新教材高考物理一轮复习课时规范练22机械振动含答案

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1.(简谐运动的物理量)做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,可能不同的物理量是( )
A.位移B.速度
C.加速度D.回复力
2.(受迫振动和共振)如图所示,曲轴上挂一个弹簧振子,转动摇把,曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把,转速为240 r/min。则下列说法正确的是( )
A.当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5 s
B.当振子稳定振动时,它的振动频率是4 Hz
C.当转速增大时,弹簧振子的振幅增大
D.当转速减小时,弹簧振子的振幅不变
3.(单摆)做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12,则单摆振动的( )
A.频率、振幅都不变
B.频率、振幅都改变
C.频率不变、振幅改变
D.频率改变、振幅不变
4.(弹簧振子特点)如图所示,光滑斜面的倾角为θ,劲度系数为k的轻弹簧上端固定在斜面的挡板上,下端固定有质量为m的小球,重力加速度为g。将小球沿斜面上移并保持弹簧处于原长状态,然后松开小球,则( )
A.小球运动过程中机械能守恒
B.小球在最低点的加速度大小为0
C.有且仅有弹簧弹力充当小球运动的回复力
D.小球做简谐运动的振幅为mgsinθk
5.(受迫振动与共振)(2023广西钦州期末)飞力士棒是一种物理治疗康复器材,利用该棒能有效锻炼躯干肌肉。标准型飞力士棒的整体结构如图所示,两端的负重头用一根软棒连接,中间有一握柄。锻炼时用双手握住握柄驱动飞力士棒振动,已知该棒的固有频率为8 Hz,下列关于飞力士棒的认识正确的是( )
A.双手驱动飞力士棒振动的频率越大,飞力士棒的振幅一定越大
B.双手驱动飞力士棒振动的周期为0.2 s时,飞力士棒振动的频率为8 Hz
C.双手驱动飞力士棒振动的周期为0.125 s时,会产生共振现象
D.若负重头的质量减小,则飞力士棒的固有频率不变
6.(单摆与共振)(2023广东佛山一模)将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上,使手机边缘与座椅边缘平行(如图甲所示),让秋千以小摆角(小于5°)自由摆动,此时秋千可看作一个理想的单摆,摆长为L。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的a-t关系图像如图乙所示。则以下说法正确的是( )
A.秋千从摆动到停下的过程可看作受迫振动
B.当秋千摆至最低点时,秋千对手机的支持力小于手机所受的重力
C.秋千摆动的周期为t2-t1
D.该地的重力加速度g=4π2L(t3-t1)2
7.(简谐运动的表达式、受迫振动和共振)一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin 2.5πt,位移y的单位为m,时间t的单位为s。在t=0.2 s时,振子的运动速度为 ,该振子在频率为f0的周期性驱动力的作用下做受迫振动时振幅最大,则f0为
Hz。
素养综合练
8.(多选)如图所示,光滑绝缘圆弧轨道的半径为R,最低点N点左侧处于垂直于纸面向外的匀强磁场中,现将一带负电的小球(可视为质点)自最低点右侧的M点静止释放,M、N两点间的距离远小于轨道半径R,小球到达最左侧的位置为P点(图中未画出),小球运动过程中始终未脱离轨道,已知重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.P点比M点高
B.小球向左经过N点后,对轨道的压力立即变大
C.小球在P点和M点处对轨道的压力大小不相等
D.小球运动的周期为2πRg
