第十八章平行四边形（单元检测）2022-2023学年八年级下册数学人教版

这是一份第十八章平行四边形（单元检测）2022-2023学年八年级下册数学人教版，共10页。
第十八章平行四边形

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．下列说法：（1）多边形边数增加条时，它的内角和增加；（2）在四边形中，对角线AC，BD交于点O，，，那么这个四边形是平行四边形；（3）三角形的外角和小于其它多边形的外角和；（4）边形共有条对角线；（5）四边形的四个内角至少有一个角不小于直角．其中正确说法的个数是（    ）
A． B． C． D．
2．如图，在矩形ABCD中，，E，F是对角线AC上两点，，过点E，F分别作AC的垂线，与边BC分别交于点G，H．若，则（    ）

A． B． C． D．4
3．如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，DE⊥BC于点E，交对角线AC于点P，过点P作PF⊥CD于点F．若△PDF的周长为8．则菱形ABCD的面积为（　　）

A．16 B．16 C．32 D．32
4．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：

（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（  ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．下列四个命题中，错误的是(　　)
A．有一组邻角相等的平行四边形是矩形
B．有三个角都相等的四边形是矩形
C．有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形
D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
6．如图，设四边形是边长为的正方形，以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边作第三个正方形，如此下去…，记正方形的边长，依上述方法所作的正方形的边长依次为，，，…，，根据上述规律，则第个正方形的边长的表达式为（ ）

A． B． C． D．
7．观察图中尺规作菱形的作图痕迹，下面说法正确的是（    ）
  
A．弧①与弧②的半径长相等 B．弧②与弧③的半径长不相等
C．弧②的半径长为任意长度 D．弧①与弧③的半径长不相等
8．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点均在坐标轴上，则点的坐标是（    ）．

A． B． C． D．
9．如图，在中，D是边的中点，是的角平分线，于点E，连接．若，，则的长度是（    ）

A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF长的最小值是（    ）

A．3 B．4 C．4.8 D．5
11．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①CE＝CF，②∠AEB＝75°，③AG＝2GC，④BE+DF＝EF，⑤S△CEF＝2S△ABE，其中结论正确的个数为（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12．如图，在菱形中，，点为对角线上一点，为边上一点，连接、、，若，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．如图，沿矩形ABCD的对角线折叠，先折出折痕AC，再折叠AB，使AB落在对角线AC上，折痕AE，若AD=8，AB=6．则BE= ．

14．如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E和F；②作直线分别与，，交于点M，O，N．若四边形的周长为11，,则平行四边形的周长为 ．

15．如图，边长为2的等边的两个顶点分别在两条射线上滑动，若，则的最大值是 ．
  
16．如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，S□ABCD＝18，则S△ABF＝ ．

17．如图，长6米，，，则长为 米（结果保留根号）

18．如图所示，已知扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形AOB，点C，E，D分别在OA，OB及AB弧上，过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为2，那么阴影部分的面积是 ．

19．如图，四边形是平行四边形，，，，点、是边上的动点，且，则四边形周长的最小值为 ．
  
20．如图，四边形为正方形，点在上，把绕点顺时针旋转，则点旋转后的对应点的坐标是 ．


三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．
（1）求证：AE=CF；
（2）连接AF、CE，判断四边形AECF的形状，并证明．



22．已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．
（1）求证：；
（2）连接AC，DE，当 四边形ACED是正方形？请说明理由．



23．如图（1），在方格纸中，每个小正方形边长都是1，的四个顶点都在小方格的顶点上，按下列要求画一个面积与面积相等的四边形，使他的顶点均在方格的顶点上．（四边形的边用实线表示，顶点写上规定的字母）

(1)在图（2）中画一个矩形．
(2)在图（3）中画一个菱形．


24．已知:如图，正方形ABCD，E为边AD上一点，△ABE绕点A逆时针旋转90°后得到△ADF．

⑴ 如果∠AEB＝65°，求∠DFE的度数；
⑵ BE与DF的数量关系如何?说明理由．


25．如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠BAD＝45°，E、F分别是AC、BD的中点，若AC＝2．
（1）求证：EF⊥BD
（2）求EF的长．































参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．B
5．B
6．D
7．A
8．B
9．C
10．C
11．B
12．A
13．3
14．
15．/
16．18
17．
18．
19．
20．（-2，0）
21．（1）11；（2）平行四边形
22．（1）11
（2）45°，
23．(1)1
(2)22

24．（1）20°（2）BE⊥DF
25．（1）11（2）