初中数学9.9 积的乘方多媒体教学ppt课件

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1、叙述同底数幂乘法法则,并用字母 表示。
2、叙述幂的乘方法则,并用字母表示。
语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：am·an=am+n ( m、n都为正整数)
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）
=(3×5) ×(3×5)
=(3×3) ×(5×5)
……乘法交换律、结合律
按以上方法，完成下列填空：
(2×5) ×(2×5)
=(2×2) ×(5×5)
(xy) ×(xy) ×(xy) ×(xy)
=(xxxx) ×(yyyy)
2、比较下列各组算式的计算结果： [2 ×(-3)]2 与 22 ×(-3)2 [(-2)×(-5)]3与(-2)3 ×(-5)3

1、计算: (2×3)2与22 × 32，我们发现了什么？
∵ (2×3)2=62=36 22 ×32=4×9=36 ∴ (2×3)2 =22 × 32
3、观察、猜想: (ab)3与a3b3 是什么关系呢？
（ab)3=(ab)·(ab)·(ab) =(aaa) ·(bbb)=a3b3
思考：积的乘方(ab)n =?
积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具 有这一性质例如 (abc)n=anbncn
(ab)n=an bn
例1 计算：① (3a)4 ②(-2mx)3 ③(-xy2)3 ④ (2/3xy2)2
思考： (-a)n= -an(n为正整数）对吗？
当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数）当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数） (体现了分类的思想）
例2 计算：(-a)3.(-a)4 (2)3(x2y2)3-2(x3y3)2 (3)(3x3)2+(2x2)3 (4)(- 2/3x3y)4
1、口答(1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2； (7)[(-5)3]2 ； (8)[(-t)5]3
2、计算: (1)(2×103)3 (2)(- xy2z3)2 (3)[-4(x-y)2]3 (4)(t-s)3(s-t)4
（1） a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2（2） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。
（5）若n是正整数，且 ，求 的值。
拓展训练：逆用公式 即
小结：1、本节课的主要内容：
幂的运算的三个性质： am·an=am+n ， (am)n=amn ， (ab)n=anbn ( m、n都为正整数)
2、 运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。