2023届高考物理加练必刷题（新高考版）第八章 微专题54　电场能的性质【解析版】

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1．(多选)如图所示，一倾角θ＝30°的光滑绝缘斜槽，放在方向竖直向下的匀强电场中．有一质量为m、电荷量为q的带负电小球从斜槽顶端A处，以初速度v0沿斜槽向下运动，能到达斜面底端B处．则运动过程中( )
A．小球不可能做减速运动
B．小球的电势能增加
C．电场力做的功等于小球的机械能增量
D．电场力的冲量可能与重力的冲量相同
答案 ABC
解析 能到达斜面底端B处，说明电场力小于或等于小球自身重力，则小球做加速或匀速运动，不会做减速运动，故A正确；小球所受电场力与位移方向夹角为钝角，则电场力做负功，所以其电势能增加，故B正确；根据除重力外其他力做功为机械能的改变量，可知电场力做的功等于小球的机械能增量，故C正确；根据冲量的定义式，有I＝Ft，电场力的冲量大小可能与重力的冲量大小相等，但二者冲量的方向恰好相反，故D错误．
2．(多选)如图所示，ABCD为正方形，在A、B两点均固定电荷量为＋q的点电荷．先将一电荷量为＋q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到正方形的中心O点，此过程中，电场力做功为－W.再将Q1从O点移到C点并固定．最后将一电荷量为－2q的点电荷Q2从无穷远处移到O点．下列说法正确的有( )
A．Q1移入之前，O点的电势为eq \f(W,q)
B．Q 1从O点移到C点的过程中，电场力做的功为0
C．Q 2从无穷远处移到O点的过程中，电场力做的功为1.5W
D．Q 2在O点的电势能为－3W
答案 AD
解析 将一电荷量为＋q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到正方形的中心O点，此过程中，电场力做功为－W，根据电场力做功公式得qU∞O＝－W，解得U∞O＝－eq \f(W,q)，又根据U∞O＝0－φO＝－φO可得正方形的中心O点电势为φO＝eq \f(W,q)，电场中某一点的电势与放不放试探电荷无关，所以Q1移入之前，O点的电势为eq \f(W,q)，故A正确；由两个等量正电荷周围电势分布可知，O点与C点电势不相等，所以Q 1从O点移到C点的过程中，电场力做的功不为0，故B错误；将一电荷量为＋q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到正方形的中心O点，此过程中，电场力做功为－W.根据对称性可知，在A、B两点固定的点电荷分别对Q1做功为W0＝－eq \f(W,2).将一电荷量为－2q的点电荷Q2从无穷远处移到O点，在A、B两点固定的点电荷分别对Q2做功W1＝－2W0＝W，同理Q1对Q2做功也是W.所以Q 2从无穷远处移到O点的过程中，电场力做的功为3W，电势能减小3W，也就是Q 2在O点的电势能为－3W，故D正确，C错误．
3.(多选)如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、C、D三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，正六边形所在平面与电场线平行，则( )
A．E点的电势与C点的电势相等
B．UEF与UCB相同
C．电场强度的大小为eq \f(20\r(3),3) V/m
D．电场强度大小为20eq \r(3) V/m
答案 BC
解析 已知正六边形所在平面与电场线平行，且A、C、D三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，延长DC至点G，使DC＝CG，连接BG，可知UDC＝UCG＝1 V，故A、B、G的电势相等为1 V，C、F电势相等为2 V，D、E电势相等为3 V，所以E点的电势与C点的电势不等，A错误；由于UEF＝3 V－2 V＝1 V，UCB＝2 V－1 V＝1 V，故UEF与UCB相同，B正确；B、C两点沿场强方向的距离为d＝0.1cs 30° m＝eq \f(\r(3),20) m，则有E＝eq \f(UCB,d)＝eq \f(20\r(3),3) V/m，C正确，D错误．
4.如图所示，边长为10 cm的正立方体ABCD－A′B′C′D′处在匀强电场中．已知A、C、B′、B点的电势分别为φA＝φC＝φB′＝4 V、φB＝10 V，则匀强电场的电场强度大小为( )
A．120 V/m
B．60eq \r(3) V/m
C．40eq \r(3) V/m
D．40eq \r(2) V/m
答案 B
解析 因为φA＝φC＝φB′＝4 V可知，A、B′、C三点构成的平面为等势面，从B点向平面AB′C引垂线的方向为场强方向，且B点与平面AB′C的电势差为U＝6 V，由几何关系可知，B点到平面AB′C的距离为d＝eq \f(10,\r(3)) cm＝eq \f(0.1,\r(3)) m，则场强大小E＝eq \f(U,d)＝eq \f(6,\f(0.1,\r(3))) V/m＝
60eq \r(3) V/m，故选B.
5.如图所示，直角梯形ABCD所在的平面内存在匀强电场，其中∠θ＝60°，BC＝8 cm，CD＝4 cm.在D点有一粒子源，可以沿平面向各个方向发射动能为6 eV的质子，质子经过A点、C点时的动能分别为12 eV和10 eV，不考虑质子间的相互作用．该匀强电场的电场强度大小为( )
A．50 V/m B．75 V/m
C．100 V/m D．200 V/m
答案 D
解析 根据几何关系可得AD＝6 cm，根据动能定理得UDAe＝EkA－EkD＝6 eV，所以UDA＝
6 V．同理可得UDC＝4 V．根据上述关系作图(如图所示)，AE为一条等势线，过D点作AE的垂线交于点F.
根据几何关系可得DF＝eq \f(1,2)AD＝3 cm，UDF＝UDA＝6 V，则E＝eq \f(U,d)＝eq \f(UDF,DF)＝eq \f(6 V,0.03 m)＝200 V/m，故选D.
