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适用于新教材2024版高考物理一轮总复习第4章曲线运动万有引力与航天专题提升课6圆周运动中的临界极值问题课件
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这是一份适用于新教材2024版高考物理一轮总复习第4章曲线运动万有引力与航天专题提升课6圆周运动中的临界极值问题课件，共23页。PPT课件主要包含了审题指导，答案C等内容，欢迎下载使用。
专题概要:本专题主要解决圆周运动的临界极值问题,主要包括水平面内和竖直面内圆周运动的临界极值问题。水平面内的临界极值问题主要涉及静摩擦力和绳子拉力的突变分析,以及静摩擦力或绳子拉力与向心力的关系;竖直面内的临界极值问题主要涉及“轻绳”和“轻杆”模型,包括在圆周运动最高点和最低点的临界条件分析。
1.水平面内圆周运动的临界极值问题通常有两类,一类是与摩擦力有关的临界问题,一类是与弹力有关的临界问题。
2.解决此类问题的一般思路首先要考虑达到临界条件时物体所处的状态;其次分析该状态下物体的受力特点;最后结合圆周运动知识,应用运动学和牛顿运动定律综合分析。
典例1.如图所示,餐桌中心是一个半径为r=1.5 m的圆盘,圆盘可绕中心轴转动,餐桌其余部分不转动,近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘的动摩擦因数为μ1=0.6,与餐桌的动摩擦因数为μ2=0.225,餐桌离地高度为h=0.8 m。设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。(1)为使小物体不滑到餐桌上,圆盘的角速度ω的最大值为多少?(2)缓慢增大圆盘的角速度,小物体从圆盘上甩出,为使小物体不滑落到地面,餐桌半径R的最小值为多大?(3)若餐桌半径R'= r,则在圆盘角速度缓慢增大时,小物体从圆盘上被甩出后做平抛运动的水平位移为多少?
思维点拨 (1)对小物体在圆盘上时进行动力学分析,由牛顿第二定律和向心加速度公式求ω的最大值。(2)对小物体在桌面上时进行动力学分析,由牛顿第二定律和运动学公式求R的最小值。(3)对小物体进行运动分析,由运动学和平抛运动规律求解水平位移。答案 (1)2 rad/s (2)2.5 m (3)0.6 m
解析 (1)由题意可得,当小物体在圆盘上随圆盘一起转动时,圆盘对小物体的静摩擦力提供向心力,所以随着圆盘转速的增大,小物体受到的静摩擦力增大。当静摩擦力最大时,小物体即将滑落,此时圆盘的角速度达到最大,有Ffm=μ1FN=mrω2,FN=mg
(2)由题意可得,当小物体滑到餐桌边缘时速度恰好减为零,对应的餐桌半径取最小值。设小物体在餐桌上滑动的位移为x,在餐桌上做匀减速运动的加速度大小为a,
对点演练1.(2023河北衡水模拟)短道速滑比赛场地示意图如图所示,比赛场地周长约为111.12 m,其中直道长度为28.85 m,弯道半径为8 m。若一名质量为50 kg的运动员在弯道紧邻黑色标志块做匀速圆周运动,转弯时冰刀与冰面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,运动员可看作质点,重力加速度g取10 m/s2,则( )A.该运动员在弯道转弯时不发生侧滑的最大速度为4 m/sB.该运动员在弯道转弯时不发生侧滑的最大速度为8 m/sC.该运动员受到冰面的作用力最大为100 ND.该运动员受到冰面的作用力最大为500 N答案 A
2.(多选)(2023陕西榆林第十中学模拟)如图甲所示,倾角为45°的斜面置于粗糙的水平地面上,有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连(轻绳与斜面平行),滑块质量为2m,恰好能静止在粗糙的斜面上。在图乙中,让小球在水平面上做匀速圆周运动,轻绳与竖直方向的夹角为θ,且θ≤45°,两幅图中,滑块、斜面都静止,则下列说法正确的是( )A.图甲滑块受到斜面的摩擦力大小为( -1)mgB.图甲斜面受到地面的摩擦力大小为 mgC.图乙中θ=45°时,滑块恰好不受摩擦力D.小球转动的角速度越小,滑块受到的摩擦力越大答案 ACD
“绳、杆”模型涉及临界问题分析
