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压轴题04 功能关系-高考物理压轴题专项训练（全国通用）
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这是一份压轴题04 功能关系-高考物理压轴题专项训练（全国通用），文件包含压轴题04功能关系解析版docx、压轴题04功能关系原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
压轴题04 功能关系
考向一/选择题：三类连接体的功能关系问题
考向二/选择题：有关传送带类的功能关系问题
考向三/选择题：有关板块类的功能关系问题
考向一：三类连接体的功能关系问题
1. 轻绳连接的物体系统
常见情景
二点提醒
(1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。
(2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。
2. 轻杆连接的物体系统
常见情景
三大特点
(1)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。
(2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。
(3)对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。
3. 轻弹簧连接的物体系统
题型特点
由轻弹簧连接的物体系统，若只有重力做功或系统内弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。
两点提醒
(1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。
(2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。
考向二：有关传送带类的功能关系问题
1．两个设问角度
(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。
(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。
2．两个功能关系
(1)传送带电动机做的功W电＝ΔEk＋ΔEp＋Q＝Fx传。
(2)传送带摩擦力产生的热量Q＝Ff·x相对。
考向三：有关板块类的功能关系问题
1．两个分析角度
(1)动力学角度：首先隔离物块和木板，分别分析受力，求出加速度，根据初速度分析两者的运动过程，画出运动轨迹图，找到位移和相对位移关系，根据时间关系列位移等式和速度等式。
(2)能量角度：物块在木板上滑行时，速度减小的物块动能减小，速度增大的木板动能增加，根据能量守恒，减小的动能等于增加的动能与系统产生的内能之和。
2．三种处理方法
(1)求解对地位移可优先考虑应用动能定理。
(2)求解相对位移可优先考虑应用能量守恒定律。
(3)地面光滑时，求速度可优先考虑应用动量守恒定律。
1．如图所示，两点位于同一高度，细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过处的定滑轮固定在点，质量为的小球固定在细线上点。现将小球从图示水平位置由静止释放，小球运动到D点时速度恰好为零（此时小物块未到达点），图中为直角三角形，小物块和小球均可视为质点，，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为，，，则（ ）
A．小球重力的功率一直增大
B．
C．运动过程中存在3个位置小球和小物块速度大小相等
D．小球运动到D点时，小物块受到的拉力大小为
2．如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，自然伸长时弹簧上端处于A点。时将小球从A点正上方O点由静止释放，时到达A点，时弹簧被压缩到最低点B。以O为原点，向下为正方向建立x坐标轴，以B点为重力势能零点，弹簧形变始终处于弹性限度内。小球在运动过程中的动能、重力势能、机械能及弹簧的弹性势能变化图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．`
3．如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一轻绳绕过两个光滑的轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A与动滑轮连接。已知A、B的质量均为，A与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为。将A、B由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A．物体A、B释放瞬间，轻绳对P点的拉力大小为
