适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第五章三角函数解三角形课时规范练20两角和与差的三角函数北师大版

这是一份适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第五章三角函数解三角形课时规范练20两角和与差的三角函数北师大版，共4页。试卷主要包含了下列化简结果正确的是，=　　　　，已知tanθ-=,则=　　　　等内容，欢迎下载使用。
课时规范练20
基础巩固组
1.(2023·重庆巴蜀中学高三月考)sin 245°sin 125°+sin 155°sin 35°的值是(　　)
A.- B.- C. D.
答案:B
解析:原式=sin(270°-25°)sin(90°+35°)+sin(180°-25°)sin35°=-cos25°cos35°+sin25°sin35°=-cos(25°+35°)=-cos60°=-.
2.若角α的终边过点P(-3,4),则sin2α+= (　　)
A.- B.- C. D.
答案:B
解析:sin2α+=cos2α=2cos2α-1,由题意得cosα==-,所以sin2α+=2×-2-1=-,故选B.
3.(2023·安徽合肥高三月考)已知sin-θ=cos+θ,则tan2θ+=(　　)
A. B. C.- D.-
答案:A
解析:因为sin-θ=cos+θ,所以sin·cosθ-cossinθ=coscosθ-sinsinθ,则cosθ=0,所以cosθ=0,所以θ=+kπ,k∈Z,所以tan2θ+=tan2+kπ+=tan.
4.(2023·陕西榆林高三期中)已知α,β均为锐角,且(1-tan α)(1-tan β)=4,则α+β=(　　)
A. B. C. D.
答案:B
解析:由(1-tanα)(1-tanβ)=4,得1-tanβ-tanα+3tanαtanβ=4,所以-(tanβ+tanα)=3(1-tanαtanβ),所以=-=-,所以tan(α+β)=-,因为α,β∈0,,所以(α+β)∈(0,π),所以α+β=,故选B.
5.(2023·四川南充高三月考)若2cos2α-=1+cos 2α,则tan 2α的值为(　　)
A.- B. C.- D.
答案:D
解析:2cos2α-=2cosα+sinα2=+sin2α+sin2α=1-cos2α+sin2α,由1-cos2α+sin2α=1+cos2α,可得sin2α=cos2α,又cos2α≠0,则tan2α=,故选D.
6.(2023·河北石家庄高三期中)已知