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适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第二章一元二次函数方程和不等式第一节等式性质与不等式性质课件北师大版
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这是一份适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第二章一元二次函数方程和不等式第一节等式性质与不等式性质课件北师大版，共25页。PPT课件主要包含了内容索引，强基础固本增分，研考点精准突破，不等式的性质，微思考，常用结论，规律方法，答案B等内容，欢迎下载使用。
1.比较两个实数大小的方法
自主诊断题组一 思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)1.两个实数a,b之间,有且只有a>b,a=b,a1,则a>b.( )
题组二 双基自测5. 比较两个式子的大小:x2-x x-2. 答案 >解析 因为(x2-x)-(x-2)=x2-2x+2=(x-1)2+1,又因为(x-1)2≥0,所以(x-1)2+1≥1>0,从而(x2-x)-(x-2)>0,因此x2-x>x-2.
6. 已知b克糖水中含有a克糖(b>a>0),再添加m克糖(m>0)(假设全部溶解),糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式,并证明这个不等式成立.
A.x>yB.x=yC.x
考向1利用不等式的性质判断命题真假例题(多选)(2023·福建三明模拟)已知a,b,c,d均为实数,则下列命题正确的是( )A.若a>b,c>d,则a-d>b-cB.若a>b,c>d,则ac>bd
答案 AC解析 由不等式性质逐项分析.A选项:由c>d,故-d>-c,根据同向不等式的可加性,得a-d>b-c,故A正确;B选项:若a>0>b,0>c>d,则ac
对点训练若a
引申探究2(变条件,变结论)已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤5,则3x-2y的取值范围是( )A.[2,13]B.[3,13]C.[2,10]D.[5,10]答案 A
规律方法 根据不等式的性质求取值范围的策略(1)严格运用不等式的性质,注意其成立的条件.(2)同向不等式的两边可以相加,如果在解题过程中多次使用这种转化,就会扩大其取值范围.(3)建立待求范围式子的整体与已知范围式子的整体的关系,最后一次性运用不等式的性质求得取值范围.
对点训练设f(x)=ax2+bx,若1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,则f(-2)的取值范围是 . 答案 [5,10]
1.比较两个实数大小的方法
自主诊断题组一 思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)1.两个实数a,b之间,有且只有a>b,a=b,a
题组二 双基自测5. 比较两个式子的大小:x2-x x-2. 答案 >解析 因为(x2-x)-(x-2)=x2-2x+2=(x-1)2+1,又因为(x-1)2≥0,所以(x-1)2+1≥1>0,从而(x2-x)-(x-2)>0,因此x2-x>x-2.
6. 已知b克糖水中含有a克糖(b>a>0),再添加m克糖(m>0)(假设全部溶解),糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式,并证明这个不等式成立.
A.x>yB.x=yC.x
考向1利用不等式的性质判断命题真假例题(多选)(2023·福建三明模拟)已知a,b,c,d均为实数,则下列命题正确的是( )A.若a>b,c>d,则a-d>b-cB.若a>b,c>d,则ac>bd
答案 AC解析 由不等式性质逐项分析.A选项:由c>d,故-d>-c,根据同向不等式的可加性,得a-d>b-c,故A正确;B选项:若a>0>b,0>c>d,则ac
对点训练若a
引申探究2(变条件,变结论)已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤5,则3x-2y的取值范围是( )A.[2,13]B.[3,13]C.[2,10]D.[5,10]答案 A
规律方法 根据不等式的性质求取值范围的策略(1)严格运用不等式的性质,注意其成立的条件.(2)同向不等式的两边可以相加,如果在解题过程中多次使用这种转化,就会扩大其取值范围.(3)建立待求范围式子的整体与已知范围式子的整体的关系,最后一次性运用不等式的性质求得取值范围.
对点训练设f(x)=ax2+bx,若1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,则f(-2)的取值范围是 . 答案 [5,10]
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