B．物体B下降时（B未落地）的速度大小为
C．物体B下降过程中（B未落地）轻绳对动滑轮做的功为
D．物体B下降过程中，B减少的机械能大于A增加的机械能
4．质量m=0.2kg的圆环A和质量M=1kg的重物B用细绳跨过一光滑滑轮轴连接，A端绳与轮连接，B端绳与轴相连接，不计轮轴的质量，轮与轴有相同的角速度且轮和轴的直径之比为2：1，重物B放置在倾角为30°固定在水平地面的斜面上，轻绳平行于斜面，B与斜面间的动摩擦因数，圆环A套在竖直固定的光滑直杆上，滑轮轴中心与直杆的距离为L=3m。现将圆环A从与滑轮轴上表面等高处a静止释放，下降H=4m到达b位置。已知直杆和斜面足够长，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．圆环A到达b位置时，圆环A与重物B的速度大小之比为5：4
B．圆环A从a到b过程中，A、B组成的系统机械能减少了1J
C．圆环A到达b位置时，圆环A的速度大小为m/s
D．圆环A从a到b过程中，绳子拉力对圆环A做功的大小为J
5．如图所示A、B、C三个质量均为1kg的小物块（视为质点），用轻绳（足够长）通过轻小滑轮（不考虑半径）对称连接，两个滑轮的水平距离为0.6m。在外力作用下将C物块拉到如图所示位置，此时轻绳与竖直方向夹角。然后撤去外力，不计一切阻力，整个装置处于竖直平面内，重力加速度为g。（ ）
A．三个物块运动的过程中整体机械能不守恒
B．上升过程中C的最大动能为
C．当C的速度最大时A物体的速度大小恰好等于C物体的速度大小
D．由静止释放到C物块速度最大的过程中拉力对A物块所做的功为
6．如图所示，两个可视为质点的质量相同的小球a、b分别被套在刚性轻杆的中点位置和其中一端的端点处，两球相对于杆固定不动，杆长，轻杆的另一端可绕固定点O自由转动。当装置在竖直平面内由水平位置静止释放，某一时刻轻杆绕点转动的角度为（为锐角），若此时球a的速度大小为，方向斜向左下。运动过程中不计一切摩擦（），则下列说法正确的是（ ）
A．
B．此时b球的速度大小为
C．轻杆对a球不做功，对b球做负功
D．从初始位置到转过θ角度过程中，a球机械能减小，b球机械能增加
7．如图所示，两个小球a、b（视为质点）质量均为m，a球套在固定倾斜直细杆上，倾斜直杆与水平面的夹角为45°，b球套在水平细杆上，两杆不接触，且两杆间的距离忽略不计。a、b通过铰链用长度为L的刚性轻杆连接，初始连接小球a、b轻杆与水平面的夹角30°。现将小球a、b静止释放，不计一切摩擦，已知重力加速度为g。在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．a球达到与b球同一水平面时，a球速度为
B．b球的速度为零时，a球的加速度大小为
C．b球达到最右端时，a球速度为
D．b球的最大速度为
8．如图所示，光滑斜面倾角θ＝60°，其底端与竖直平面内半径R的光滑圆弧轨道平滑对接，位置D为圆弧轨道的最低点。两个质量均为m的小球A和小环B（均可视为质点）用L＝1.5R的轻杆通过轻质铰链相连。B套在固定竖直光滑的长杆上，杆和圆轨道在同一竖直平面内，杆过轨道圆心，初始轻杆与斜面垂直。在斜面上由静止释放A，假设在运动过程中两杆不会碰撞，小球通过轨道连接处时无能量损失（速度大小不变），重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）
A．小球A由静止释放运动到最低点时，机械能一直减小
B．小球A运动到最低点时的速度大小为
C．刚释放时，小球A的加速度大小为
D．已知小球A运动到最低点时，小环B的瞬时加速度大小为a，则此时小球A受到圆弧轨道的支持力大小为
9．现代科学的发展揭示了无序性也是世界构成的一个本质要素。意大利物理学家乔治·帕里西发现了从原子到行星尺度的物理系统中无序和涨落间的相互影响，深刻揭示了无序体系中的隐藏对称性，荣获了诺贝尔物理学奖。如图所示是力学中的一个无序系统模型，质量均为1kg的小球M、N用两根长度均为的轻质细杆a、b连接，细杆a的一端可绕固定点O自由转动，细杆b可绕小球M自由转动。开始时两球与O点在同一高度，静止释放两球，并开始计时，两球在竖直面内做无序运动；t＝2s时，细杆a与竖直方向的夹角为，小球N恰好到达与O点等高处且速度方向水平向右。重力加速度，不计一切摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．t＝2s时，两小球速度大小相等
B．t＝2s时，N球的速度大小为1.5m/s
C．此运动过程中，细杆b对N球的冲量大小约为
D．此运动过程中，a、b两杆对M球做功之和为－1.125J
