适用于新教材2024版高考物理一轮总复习第4章曲线运动万有引力与航天实验探究课6探究向心力大小与半径角速度质量的关系课件

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一、实验目的探究向心力大小与物体的质量、转动的角速度、转动的半径之间的定量关系。二、实验思路采用控制变量法探究(1)使两物体的质量、转动的半径相同,探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系;(2)使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系;(3)使两物体转动的半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。
三、实验器材可由两塔轮的半径关系得到小球的角速度之比向心力演示器,见下图。当转动手柄1时,变速塔轮2和3就随之转动,放在长槽4和短槽5中的小球A和B都随之做圆周运动。横臂6的挡板推压小球,给小球提供了做圆周运动所需的向心力。小球对挡板的反作用力,通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记,可以粗略计算出两小球所受向心力之比。 不需要测量具体的数值大小
四、进行实验(1)安装并调试向心力演示器:在装置静止时,旋动两测力部分标尺的调零螺母,使两套管的上沿都与标尺顶端对齐。(2)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两小球转动的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3,分别读出两小球所受的向心力大小,将结果填入设计的表格。(3)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使半径之比为2∶1;调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两小球所受的向心力大小,将结果填入设计的表格。(4)把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上,使两球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两小球所受的向心力大小,将结果填入设计的表格。
分析与论证:(1)分析表格,发现F跟ω的二次方成正比。(2)分析表格,发现F跟r成正比。(3)分析表格,发现F跟m成正比。实验结论:物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比,跟半径成正比,跟角速度的二次方成正比。
五、探究总结1.通过探究发现,向心力跟角速度的二次方成正比。2.认识了向心力演示器的巧妙之处,在于利用两个塔轮半径的不同获得两个塔轮角速度之比,从而克服了直接测量角速度的困难。3.进一步体会了一种重要的研究方法:控制变量法。4.向心力演示器提供了两个圆周运动,通过两运动的对比,来探究向心力跟三个因素之间的关系。这里还隐含着一种重要的研究方法——对比实验法。易错辨析·判一判(1)用向心力演示器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系时,应尽量匀速摇动手柄。(　√　)(2)用向心力演示器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系时,皮带跟塔轮之间要拉紧。(　√　)
典例1.(2023江西新余模拟)探究做匀速圆周运动的物体的向心力大小影响因素的实验装置如图所示。匀速转动手柄,使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动,槽内的球就做匀速圆周运动。已知小球在长槽横臂竖直挡板A、B处和短槽横臂竖直挡板C处做圆周运动半径之比为1∶2∶1;长、短槽下方各有三层塔轮,且长糟上、中、下三层塔轮的半径分别为R、2R、3R,短槽上、中、下三层塔轮的半径分别为R、 。
(1)在操作正确的情况下,让长槽、短槽下方的塔轮在皮带连接下共同做匀速圆周运动,两塔轮边缘的　　　　大小一定相等。 A.角速度B.线速度C.周期D.向心加速度(2)下列关于该实验的说法错误的是　　　。 A.由于小球挤压竖直挡板后,小球运动半径会略微增大,导致系统误差;转速越快,系统误差越大B.长、短臂的竖直挡板对球的压力提供了小球做匀速圆周运动的向心力C.利用以上装置,共可组合出9种不同的塔轮半径比进行实验D.露出套筒外的红、白相间的格子数量之比可代表两球所受向心力的比值
(3)若将两个质量相同的小球分别放在挡板B与挡板C处,将皮带分别卡在长槽上层和短槽下层的塔轮上,做匀速圆周运动时,理论上B、C处两小球的向心力之比为　　　　。 答案 (1)B　(2)C　(3)2∶9
解析 (1)在操作正确的情况下,让长槽、短槽下方的塔轮在皮带连接下共同做匀速圆周运动,两塔轮边缘的线速度大小一定相等,由于半径不相同,故角速度、周期和向心加速度不相等,故选B。(2)转速越快,所需要向心力越大,则小球挤压竖直挡板越紧,小球运动半径会略微增大,导致系统误差越大,A正确;对小球受力分析,可知长、短臂的竖直挡板对球的压力提供了小球做匀速圆周运动的向心力,B正确;由题知,长槽上、中、下三层塔轮的半径分别为R、2R、3R,短槽上、中、下三层塔轮的半径分别为R、 ,共可组合出7种不同的塔轮半径比进行实验,C错误;因标尺格子数与向心力成正比,故露出套筒外的红、白相间的格子数量之比可代表两球所受向心力的比值,D正确。
对点演练1.某实验小组利用如图所示的装置进行探究向心力大小与半径、角速度质量的关系的实验。转动手柄可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层,每层左、右半径比分别是1∶1、2∶1和3∶1。左、右塔轮通过皮带连接,并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1,两个小球随塔轮做匀速圆周运动的向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
(1)本实验用到的方法主要是　　　　; A.理想实验B.等效替代法C.微小量放大法D.控制变量法(2)探究向心力F与半径r的关系时,应将质量相同的小球分别放在挡板C和挡板B处,将传动皮带套在两塔轮半径　　　　(选填“相同”或“不同”)的轮盘上; 
(3)如图所示,两质量相等的小球分别放在挡板A和C处。先将皮带连接在左、右半径之比为2∶1的塔轮上,实验中匀速转动手柄,得到左、右标尺露出的等分格数之比为1∶4;再将皮带连接在左、右半径之比为3∶1的塔轮上,匀速转动手柄,此时左、右两边塔轮的角速度之比为　　　　,得到左、右标尺露出的等分格数之比为1∶9。实验表明做匀速圆周运动的物体,在质量和转动半径一定时,向心力大小与　　　　　　　　　(选填“角速度”或“角速度的二次方”)成正比。 答案 (1)D　(2)相同　(3)1∶3　角速度的二次方
解析 (1)本实验通过控制质量m、角速度ω和半径r中两个物理量相同,探究向心力F与另外一个物理量之间的关系,采用的科学方法是控制变量法,故选D。(2)探究向心力F与半径r的关系时,需要控制小球质量m和角速度ω相同,而塔轮边缘线速度相同,所以为了使角速度ω相同,根据v=ωR可知应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上。
典例2.用如图所示的实验装置来验证向心力公式。匀质小球由轻绳a和b分别系于一轻质细木架上的A点和C点。当木架绕轴BC匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向、绳b在水平方向。两绳的A、C端分别安装有拉力传感器1、2,重力加速度为g,忽略空气阻力,实验步骤如下:
A.实验之前,测得小球的直径为d,b绳的长度为l;B.使木架绕BC轴匀速转动,并带动小球在水平面内做匀速圆周运动,记录转n圈对应的时间t;C.读出拉力传感器1、2的示数分别为Fa、Fb。(1)小球的质量m=　　　　　; (2)做匀速圆周运动的周期T=　　　　; (3)若Fb=　　　　　,则向心力公式得到验证。(用Fa、n、t、g、l和d表示)
对点演练2.某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合验证向心力的表达式。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动,力传感器和光电门固定在实验器上,实时测量角速度和向心力的大小。(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间,并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r,自动计算出砝码做圆周运动的角速度,则其计算角速度的表达式为　　　　。 
(2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线,由图可知曲线①对应的砝码质量　　　　(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量。 (3)为了进一步明确向心力和角速度的关系,可以做哪两个量之间关系的图像?