初中数学沪教版 (五四制)七年级上册9.9 积的乘方教学ppt课件

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1.理解积的乘方的意义及运算性质;2.会运用积的乘方法则进行有关计算;3.准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算；4.经历从特殊到一般的研究问题的过程。
1、叙述同底数幂乘法法则,并用字母 表示。
语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：am·an=am+n ( m、n都为正整数)
2、叙述幂的乘方法则,并用字母表示。
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）
=(3×3) ×(5×5)
……乘法交换律、结合律
按以上方法，完成下列填空：
(2×5) ×(2×5)
=(2×2) ×(5×5)
(xy) ×(xy) ×(xy) ×(xy)
=(xxxx) ×(yyyy)
思考：按照上述计算，你能归纳出积的乘方法则吗？积的乘方(ab)n =?
=(3×5) ×(3×5)
计算: (2×3)2与22 × 32，我们发现了什么？
∵ (2×3)2=62=36 22 ×32=4×9=36 ∴ (2×3)2 =22 × 32
= (a·a· ··· ·a) · (b·b· ··· ·b)
即：(ab)n=anbn (n为正整数)
积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n = anbn （n为正整数）
(-x)3=(-1)3·x3
强调：①对于底数是负数、分数或单项式或多项式时，应给它添上括号。 ②
(-a)3.(-a)4 (2)3(x2y2)3-2(x3y3)2 (3)(3x3)2+(2x2)3
解：（1）(-a)3.(-a)4=(-a)7 =(-1)7a7=-a7(2)3(x2y2)3-2(x3y3)2 = 3x6y6-2x6y6=x6y6(3)(3x3)2+(2x2)3 =9x6+8x6=17x6
运用积的乘方法则时，每个因式都要乘方，不能漏掉任何一个因式；系数应连同它的符号一起乘方，系数是－1时不可忽略．
推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
下面的计算正确吗？正确的打“√”，错误的打“×”， 并将错误的改正过来．
易错点：对积的乘方的运算法则理解不透而导致出错
(1)×　改正：原式＝a2b4.(2)×　改正：原式＝27c3d3.(3)×　改正：原式＝9a6.(4)×　改正：原式＝－x9y3.
2.计算：(1)(－3n)3； (2) (5xy)3； (3) －a3+(－4a2) a.
(1)(－3n)3＝(－3)3·n3＝－27n3.(2)(5xy)3＝53·x3·y3＝125x3y3.(3)－a3＋(－4a)2a＝－a3＋(－4)2·a2·a ＝－a3＋16a3＝15a3.
3. 下列计算：① (ab)2＝ab2； ② (4ab)3＝12a3b3；③ (－2x3)4＝－16x12；④其中正确的有(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4.如果5n＝a，4n＝b，那么20n＝________.5.若n为正整数，且x2n＝3，则(3x3n)2的值为________． 6.若(－2a1＋xb2)3＝－8a9b6，则x的值是(　　)A．0 B．1 C．2 D．3
7.式子 的结果是(　　)A. B．－2 C．2 D．－8.计算 的结果是( )A. B. C. D.
1.幂的运算的三个性质： am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数)
2. 运用积的乘方法则时要注意什么？
每个因式都要“乘方”，还有符号问题.