6．(多选)如图所示为某一电场所形成的一簇电场线，图中E 、F、 G、 H是以坐标原点O为圆心的圆周上的四个点，E、H点在y轴上，G点在x轴上，则下列说法中正确的有( )
A．O点的电场强度小于E点的电场强度
B．O、E间的电势差小于H、O间的电势差
C．正电荷在O点时的电势能小于其在G点时的电势能
D．将正电荷从H点移到F点的过程中，电场力对其做正功
答案 BD
解析 电场线的疏密程度代表场强大小，所以O点的电场强度大于E点的电场强度，故A错误；OE与HO间距相等，但是H、O间的电场线密集，平均场强大，根据U＝eq \x\t(E)d可知，O、E间的电势差小于H、O间的电势差，故B正确；电场线与等势面垂直，且由电势高的地方指向电势低的地方，所以O点电势大于G点，所以正电荷在O点时的电势能大于其在G点时的电势能，故C错误；H点电势大于F点电势，所以正电荷在H电势能更大，从H到F电势能减小，电场力做正功，故D正确．
7.(2022·湖南常德芷兰实验学校高三月考)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，M和N是轨迹上的两点．设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN，下列判断正确的是( )
A．vMB．vM>vN，aM>aN
C．φM<φN，EpMD．aM答案 A
解析 带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，根据带电粒子受力情况可知，若粒子从M到N运动，电场力做正功，动能增大，电势能减小，故带负电粒子通过M点时的动能比通过N点时的动能小，即有vMEpN；若粒子从N到M运动结论不变；带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带负电，因此电场线指向右上方，根据沿电场线电势降低，可知φM<φN；电场线密的地方场强大，故N点电场强度较大，电场力较大，根据牛顿第二定律，加速度也较大，aM8．如图所示为某静电除尘装置的原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区．图中虚线是某一带负电的尘埃(不计重力)仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，A、B两点是轨迹与电场线的交点．不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，则以下说法正确的是( )
A．A点的电场强度小于B点的电场强度
B．A点的电势高于B点的电势
C．尘埃在A点的电势能大于在B点的电势能
D．尘埃在A点受到的静电力小于在B点受到的静电力
答案 C
解析 由题图可知，A点电场线比B点密集，因此A点的电场强度大于B点的电场强度，故尘埃在A点受到的静电力大于在B点受到的静电力，故A、D错误；由题图可作过B的等势线，交A所在电场线于B′，则可知，B′点更靠近正极板，故B点的电势高于A点电势，因为负电荷在电势越高的地方电势能越小，在电势越低的地方电势能越大，所以尘埃在B点的电势能小于在A点的电势能，故B错误，C正确．
9．(多选)2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱．电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等．一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，则下列说法正确的是( )
A．a点的电势高于b点的电势
B．a点的电场强度小于c点的电场强度
C．电子在a点的电势能小于在c点的电势能
D．电子经过b点时的速度大于经过a点时的速度
答案 BD
解析 由电场线与等势面处处垂直和电子运动轨迹的弯曲方向可知，若电子从a点运动到b点，电场力做正功，则电子在a点时电势能大于其在b点的电势能；若电子从b点运动到a点，电场力做负功，则电子在a点时电势能依然大于其在b点的电势能．由于电子带负电，故a点的电势低于b点的电势，故A错误；根据等势面的疏密程度可表示场强大小，由于a点等势面比c点稀疏，则a点的电场强度小于c点的电场强度，故B正确；由电场线的方向可判断出φc>φa，电子在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电势能小，故电子在a点的电势能大于在c点的电势能，故C错误．电子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和不变，又因为电子在a点时电势能大于其在b点时电势能，故其在a点时动能小于其在b点时动能，经过a点时速度小于经过b点时速度，故D正确．
10．(多选)如图所示，真空中固定放置两等量正点电荷A、B，它们的电荷量均为Q，O为两点电荷连线的中点，D点与两点电荷构成等腰直角三角形，绝缘光滑杆固定在OD所在直线上．套在杆上的带电小球由D点静止释放，运动到O点时，速度大小为v.带电小球的质量为m，电荷量大小为q，不计重力．将电荷B的电荷量改变为2Q，仍将小球由D点释放，下列说法中正确的是( )
A．电荷B改变电荷量前，D点电势高于O点电势
B．电荷B改变电荷量前，OD两点电势差的大小为eq \f(mv2,2q)
C．电荷B改变电荷量后，D点场强大小变为之前的eq \f(\r(10),2)倍
D．电荷B改变电荷量后，小球运动到O点时的速度大小为eq \f(\r(6),2)v
答案 BCD
解析 离两点电荷越近的位置电势越高，则D点电势低于O点电势，故A错误；从D到O只有电场力做功，由动能定理得－qUDO＝eq \f(1,2)mv2－0，解得UOD＝－UDO＝eq \f(mv2,2q)，故B正确；设A、D间距离为r，电荷B改变电荷量前，由E＝eq \f(kQ,r2)及电场强度的叠加法则可得，D点场强大小为ED＝eq \r(2)eq \f(kQ,r2).电荷B改变电荷量后，D点场强大小为ED′＝eq \r(5)eq \f(kQ,r2)，则ED′＝eq \f(\r(10),2)ED，故C正确；B改变电荷量后，每个瞬间对小球的力都为原来的两倍．则小球从D到O过程中，B对小球做功WB′＝2WB.当QB＝Q时，有WA＋WB＝eq \f(1,2)mv2(WA＝WB＝W)；当QB＝2Q时，有WA＋WB′＝3W＝eq \f(1,2)mv′2＝eq \f(3,4)mv2，故电荷B改变电荷量后，小球运动到O点时的速度大小v′＝eq \f(\r(6),2)v，故D正确．