9.如图所示,两个摆长均为L的单摆,摆球A、B质量分别为m1、m2,悬点均为O。在O点正下方0.19L处固定一小钉。初始时刻B静止于最低点,其摆线紧贴小钉右侧,A从图示位置由静止释放(θ足够小),在最低点与B发生弹性正碰。两摆在整个运动过程中均满足简谐运动条件,悬线始终保持绷紧状态且长度不变,摆球可视为质点,不计碰撞时间及空气阻力,重力加速度为g。下列选项正确的是( )
A.若m1=m2,则A、B在摆动过程中最大振幅之比为9∶10
B.若m1=m2,则每经过1.9πLg时间A回到最高点
C.若m1>m2,则A与B第二次碰撞不在最低点
D.若m110.(2023山东高三模拟)如图所示,水平面上固定光滑圆弧面ABD,水平宽度为L,高为h,且满足L≫h。小球从顶端A处由静止释放,沿弧面滑到底端D经历的时间为t,若在圆弧面上放一光滑平板ACD,仍将小球从A点由静止释放,沿平板滑到D的时间为( )
A.tB.4πt
C.6πtD.22πt
11.(多选)(2023四川省成都七中质检)如图所示,倾角为θ、光滑的斜面体固定在水平面上,底端有垂直斜面的挡板,劲度系数为k的轻质弹簧下端拴接着质量为m0的物体B,上端放着质量为m的物体P(P与弹簧不拴接),现沿斜面向下压一段距离后由静止释放,P就沿斜面做简谐运动,振动过程中,P始终没有离开弹簧,重力加速度为g,则( )
A.P振动的振幅的最大值为mgsinθk
B.P振动的振幅的最大值为2mgsinθk
C.P以最大振幅振动时,B对挡板的最大压力为m0gsin θ+mgsin θ
D.P以最大振幅振动时,B对挡板的最大压力为m0gsin θ+2mgsin θ
12.(2023广东珠海二中期中)如图所示,在倾角为θ=30°的固定光滑斜面上,有两个用轻质弹簧相连的物体A和B,它们的质量均为m=2 kg,弹簧的劲度系数为k=100 N/m,C为一固定挡板,现让一质量也为m=2 kg的物体D在A上方某处由静止释放,D和A相碰后立即粘为一体,此后做简谐运动,运动过程中,物体B对C的最小弹力为F=5 N,重力加速度g取10 m/s2。
(1)B、C间弹力最小时,求弹簧的形变量;
(2)求简谐运动的振幅;
(3)若弹簧振子的周期为T=2πmk,m为振子质量,k为弹簧劲度系数。以平衡位置为原点,沿斜面向下为正方向,振子在最低点作为0时刻,请写出振子的振动方程。
答案：
1.B 解析 做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,位移相同,回复力相同,加速度相同,速度的大小相等但方向不一定相同,所以可能不同的物理量是速度,选项B正确。
2.B 解析 匀速转动摇把,弹簧振子做受迫振动,振动频率与驱动力频率一致,由题意知,驱动力频率为f=4 Hz,周期为T=0.25 s,故当振子稳定振动时,它的振动频率是4 Hz,周期是0.25 s,A错误,B正确;当转速增大时,驱动力频率远离固有频率,弹簧振子的振幅减小,当转速减小时,驱动力频率接近固有频率,弹簧振子的振幅增大,C、D错误。
3.C 解析 由单摆周期公式T=2πlg知,周期只与l、g有关,与m和v无关,故周期不变,其频率不变;在没改变质量前,设单摆最低点与最高点高度差为h,最低点速度为v,则mgh=12mv2,质量改变后有4mgh'=12×4m·v22,可知h'≠h,振幅改变,C正确。
4.D 解析 小球运动过程中,除重力做功外,还有弹簧的弹力做功,则小球的机械能不守恒,选项A错误;根据对称可知,小球在最低点时的加速度等于开始时弹簧处在原长时的加速度,即大小为a=gsin θ,选项B错误;弹簧弹力与重力沿斜面方向的分量的合力充当小球运动的回复力,选项C错误;小球的平衡位置满足mgsin θ=kA,可知小球做简谐运动的振幅为A=mgsinθk,选项D正确。
5.C 解析 双手驱动飞力士棒振动的周期为0.125 s时,飞力士棒振动的频率为f=1T,解得f=8 Hz,即f=f固,可知此时会产生共振现象,飞力士棒的振幅最大,若双手驱动飞力士棒振动的频率超过固有频率,频率越大,飞力士棒的振幅反而减小,故A错误,C正确;双手驱动飞力士棒振动的周期为0.2 s时,飞力士棒振动的频率为f'=1T',解得f'=5 Hz,故B错误;若负重头的质量减小,则飞力士棒的固有频率会发生变化,故D错误。