10．倾角为θ=37°的斜面底端固定一轻质弹簧，且弹簧与力传感器连接，如图甲所示。O点为弹簧原长位置，O点以上的斜面粗糙、以下的斜面光滑。现从斜面上的A点由静止释放一小滑块，小滑块下滑并压缩弹簧至最短后，又反弹运动到斜面上的A'点（图中未画出）。力传感器记录下了此过程中弹簧弹力F与形变量x的关系，如图乙所示，弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内。已知AO=1m，小滑块与斜面粗糙部分的动摩擦因数µ=0.5，g取10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．小滑块从A点至最低点过程，先做匀加速运动后做匀减速运动
B．A'点与O点的距离为0.2m
C．小滑块的质量为1kg
D．小滑块运动的最大速度为m⁄s
11．如图，在倾角θ=30°的光滑固定斜面上，轻质弹簧的一端与质量为m的物块A连接，另一端与质量为2m的物块B相连，B靠在位于斜面底端垂直斜面的挡板上，弹簧的劲度系数为k，A、B均处于静止状态，此时A位于斜面上的P点。一根不可伸长的轻绳绕过斜面顶端的光滑轻小滑轮，一端与物块A相连，另一端栓接一轻质挂钩，开始时各段轻绳都处于伸直状态，A与滑轮间的轻绳与斜面平行。现在挂钩上悬挂一质量为m0（m0未知）的物块C并从静止释放，物块A刚好能到达斜面上的Q点，此时物块B刚要离开挡板。已知弹簧的弹性势能，x为弹簧形变量，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，物块C释放位置离地面足够高。对于物块A从P点运动到Q点过程，下列说法正确的是（ ）
A．当物块B刚要离开挡板时，物块C下降的高度为
B．物块C质量为
C．当弹簧恢复原长时，物块A的速度最大
D．若所悬挂物块C的质量为2m0，则A经过Q点时速度最大，最大速度为
12．一光滑斜面固定在水平面上，斜面倾角为，沿斜面放一劲度系数为的轻弹簧，弹簧下端固定，上端与物体 A连接，物体B紧挨着A并排放置，A、B质量均为。开始系统静止在O点，向下压缩弹簧后释放，若释放时A、B的加速度为，且，则（ ）
A．物体A、B将在距释放点处分离
B．物体A、B分离时的速度最大
C．物体B到O点的最大距离大于
D．物体A、B分离后，A向上运动到最大距离处时的弹性势能是开始释放时的
13．如图甲所示，向飞机上装货时，通常用到可移动式皮带输送机，简化模型如图乙所示，皮带输送机倾角为，顺时针匀速转动，每隔2s在输送带下端A点无初速放入一件货物（货物足够多）。每件货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置为零势能参考面）如图丙所示。已知货物均可视为质点，质量均为，重力加速度g取10，。则（ ）
A．货物与输送带间的动摩擦因数为0.875
B．输送带A、B两端点间的距离为8m
C．每件货物从下端A点运动到上端B点的时间为9s
D．皮带输送机因运送一件货物而多消耗的能量为515J
14．如图所示，某工厂需要利用质量为的物体B通过轻质绳及光滑定滑轮协助传送带将质量为的物体A从传送带底端（与地面等高）由静止开始传送到距离地面H高处，已知传送带倾角为，与货物接触面间动摩擦因数为，传送带以的速度顺时针转动，物体B最初距离地面且落地后不反弹。某时刻将A释放，最终A刚好到达顶端，g取。则（ ）
A．释放后瞬间物体A的加速度大小为
B．
C．此过程中物体A会有2次与传送带达到共速
D．整个过程由于摩擦而产生的热量为
15．如图所示，水平传送带以速度m/s向右匀速运动，小物体P、Q质量均为1kg，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度m/s，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带之间的动摩擦因数，传送带长度m，绳足够长，m/s2。关于小物体P的描述正确的是（ ）
A．小物体P在传送带上运动的全过程中，绳子张力不变
B．小物体P在传送带上经3.5s速度减为0
C．小物体P离开传送带时速度大小为m/s
D．小物体P在传送带上运动的全过程中，绳子拉力对P做功24J
16．如图甲所示，一条绷紧的水平传送带AB以恒定速率v1做匀速直线运动，传送带右端的光滑水平台面与传送带上表面等高，二者间的空隙极小不会影响滑块的运动。滑块以速率v2向左从A点滑上传送带，在传送带上运动时动能随路程变化的Ek-x图像如图乙所示，已知滑块质量m=2 kg，可视为质点，重力加速度g=10 m/s2。则下列说法中正确的是（ ）
A．传送带的运行速率为v1=1m/s
B．滑块在传送带上的运动时间为4.5s
C．若传送带的运动速率增大，则滑块在传送带上运动时间一定越来越小
D．滑块从滑上传送带到再次滑回平台的整个过程中因摩擦产生的热量为36J