思维点拨 选球B为研究对象,分析其在最高点的受力及运动情况,根据向心力公式列式求解;再选球A为研究对象,根据向心力公式列式求解。答案 C
对点演练3.(2023山东聊城模拟)将过山车经过两段弯曲轨道的过程等效简化成如图所示的两个圆周的一部分(RA
专题概要:本专题主要解决圆周运动的临界极值问题,主要包括水平面内和竖直面内圆周运动的临界极值问题。水平面内的临界极值问题主要涉及静摩擦力和绳子拉力的突变分析,以及静摩擦力或绳子拉力与向心力的关系;竖直面内的临界极值问题主要涉及“轻绳”和“轻杆”模型,包括在圆周运动最高点和最低点的临界条件分析。
1.水平面内圆周运动的临界极值问题通常有两类,一类是与摩擦力有关的临界问题,一类是与弹力有关的临界问题。
2.解决此类问题的一般思路首先要考虑达到临界条件时物体所处的状态;其次分析该状态下物体的受力特点;最后结合圆周运动知识,应用运动学和牛顿运动定律综合分析。
典例1.如图所示,餐桌中心是一个半径为r=1.5 m的圆盘,圆盘可绕中心轴转动,餐桌其余部分不转动,近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘的动摩擦因数为μ1=0.6,与餐桌的动摩擦因数为μ2=0.225,餐桌离地高度为h=0.8 m。设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。(1)为使小物体不滑到餐桌上,圆盘的角速度ω的最大值为多少?(2)缓慢增大圆盘的角速度,小物体从圆盘上甩出,为使小物体不滑落到地面,餐桌半径R的最小值为多大?(3)若餐桌半径R'= r,则在圆盘角速度缓慢增大时,小物体从圆盘上被甩出后做平抛运动的水平位移为多少?
思维点拨 (1)对小物体在圆盘上时进行动力学分析,由牛顿第二定律和向心加速度公式求ω的最大值。(2)对小物体在桌面上时进行动力学分析,由牛顿第二定律和运动学公式求R的最小值。(3)对小物体进行运动分析,由运动学和平抛运动规律求解水平位移。答案 (1)2 rad/s (2)2.5 m (3)0.6 m
解析 (1)由题意可得,当小物体在圆盘上随圆盘一起转动时,圆盘对小物体的静摩擦力提供向心力,所以随着圆盘转速的增大,小物体受到的静摩擦力增大。当静摩擦力最大时,小物体即将滑落,此时圆盘的角速度达到最大,有Ffm=μ1FN=mrω2,FN=mg
(2)由题意可得,当小物体滑到餐桌边缘时速度恰好减为零,对应的餐桌半径取最小值。设小物体在餐桌上滑动的位移为x,在餐桌上做匀减速运动的加速度大小为a,
对点演练1.(2023河北衡水模拟)短道速滑比赛场地示意图如图所示,比赛场地周长约为111.12 m,其中直道长度为28.85 m,弯道半径为8 m。若一名质量为50 kg的运动员在弯道紧邻黑色标志块做匀速圆周运动,转弯时冰刀与冰面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,运动员可看作质点,重力加速度g取10 m/s2,则( )A.该运动员在弯道转弯时不发生侧滑的最大速度为4 m/sB.该运动员在弯道转弯时不发生侧滑的最大速度为8 m/sC.该运动员受到冰面的作用力最大为100 ND.该运动员受到冰面的作用力最大为500 N答案 A
2.(多选)(2023陕西榆林第十中学模拟)如图甲所示,倾角为45°的斜面置于粗糙的水平地面上,有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连(轻绳与斜面平行),滑块质量为2m,恰好能静止在粗糙的斜面上。在图乙中,让小球在水平面上做匀速圆周运动,轻绳与竖直方向的夹角为θ,且θ≤45°,两幅图中,滑块、斜面都静止,则下列说法正确的是( )A.图甲滑块受到斜面的摩擦力大小为( -1)mgB.图甲斜面受到地面的摩擦力大小为 mgC.图乙中θ=45°时,滑块恰好不受摩擦力D.小球转动的角速度越小,滑块受到的摩擦力越大答案 ACD
“绳、杆”模型涉及临界问题分析
思维点拨 选球B为研究对象,分析其在最高点的受力及运动情况,根据向心力公式列式求解;再选球A为研究对象,根据向心力公式列式求解。答案 C
对点演练3.(2023山东聊城模拟)将过山车经过两段弯曲轨道的过程等效简化成如图所示的两个圆周的一部分(RA
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