6.D 解析 秋千从摆动到停下的过程受空气阻力,振幅不断减小,为阻尼振动,故A错误;在最低点,合力提供向心力FN-mg=mv2L,秋千对手机的支持力FN=mg+mv2L,故秋千对手机的支持力大于手机的重力,故B错误;秋千的周期为从最大振幅偏角到另外一最大振幅偏角位置再回到最大振幅偏角位置所用的时间,所以两次经过最低点,有两次向心加速度最大,根据垂直手机平面方向的a-t关系图像,可知周期为T=t3-t1,故C错误;根据单摆周期公式T=t3-t1=2πLg,故当地重力加速度g=4π2L(t3-t1)2,故D正确。
7.答案 0 1.25
解析 由弹簧振子的振动方程可知,该振子的周期为T=2π2.5π=0.8 s,当t=0.2 s时,振子从平衡位置开始,振动了四分之一周期,即此时振子在最大位移处,所以振子的运动速度为0;f0=1T=1.25 Hz。
8.BD 解析 小球在槽中运动时,由于只有重力做功,则机械能守恒,则P点与M点等高,选项A错误;小球向左经过N点后,因洛伦兹力方向向下,则对轨道的压力立即变大,选项B正确;小球在P点和M点处只受到重力和轨道的支持力,且P、M两点关于最低点位置对称,则对轨道的压力大小相等,选项C错误;因为M、N两点间的距离远小于轨道半径R,则小球的运动可看作单摆,则小球运动的周期为T=2πRg,选项D正确。
9.D 解析 若m1=m2,则两球碰撞后交换速度,所以A、B在摆动过程中最大振幅相等,A错误。若m1=m2,两球的振动完全一样,所以每经过2πLg时间A回到最高点,B错误。摆长为L时周期为T=2πLg,摆长为0.81L时周期为T'=1.8πLg;若m1>m2,则碰后A球向右运动,摆长变为0.81L,B球摆回最低点后向左运动时,摆长为0.81L,所以两摆的周期均为T″=12T+12T'=1.9πLg,即第一次在最低点碰撞后,经过一个周期发生第二次碰撞,位置仍然在最低点,C错误。若m110.B 解析 设该圆弧对应的半径为R,小球沿光滑圆弧面ABD运动到底端的时间相当于摆长为R的单摆周期的14,则有t=14×2πRg=π2Rg,小球沿光滑斜面ACD滑到D的时间等于从圆的最高点做自由落体运动滑落到D的时间,即t'=2×2Rg=2Rg,所以t'=4πt,故选B。
11.AD 解析 根据题意可知,物体P做简谐运动,则P位于平衡位置时,所受合力为零,设此时弹簧的形变量为x,根据平衡条件有mgsin θ=kx,解得x=mgsinθk,根据题意可知,P向上达到最高点位置时,弹簧恰好恢复原长,此位置是P能够做简谐运动的最高点,则P的最大振幅为A=x=mgsinθk,故A正确,B错误;根据题意可知,P以最大振幅振动时,当P到达最低点,即弹簧形变量最大时,B对挡板的压力最大,根据简谐运动知识可知,此时弹簧的形变量为2x,设挡板对B的支持力为F,对B,根据平衡条件有F-k·2x=m0gsin θ,解得F=2mgsin θ+m0gsin θ,根据牛顿第三定律可得B对挡板的最大压力为F'=F=2mgsin θ+m0gsin θ,故C错误,D正确。
12.答案 (1)5 cm
(2)25 cm
(3)x=25sin5t+π2(cm)=25cs 5t(cm)
解析 (1)当A、D在最高点时,挡板弹力最小,此时弹簧处于伸长状态,设伸长量为x2,
则有F+kx2=mgsin 30°
代入数据得x2=5 cm。
(2)A、D粘在一起后,设运动到平衡位置时形变量为x1,则有2mgsin 30°=kx1
代入数据得x1=20 cm
故简谐运动的振幅为A=x1+x2=25 cm。
(3)简谐振动的周期为T=2π2mk=2π5(s)
故角频率为ω=2πT=5 rad/s
设振动方程为x=Asin(ωt+φ)
当t=0时,x=25 cm,代入方程得φ=π2
故振动方程为x=25sin5t+π2(cm)=25cs 5t(cm)。