17．如图为某商家为吸引顾客设计的趣味游戏。4块相同木板a、b、c、d紧挨放在水平地面上。某顾客使小滑块（可视为质点）以某一水平初速度从a的左端滑上木板，若滑块分别停在a、b、c、d上，则分别获得四、三、二、一等奖，若滑离木板则不得奖。已知每块木板的长度为L、质量为m，木板下表面与地面间的动摩擦因数均为μ，滑块质量为M=2m，滑块与木板a、b、c、d上表面间的动摩擦因数分别为μ、2μ，2μ、4μ，重力加速度大小为g，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，下列说法正确的是（ ）
A．若木板全部固定，要想获奖，滑块初速度
B．若木板不固定，顾客获四等奖，滑块初速度的最大值
C．若木板不固定，滑块初速度为，顾客获三等奖
D．若木板不固定，顾客获得一等奖，因摩擦产生的总热量
18．如图所示，倾角为的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一与斜面垂直的弹性挡板C。长度为、质量为的长木板A置于斜面上，质量为的物块B（可视为质点）置于长木板上端，物块B与长木板A之间的动摩擦因数为，长木板A与斜面之间的动摩擦因数为，长木板A下端与挡板C的距离为。同时由静止释放长木板A和物块B，长木板A与挡板C碰撞后原速率返回。，重力加速度取。下列说法正确的是（ ）
A．长木板A刚开始沿斜面向下运动的加速度大小为
B．物块B在长木板A上运动的时间为
C．物块B在长木板A上运动的过程中，系统产生的内能为
D．物块B从长木板A上滑下后，A将不再沿斜面下滑
19．如图甲所示，质量为M=1.5kg、足够长的木板静止在水平面上，质量为m=0.5kg的物块静止于木板左端，木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.1。现用水平向右的拉力F拉动物块，拉力大小随时间的变化关系满足F=kt（k为常量），物块的加速度a随时间t变化的图像如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，则（ ）
A．k=2N/s
B．物块与木板间的动摩擦因数为0.5
C．0~2s时间内，水平拉力F做的功为J
D．~2s时间内，木板与地面间因摩擦产生的热量为J
20．如图甲，劲度系数的轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端连接一个质量为M的木板。开始时弹簧处于原长，木板静止在光滑的水平桌面上、一质量的物块（可视为质点）从木板左端以初速度滑上木板，最终恰好停在木板的右端。图乙中A为物块的图线；B为木板的图线且为正弦图线。已知重力加速度，根据图中所给信息可得（ ）
A．木板的长度为
B．时，弹簧的弹性势能为
C．时，木板受到物块的摩擦力与弹簧的弹力大小相等
D．内“物块和木板”系统的摩擦生热为
压轴题04 功能关系
考向一/选择题：三类连接体的功能关系问题
考向二/选择题：有关传送带类的功能关系问题
考向三/选择题：有关板块类的功能关系问题
考向一：三类连接体的功能关系问题
1. 轻绳连接的物体系统
常见情景
二点提醒
(1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。
(2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。
2. 轻杆连接的物体系统
常见情景
三大特点
(1)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。
(2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。
(3)对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。
3. 轻弹簧连接的物体系统
题型特点
由轻弹簧连接的物体系统，若只有重力做功或系统内弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。
两点提醒
(1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。
(2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。
考向二：有关传送带类的功能关系问题
1．两个设问角度
(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。
(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。
2．两个功能关系
(1)传送带电动机做的功W电＝ΔEk＋ΔEp＋Q＝Fx传。
(2)传送带摩擦力产生的热量Q＝Ff·x相对。
考向三：有关板块类的功能关系问题
1．两个分析角度
(1)动力学角度：首先隔离物块和木板，分别分析受力，求出加速度，根据初速度分析两者的运动过程，画出运动轨迹图，找到位移和相对位移关系，根据时间关系列位移等式和速度等式。
