2023八年级数学下册第二十章数据的分析数据的波动程度提高测试卷（人教版附解析）

这是一份2023八年级数学下册第二十章数据的分析数据的波动程度提高测试卷（人教版附解析），共5页。
数据的波动程度
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·宜宾中考)要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近几次数学考试成绩的(　　)
A.方差　 B.众数　 C.平均数　 D.中位数
2.为了迎接今年的国庆节,八(3)、八(5)班举行跳绳比赛,各班参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表:
班级
参加人数
(人)
中位数
(次/分)
方差
平均次数
(次/分)
八(3)班
45
171
9.54
155
八(5)班
45
169
16.32
155
某同学根据表格得出如下结论:①八(3)、八(5)班跳绳的平均水平相同.②若跳绳速度多于每分钟170次的算作优秀,则八(3)班优秀人数不少于八(5)班.③八(5)班跳绳比赛成绩波动情况比八(3)班成绩的波动大.上述结论正确的个数有
(　　)
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
3.学校篮球队五名队员的年龄分别为15,13,15,14,13,其方差为0.8,则三年后这五名队员年龄的方差为(　　)
A.0.5 B.0.8 C.1.1 D.1.7
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.甲、乙两台机床生产同一种零件,并且每天产量相等,在6天中每天生产零件中的次品数依次是:甲:3,0,0,2,0,1;乙:1,0,2,1,0,2.则甲、乙两台机床中性能较稳定的是　　　　　.
5.甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次,他们的测试成绩如下表:
环数
7
8
9
10
甲的频数
4
6
6
4
乙的频数
6
4
4
6
则测试成绩比较稳定的是　　　　.
6.对甲、乙、丙三名射击选手进行20次测试,平均成绩都是8.5环,方差分别是0.4,3.2,1.6,在这三名射击选手中成绩比较稳定的是　　　　.
三、解答题(共26分)
7.(8分)甲、乙两名射击选手各自射击十组,按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表:
组数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
98
90
87
98
99
91
92
96
98
96
乙
85
91
89
97
96
97
98
96
98
98
(1)根据上表数据,完成下列分析表:

平均数
众数
中位数
方差
甲
94.5

96
15.65
乙
94.5


18.65
(2)如果要从甲、乙两名选手中选择一人参加比赛,应选谁?为什么?
8.(8分)七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛,按照比赛规则,每人各投了10个球,两个班选手的进球数统计如下表:

请根据表中数据回答问题:
(1)如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛,争取夺得总进球数团体第一名,你认为应该选择哪个班?
(2)如果要争取个人进球数进入学校前三名,你认为应该选择哪个班?
【拓展延伸】
9.(10分)已知总体中各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,
20,且总体的中位数为10.5,若要使该总体的方差最小,求a,b的值.


答案解析
1.【解析】选A.要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定,只需要知道他最近几次数学考试成绩的方差即可.
2.【解析】选A.从表中可知,平均次数都是155,①正确;八(3)的中位数是171,八(5)的中位数是169,比八(5)的大,而平均数都为155,说明八(3)班优秀人数不少于八(5)班,②正确;八(5)班的方差大于八(3)班的方差,说明八(5)班的波动情况大,所以③也正确.
3.【解析】选B.根据方差的意义:方差是用来衡量一组数据波动大小的量,只要数据没有倍数关系的变化,其方差就不会变,故三年后这五名队员年龄的方差不变,仍是0.8.
4.【解析】=(3+0+0+2+0+1)=1,
=(1+0+2+1+0+2)=1,
∴=[(3-1)2+3×(0-1)2+(2-1)2+(1-1)2]=,
=[2×(1-1)2+2×(0-1)2+2×(2-1)2]=,
∴>,∴乙机床性能较稳定.
答案:乙
【变式备选】如图所示,某旅游区上山有甲、乙两条石阶路(图中数字表示每一石阶的高度,单位:cm),

已知石阶路起伏小,走起来舒适些,这两条石阶路中,　　　　路走起来更舒适(填“甲”,“乙”或“无法确定哪一条”)
【解析】根据方差的定义,方差越小数据越稳定,
∵≈0.67,≈1.58,
∴