一对比实验的两次操作中，O点位置______(填“可以”或“不可以”)变动．【答案】(1)F′ (2)B (3)不可以
【解析】(1)F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相同，故方向一定沿AO方向的是F′.(2)合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的是等效替代法，故B正确．(3)在同一对比实验的两次操作中，作用效果要相同，所以O点位置不可以变动．
1．合力与分力的大小关系.
2．求不在同一直线上的共点力合力的常用方法．(1)作图法．
(2)计算法(平行四边形法和三角形法).
例3 在力的合成中，下列关于两个分力与它们的合力关系的说法正确的是( )A．合力一定大于每一个分力B．合力一定小于每一个分力C．两个分力大小不变，夹角在0°～180°之间变化时，夹角越大合力越小D．两个分力大小不变，夹角在0°～180°之间变化时，夹角越大合力越大
变式3 已知力F1、F2的合力为F，下列能反映三者关系的矢量图是( )
【答案】B 【解析】根据平行四边形定则可知，分力是平行四边形两个邻边，平行四边形对角线即为合力，结合三角形法则，将其中一个分力平移，即有两分力首尾相连，合力就是从第一个分力的起点指向另一分力的终点，B正确，A、C、D错误．
变式4 (1)大小分别是30 N和25 N的两个力，同时作用在一个物体上，对于合力F大小的估计最恰当的是( )A．F＝55 N B．25 N≤F≤30 NC．25 N≤F≤55 N D．5 N≤F≤55 N(2)三个共点力F1＝5 N、F2＝8 N、F3＝10 N作用在同一个质点上，其合力大小范围正确的是( )A．0≤F≤23 N B．3 N≤F≤23 NC．7 N≤F≤23 N D．13 N≤F≤23 N【答案】(1)D (2)A
【解析】(1)若两个分力的大小为F1和F2，在它们的夹角不确定的情况下，合力F的大小范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以5 N≤F≤55 N，D正确．(2)先确定F1、F2的合力范围3 N≤F12≤13 N，当F12取10 N时，使其与F3反向，则三力合力为0，当F12取13 N时，使其与F3同向，则三力合力最大为23 N，故0≤F≤23 N，A正确．
变式5 如图所示，三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线．已知F1＝F2＝F，则这三个力的合力等于( )A．3F B．4F C．5F D．6F【答案】A 【解析】F1、F2的夹角为120°，根据几何知识可知F3＝2F，又根据平行四边形定则，F1、F2的合力为F，且方向与F3共线同向，所以F1、F2、F3的合力大小为3F，A正确．
老人的拐杖人老了，当体力不支时，往往拄着拐杖行走，用脚和拐杖来共同支撑身体．这实际上是力的合成在生活中的应用．在生活或生产中，当一根木棒难以支撑某物体时，我们就用多根来支撑；如果一根绳难承受悬挂某物体时，我们就用两根或多根绳来悬挂，这都是运用到力的合成知识．
例4 用两条细绳把一个画框悬挂在墙上，在如图所示的四种挂法中，细绳对画框拉力最小的是( )【答案】B 【解析】由力的合成与分解可知，合力一定时夹角越大分力越大，夹角越小时分力越小，故B正确．
1．(多选)一个物体受到两个力的作用，大小分别为4 N和5 N，这两个力的合力可能是( )A．0 N B．5 N C．8 N D．10 N【答案】BC 【解析】二力合成时，合力范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故1 N≤F≤9 N，B、C正确，A、D错误．
2．如图所示是两个共点力的合力F的大小与这两个共点力之间夹角θ的关系图像，则这两个力的大小分别是( )A．1 N,4 N B．2 N,3 NC．1 N,5 N D．2 N,4 N【答案】B 【解析】由图像可知，当夹角θ＝0时，F＝F1＋F2＝5 N，当夹角θ＝180°时，F′＝|F1－F2|＝1 N，联立解得F1＝3 N，F2＝2 N，或F1＝2 N，F2＝3 N，B正确．
3．(多选)关于几个力及其合力，下列说法正确的是( )A．合力的作用效果与原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．求几个力的合力遵从平行四边形定则【答案】ACD 【解析】合力的作用效果与原来几个力共同作用产生的效果相同，合力的作用可以替代原来那几个力的作用，A、C正确；合力与分力是等效替代关系，不是重复受力，B错误；求几个力的合力遵从平行四边形定则，D正确．
4．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中：(1)采用的科学方法是________．A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法
(2)下列是某同学在做该实验时的一些看法，其中错误的是________(填相应的字母)．A．拉橡皮筋的绳线要细长，实验中弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行B．拉橡皮筋结点到某一位置O时，拉力要适当大些，读数时视线要正对弹簧测力计刻度C．拉橡皮筋结点到某一位置O时，两个弹簧测力计之间夹角应取90°以便于算出合力大小
D．实验中，橡皮筋应该与两个弹簧测力计之间夹角的平分线在同一直线上E．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点
(3)实验中的情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉的位置，OB和OC为绳线．O为橡皮筋与绳线的结点，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图乙中的F与F′两个力中，方向一定沿AO方向的是________(填“F”或“F′”)．【答案】(1)B (2)CDE (3)F′
【解析】(1)该实验中采用的科学方法是等效替代法，B正确，A、C、D错误．(2)拉橡皮筋的绳线要细长，实验中弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行，A正确；拉力需适当大一些，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B正确；两个弹簧测力计之间的夹角不一定要取90°，C错误；实验中，两弹簧测力计的拉力的角平分线不一定与橡皮筋在同一条直线上，D错误；在实验中，其中一个弹簧测力计沿某一方向的拉力不能过大，否则要把弹簧测力计另一端拉到O点，调节另一个弹簧测力计的拉力时需要超出弹簧测力计的量程，E错误．故选C、D、E.
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