(2)能量角度：物块在木板上滑行时，速度减小的物块动能减小，速度增大的木板动能增加，根据能量守恒，减小的动能等于增加的动能与系统产生的内能之和。
2．三种处理方法
(1)求解对地位移可优先考虑应用动能定理。
(2)求解相对位移可优先考虑应用能量守恒定律。
(3)地面光滑时，求速度可优先考虑应用动量守恒定律。
1．如图所示，两点位于同一高度，细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过处的定滑轮固定在点，质量为的小球固定在细线上点。现将小球从图示水平位置由静止释放，小球运动到D点时速度恰好为零（此时小物块未到达点），图中为直角三角形，小物块和小球均可视为质点，，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为，，，则（ ）
A．小球重力的功率一直增大
B．
C．运动过程中存在3个位置小球和小物块速度大小相等
D．小球运动到D点时，小物块受到的拉力大小为
2．如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，自然伸长时弹簧上端处于A点。时将小球从A点正上方O点由静止释放，时到达A点，时弹簧被压缩到最低点B。以O为原点，向下为正方向建立x坐标轴，以B点为重力势能零点，弹簧形变始终处于弹性限度内。小球在运动过程中的动能、重力势能、机械能及弹簧的弹性势能变化图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．`
3．如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一轻绳绕过两个光滑的轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A与动滑轮连接。已知A、B的质量均为，A与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为。将A、B由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A．物体A、B释放瞬间，轻绳对P点的拉力大小为
B．物体B下降时（B未落地）的速度大小为
C．物体B下降过程中（B未落地）轻绳对动滑轮做的功为
D．物体B下降过程中，B减少的机械能大于A增加的机械能
4．质量m=0.2kg的圆环A和质量M=1kg的重物B用细绳跨过一光滑滑轮轴连接，A端绳与轮连接，B端绳与轴相连接，不计轮轴的质量，轮与轴有相同的角速度且轮和轴的直径之比为2：1，重物B放置在倾角为30°固定在水平地面的斜面上，轻绳平行于斜面，B与斜面间的动摩擦因数，圆环A套在竖直固定的光滑直杆上，滑轮轴中心与直杆的距离为L=3m。现将圆环A从与滑轮轴上表面等高处a静止释放，下降H=4m到达b位置。已知直杆和斜面足够长，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．圆环A到达b位置时，圆环A与重物B的速度大小之比为5：4
B．圆环A从a到b过程中，A、B组成的系统机械能减少了1J
C．圆环A到达b位置时，圆环A的速度大小为m/s
D．圆环A从a到b过程中，绳子拉力对圆环A做功的大小为J
5．如图所示A、B、C三个质量均为1kg的小物块（视为质点），用轻绳（足够长）通过轻小滑轮（不考虑半径）对称连接，两个滑轮的水平距离为0.6m。在外力作用下将C物块拉到如图所示位置，此时轻绳与竖直方向夹角。然后撤去外力，不计一切阻力，整个装置处于竖直平面内，重力加速度为g。（ ）
A．三个物块运动的过程中整体机械能不守恒
B．上升过程中C的最大动能为
C．当C的速度最大时A物体的速度大小恰好等于C物体的速度大小
D．由静止释放到C物块速度最大的过程中拉力对A物块所做的功为
6．如图所示，两个可视为质点的质量相同的小球a、b分别被套在刚性轻杆的中点位置和其中一端的端点处，两球相对于杆固定不动，杆长，轻杆的另一端可绕固定点O自由转动。当装置在竖直平面内由水平位置静止释放，某一时刻轻杆绕点转动的角度为（为锐角），若此时球a的速度大小为，方向斜向左下。运动过程中不计一切摩擦（），则下列说法正确的是（ ）
A．
B．此时b球的速度大小为
C．轻杆对a球不做功，对b球做负功
D．从初始位置到转过θ角度过程中，a球机械能减小，b球机械能增加
7．如图所示，两个小球a、b（视为质点）质量均为m，a球套在固定倾斜直细杆上，倾斜直杆与水平面的夹角为45°，b球套在水平细杆上，两杆不接触，且两杆间的距离忽略不计。a、b通过铰链用长度为L的刚性轻杆连接，初始连接小球a、b轻杆与水平面的夹角30°。现将小球a、b静止释放，不计一切摩擦，已知重力加速度为g。在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．a球达到与b球同一水平面时，a球速度为
