北师大版六年级上册2 观察的范围教学设计

北师大版数学六年级上册《观察的范围》教学设计

课 前 思 考

“观察的范围”是北师大版《数学》六年级上册的内容，其学习有助于空间观念的构建以及空间推理、空间想象能力的发展。“观察的范围”促进学生了解物体之间的紧密联系和相互关系，体会观察物体范围的变化，感受阻碍点不变，观察的范围随观察点的变化而变化，而这恰恰是生活中存在且常见的现象。因此，我们应鼓励学生会用数学的眼光观察生活，会用数学的语言解释生活。

教学目标

1.结合具体情境，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，了解物体间的相互关系，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

2.借助画图、操作等多样化的活动，积累观察物体的经验。

教学重点

经历将眼睛、视线、观察的范围抽象成点、线、面，体会观察的范围与观察点、观察的角度之间的密切联系。

教学难点

结合具体情境，利用所学知识解释生活中的现象。

教学过程

一、图片导入，激起兴趣

1.呈现图片，学生观察

课件出示图片（见下图），学生说一说看到了什么。

2.揭示课题。

师：你知道是什么原因容易让人引起误会吗？今天我们就从数学的视角来分析一下生活中的这些现象。（出示课题）

【设计意图：由有趣又烧脑的图片引入，引起学生的学习兴趣，激发学生的思考，促进学生用数学的眼光看问题。通过质疑是什么原因容易让人引起误会，借机将学生思考的方向自然的引入观察角度、观察位置上，引出新知“观察的范围”。】

二、实践操作，探究新知

1.创设情境，明确问题

师：我们先从小猴观察桃子来开始我们的研究。这院子里结满了桃子，小猴想看看，可是这院子里的这堵墙挡住了它的视线，怎么办呢？

师：它爬到了树上，现在小猴在点A这个位置，能看到围墙里哪些范围？

师：如果这只小猴子想看到更大的范围，怎么办？

2.借助实物，模拟实验

师：是不是像我们刚才想得这样呢？我们可以利用身边的物体来演示一下。同桌之间将数学书当作墙，立方体当作桃子，从3个不同的高度去观察，全班交流看到的物体是怎么样的。

3.动手作图，确定范围

师：有没有办法把我们看到的用一个图表示出来呢？老师把你刚才演示的情景变成了这样的场景（出示草图）把你刚才观察的眼睛用数学中的点来表示，为了交流方便，我们把它标上字母A、B、C。现在请你画出我们在这三点观察到的范围，去试一试。

（1）全班分享，展示1号学生作品（见下图）

通过讨论发现在点A 时是仰着头看的，请生1纠正并指出哪些地方是能看见的，师根据学生的回答随机用阴影画出盲区，并板书：盲区。

（2）展示2号学生作品（见下图）

通过讨论得：观察时我们不能透过围墙来看，指出每次观察时的障碍点，一起纠正。

4.小结

师：刚才我们已经画出来在3个点，观察到的范围。现在老师把你刚才画的三幅图都并到一起，比较一下，你有什么发现？（观察的位置越高，观察的范围越大）（板贴）

【设计意图：本环节利用小猴摘桃这个有趣的情境，让学生在大场景下感受观察的范围随着观察点的变化而变化，了解观察点的高低与盲区之间的相互关系。由A点及B点，C点看到的范围，让学生感受到将观察者的眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象成数学中的“线”，将观察的范围抽象成数学的过程。这一环节让学生通过画一画，积极主动地参与知识形成全过程，经历观察范围“数学化”的过程。】

三、探究迁移，内化空间想象力

1.借助经验，自主学习

师：（出示书中例题2）生活中不但有登高望远，还有退一步海阔天空。请你自己在学习单上试一试。

生独立完成，请生来当小先生。

师：对比一下，你有什么发现？

2.小结

障碍物不变，观察点越远，盲区越小，观察的范围越大。（板贴）

师：从刚才的探究的两个活动中，我们得出了，观察范围会随着观察点的高低，远近而变化。可谓是远近高低各不同啊！

3.联系生活，解释现象

师：生活中还存在哪些现象可以用今天的知识来解释？生举例

师：司机开车的时候也是有盲区的。我们一起来了解一下。（播放视频）

师：看完了视频你有什么感受？

【教学反思：借助举例，加强生活实际与数学的联系，突破数学书面化，达到数学生活化的目的。同时，利用大货车盲区的视频，还借机对学生进行了安全教育，很有意义。区别于之前观察点纵向变化，这个生活中常见的实景更能激发学生兴趣，有助于点亮学生的辩证思维，从而进一步完善对空间结构的认知，让学生认识到观察点与观察范围之间的内在联系。】

四、课堂总结

师：本节课你有什么收获？