适用于新教材2024版高考物理一轮总复习课时规范练25

课时规范练25

1.(2023湖南永州模拟)用如图所示的实验装置探究小球做匀速圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系,转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动,槽内的小球就随槽做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力,小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降,从而露出标尺,标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的大小关系。

(1)通过本实验的定性分析可以得到:在小球质量和运动半径一定的情况下,小球做圆周运动的角速度越大,需要的向心力就越　　　　(选填“大”或“小”); 

(2)由更精确的实验可得向心力的表达式为F=mrω2。在某次探究实验中,当a、b两个完全相同的小球转动的半径相等时,图中标尺上黑白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为1∶4,由此表达式可求得与皮带连接的变速塔轮1与塔轮2对应的半径之比为　　　　。 

答案 (1)大　(2)2∶1

解析 (1)由F=mω2r可知,在小球质量和运动半径一定的情况下,小球做圆周运动的角速度越大,受到的向心力就越大。

(2)根据F=mω2r,两球的向心力之比为1∶4,当半径和质量相等时,则转动的角速度之比为1∶2,因为靠皮带传动,变速塔轮边缘的线速度大小相等,根据v=rω知,与皮带连接的变速塔轮1与塔轮2对应的半径之比为2∶1。

2.探究向心力与质量、半径、角速度关系的实验装置如图甲所示。电动机带动转台做圆周运动,可通过改变电动机的电压来控制转台的角速度。数字计时器可以采集转台转动时间的信息。已知金属块被约束在转台的径向凹槽中,只能沿半径方向移动。

(1)某同学保持金属块质量和转动半径不变,仅改变转台的角速度,探究向心力与角速度的关系。不同角速度对应的向心力可由力传感器读出。若数字计时器记录转台每转50周的时间为T,则金属块转动的角速度ω=。

(2)上述实验中,该同学多次改变角速度后,记录了角速度ω2与对应的向心力F的数据,见下表。请根据表中数据在图乙给出的坐标纸中作出F与ω2的关系图像。由图像可知,当金属块质量和转动半径一定时,F与ω2呈　　　　　(选填“线性”或“非线性”)关系。 

(3)为了探究向心力与半径、质量的关系,还需要用到的实验器材有　　　　、　　　。

答案 (1)　(2)图像见解析　线性　(3)刻度尺天平

解析 (1)由题意可知,周期为T0=,根据角速度和周期的关系可得角速度ω=。

(2)根据描点法在坐标纸中作出F-ω2的关系图像如图所示,由图像可知,F与ω2呈线性关系。

(3)为了探究向心力跟半径、质量的关系,还需要用刻度尺测半径,用天平测质量。

3.(2023福建三明模拟)某同学利用如图甲所示的DIS向心力实验器来探究砝码做圆周运动所需要向心力F与其质量m、转动半径r和转动线速度v之间的关系。实验时,砝码和挡光杆随旋臂一起做圆周运动,砝码所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得,挡光杆每经过光电门一次,通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光杆挡光时间t的数据。牵引杆的质量和一切摩擦可忽略。

甲

(1)为了探究向心力大小与线速度的关系,则应保持　　　　和　　　　不变。(用题中给出物理量的符号表示) 

(2)已知挡光杆和砝码到转轴的距离均为L,挡光杆的挡光宽度为d,在满足(1)的条件下,改变其转速得到多组F、t的数据,得到F-图线如图乙所示。根据图乙得到的实验结论是　。 

乙

(3)求得图线的斜率为k,则砝码的质量为　　　　。(用题中给出物理量的符号表示) 

答案 (1)m　r　

(2)当质量m、转动半径r不变时,向心力与线速度的二次方成正比　

(3)kr

解析 (1)根据F=m,探究向心力大小与线速度的关系,应保持砝码质量m和转动半径r不变。

(2)线速度大小为v=,则有F=,图线斜率表示质量与半径的比值,且保持不变,由此可知,当质量m、转动半径r不变时,向心力与线速度的二次方成正比。

(3)由k=得m=kr。

4.探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r的关系实验。

(1)本实验所采用的实验探究方法与下列哪个实验是相同的　　　　; 

A.探究平抛运动的特点

B.探究两个互成角度的力的合成规律

C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系

(2)一组同学用向心力演示器进行实验,实验情境如图甲、乙、丙所示。

三个情境图中,探究向心力大小F与质量m关系的是图　　　　(选填“甲”“乙”或“丙”)。

(3)另一组同学用如图丁所示实验装置进行探究,圆柱体放置在水平圆盘上做匀速圆周运动,圆柱体与圆盘之间的摩擦可忽略不计。力传感器测量向心力大小F,角速度传感器测量角速度大小ω,该组同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究F与ω的关系。

丁

该组同学让圆柱体做半径为r的匀速圆周运动,得到如图戊所示图像,对图线的数据进行处理,获得了如图己所示的图像,该图像是一条过原点的直线,则图像横坐标x代表的是　　　　　,如果直线的斜率为k,则可以得到圆柱体的质量为　　　　。 

答案 (1)C　(2)丙　(3)ω2　

解析 (1)本实验采用的实验探究方法是控制变量法,采用这个探究方法的实验还有探究加速度与物体受力、物体质量的关系,故选C。

(2)探究向心力大小F与质量m的关系时,需要控制半径、角速度不变,采用不同质量的小球进行比较,故选丙。

(3)由向心力公式F=mω2r可知,当质量m和运动半径r不变时,F∝ω2,所以图像横坐标x代表的是ω2;图像的斜率k=mr,则可以得到圆柱体的质量为m=。