B．b球的速度为零时，a球的加速度大小为
C．b球达到最右端时，a球速度为
D．b球的最大速度为
8．如图所示，光滑斜面倾角θ＝60°，其底端与竖直平面内半径R的光滑圆弧轨道平滑对接，位置D为圆弧轨道的最低点。两个质量均为m的小球A和小环B（均可视为质点）用L＝1.5R的轻杆通过轻质铰链相连。B套在固定竖直光滑的长杆上，杆和圆轨道在同一竖直平面内，杆过轨道圆心，初始轻杆与斜面垂直。在斜面上由静止释放A，假设在运动过程中两杆不会碰撞，小球通过轨道连接处时无能量损失（速度大小不变），重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）
A．小球A由静止释放运动到最低点时，机械能一直减小
B．小球A运动到最低点时的速度大小为
C．刚释放时，小球A的加速度大小为
D．已知小球A运动到最低点时，小环B的瞬时加速度大小为a，则此时小球A受到圆弧轨道的支持力大小为
9．现代科学的发展揭示了无序性也是世界构成的一个本质要素。意大利物理学家乔治·帕里西发现了从原子到行星尺度的物理系统中无序和涨落间的相互影响，深刻揭示了无序体系中的隐藏对称性，荣获了诺贝尔物理学奖。如图所示是力学中的一个无序系统模型，质量均为1kg的小球M、N用两根长度均为的轻质细杆a、b连接，细杆a的一端可绕固定点O自由转动，细杆b可绕小球M自由转动。开始时两球与O点在同一高度，静止释放两球，并开始计时，两球在竖直面内做无序运动；t＝2s时，细杆a与竖直方向的夹角为，小球N恰好到达与O点等高处且速度方向水平向右。重力加速度，不计一切摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．t＝2s时，两小球速度大小相等
B．t＝2s时，N球的速度大小为1.5m/s
C．此运动过程中，细杆b对N球的冲量大小约为
D．此运动过程中，a、b两杆对M球做功之和为－1.125J
10．倾角为θ=37°的斜面底端固定一轻质弹簧，且弹簧与力传感器连接，如图甲所示。O点为弹簧原长位置，O点以上的斜面粗糙、以下的斜面光滑。现从斜面上的A点由静止释放一小滑块，小滑块下滑并压缩弹簧至最短后，又反弹运动到斜面上的A'点（图中未画出）。力传感器记录下了此过程中弹簧弹力F与形变量x的关系，如图乙所示，弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内。已知AO=1m，小滑块与斜面粗糙部分的动摩擦因数µ=0.5，g取10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．小滑块从A点至最低点过程，先做匀加速运动后做匀减速运动
B．A'点与O点的距离为0.2m
C．小滑块的质量为1kg
D．小滑块运动的最大速度为m⁄s
11．如图，在倾角θ=30°的光滑固定斜面上，轻质弹簧的一端与质量为m的物块A连接，另一端与质量为2m的物块B相连，B靠在位于斜面底端垂直斜面的挡板上，弹簧的劲度系数为k，A、B均处于静止状态，此时A位于斜面上的P点。一根不可伸长的轻绳绕过斜面顶端的光滑轻小滑轮，一端与物块A相连，另一端栓接一轻质挂钩，开始时各段轻绳都处于伸直状态，A与滑轮间的轻绳与斜面平行。现在挂钩上悬挂一质量为m0（m0未知）的物块C并从静止释放，物块A刚好能到达斜面上的Q点，此时物块B刚要离开挡板。已知弹簧的弹性势能，x为弹簧形变量，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，物块C释放位置离地面足够高。对于物块A从P点运动到Q点过程，下列说法正确的是（ ）
A．当物块B刚要离开挡板时，物块C下降的高度为
B．物块C质量为
C．当弹簧恢复原长时，物块A的速度最大
D．若所悬挂物块C的质量为2m0，则A经过Q点时速度最大，最大速度为
12．一光滑斜面固定在水平面上，斜面倾角为，沿斜面放一劲度系数为的轻弹簧，弹簧下端固定，上端与物体 A连接，物体B紧挨着A并排放置，A、B质量均为。开始系统静止在O点，向下压缩弹簧后释放，若释放时A、B的加速度为，且，则（ ）
A．物体A、B将在距释放点处分离
B．物体A、B分离时的速度最大
C．物体B到O点的最大距离大于
D．物体A、B分离后，A向上运动到最大距离处时的弹性势能是开始释放时的
13．如图甲所示，向飞机上装货时，通常用到可移动式皮带输送机，简化模型如图乙所示，皮带输送机倾角为，顺时针匀速转动，每隔2s在输送带下端A点无初速放入一件货物（货物足够多）。每件货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置为零势能参考面）如图丙所示。已知货物均可视为质点，质量均为，重力加速度g取10，。则（ ）
A．货物与输送带间的动摩擦因数为0.875
B．输送带A、B两端点间的距离为8m
C．每件货物从下端A点运动到上端B点的时间为9s
D．皮带输送机因运送一件货物而多消耗的能量为515J
14．如图所示，某工厂需要利用质量为的物体B通过轻质绳及光滑定滑轮协助传送带将质量为的物体A从传送带底端（与地面等高）由静止开始传送到距离地面H高处，已知传送带倾角为，与货物接触面间动摩擦因数为，传送带以的速度顺时针转动，物体B最初距离地面且落地后不反弹。某时刻将A释放，最终A刚好到达顶端，g取。则（ ）
A．释放后瞬间物体A的加速度大小为
B．
C．此过程中物体A会有2次与传送带达到共速
D．整个过程由于摩擦而产生的热量为
15．如图所示，水平传送带以速度m/s向右匀速运动，小物体P、Q质量均为1kg，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度m/s，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带之间的动摩擦因数，传送带长度m，绳足够长，m/s2。关于小物体P的描述正确的是（ ）
A．小物体P在传送带上运动的全过程中，绳子张力不变
B．小物体P在传送带上经3.5s速度减为0
C．小物体P离开传送带时速度大小为m/s
D．小物体P在传送带上运动的全过程中，绳子拉力对P做功24J
16．如图甲所示，一条绷紧的水平传送带AB以恒定速率v1做匀速直线运动，传送带右端的光滑水平台面与传送带上表面等高，二者间的空隙极小不会影响滑块的运动。滑块以速率v2向左从A点滑上传送带，在传送带上运动时动能随路程变化的Ek-x图像如图乙所示，已知滑块质量m=2 kg，可视为质点，重力加速度g=10 m/s2。则下列说法中正确的是（ ）
A．传送带的运行速率为v1=1m/s
B．滑块在传送带上的运动时间为4.5s
C．若传送带的运动速率增大，则滑块在传送带上运动时间一定越来越小
D．滑块从滑上传送带到再次滑回平台的整个过程中因摩擦产生的热量为36J
17．如图为某商家为吸引顾客设计的趣味游戏。4块相同木板a、b、c、d紧挨放在水平地面上。某顾客使小滑块（可视为质点）以某一水平初速度从a的左端滑上木板，若滑块分别停在a、b、c、d上，则分别获得四、三、二、一等奖，若滑离木板则不得奖。已知每块木板的长度为L、质量为m，木板下表面与地面间的动摩擦因数均为μ，滑块质量为M=2m，滑块与木板a、b、c、d上表面间的动摩擦因数分别为μ、2μ，2μ、4μ，重力加速度大小为g，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，下列说法正确的是（ ）
A．若木板全部固定，要想获奖，滑块初速度
B．若木板不固定，顾客获四等奖，滑块初速度的最大值
C．若木板不固定，滑块初速度为，顾客获三等奖
D．若木板不固定，顾客获得一等奖，因摩擦产生的总热量
18．如图所示，倾角为的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一与斜面垂直的弹性挡板C。长度为、质量为的长木板A置于斜面上，质量为的物块B（可视为质点）置于长木板上端，物块B与长木板A之间的动摩擦因数为，长木板A与斜面之间的动摩擦因数为，长木板A下端与挡板C的距离为。同时由静止释放长木板A和物块B，长木板A与挡板C碰撞后原速率返回。，重力加速度取。下列说法正确的是（ ）
A．长木板A刚开始沿斜面向下运动的加速度大小为
B．物块B在长木板A上运动的时间为
C．物块B在长木板A上运动的过程中，系统产生的内能为
D．物块B从长木板A上滑下后，A将不再沿斜面下滑
19．如图甲所示，质量为M=1.5kg、足够长的木板静止在水平面上，质量为m=0.5kg的物块静止于木板左端，木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.1。现用水平向右的拉力F拉动物块，拉力大小随时间的变化关系满足F=kt（k为常量），物块的加速度a随时间t变化的图像如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，则（ ）
A．k=2N/s
B．物块与木板间的动摩擦因数为0.5
C．0~2s时间内，水平拉力F做的功为J
D．~2s时间内，木板与地面间因摩擦产生的热量为J
20．如图甲，劲度系数的轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端连接一个质量为M的木板。开始时弹簧处于原长，木板静止在光滑的水平桌面上、一质量的物块（可视为质点）从木板左端以初速度滑上木板，最终恰好停在木板的右端。图乙中A为物块的图线；B为木板的图线且为正弦图线。已知重力加速度，根据图中所给信息可得（ ）
A．木板的长度为
B．时，弹簧的弹性势能为
C．时，木板受到物块的摩擦力与弹簧的弹力大小相等
D．内“物块和木板”系统的摩擦生热为
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