八年级数学暑假作业

这是一份八年级数学暑假作业，共8页。
八年级数学暑假作业
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≤1 B．x＞1 C．x≥0 D．x≥1
2．（4分）下列各点在一次函数y＝x+2的图象上的是（　　）
A．（2，0） B．（1，3） C．（0，﹣2） D．（3，1）
3．（4分）下列说法错误的是（　　）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
D．邻边相等的矩形是正方形
4．（4分）关于x的一元二次方程x2+4x﹣1＝0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
5．（4分）要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中比较合理的是（　　）
A．调查七年级全体学生的每周课外阅读情况
B．调查其中一个班的学生每周课外阅读情况
C．调查七年级全体男生的每周课外阅读情况
D．调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况
6．（4分）如图所示，直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝mx+n交于点P（﹣2，3），不等式kx+b≤mx+n的解集是（　　）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2

7．（4分）放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离s（单位m）和放学后的时间t（单位min）之间的关系如图所示，那么下列说法错误的是（　　）

A．小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/min
B．小刚家离学校的距离是1000m
C．小刚回到家时已放学10min
D．小刚从学校回到家的平均速度是100m/min
8．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝8，AB＝5，则AE的长为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．12
9．（4分）某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干上再长出x个小分支．若在一个主干上的主干，枝干和小分支的数量之和是57个，则x等于（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（a，a），其中a＞0，点B在y轴上运动．若△OBA是以OA为腰的等腰三角形，则∠OBA的度数是（　　）
A．45°或67.5° B．22.5°或45°或90°
C．22.5°或67.5° D．22.5°或45°或67.5°
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）已知﹣2＜m＜3，化简：+|m+2|＝　 　．

12．（4分）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是，，，你认为最适合参加决赛的选手是 　 　（填“甲”或“乙”或“丙”）．
13．（4分）请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式　 　．
14．（4分）新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路（两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到800m2，则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，可列方程为　 　．

15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线向上平移2个单位长度后与矩形OABC的两边相交，已知OA＝3，OC＝4，则平移后的直线与矩形围成的三角形面积为 　 　．
​

16．（4分）如图，在▱ABCD中，O为AC的中点，点E，M为▱ABCD同一边上任意两个不重合的动点（不与端点重合），EO，MO的延长线分别与▱ABCD的另一边交于点F，N，连接EN，MF，下面四个推断：
①EF＝MN；
②EN∥MF；
③若▱ABCD是菱形，则至少存在一个四边形ENFM是菱形；
④对于任意的▱ABCD，存在无数个四边形ENFM是矩形；
其中，所有正确的有 　 　．（填写序号）


三．解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）计算：（1）． （2）（7+4）（7﹣4）+（﹣1）2．




18．（8分）解下列一元二次方程．
（1）x2﹣6x﹣7＝0； （2）（2x﹣1）2＝9．






19．（8分）一次函数的图象经过点A（﹣3，5）和B（0，2）两点．
（1）求出该一次函数的表达式；
（2）若直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．

20．（8分）疫情防控期间，师生进入校园都必须测量体温，体温正常方可进校．学校在大门口设置了两种不同类型的测温通道，其中A通道是红外热成像测温通道，B、C通道都是人工测温通道．每位师生都可随机选择其中一条通道通过，某天早晨，甲、乙两位同学通过测温进校．
（1）甲同学通过A通道测温进入校园的概率是 　 　；
（2）求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率．（用“画树状图”或“列表”的方法求）







21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB＝，BD＝2，求OE的长．


22．（10分）为了全面推进素质教育．增强学生体质，丰富校园文化生活，我校将举行春季特色运动会，需购买A，B两种奖品，经市场调查，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品1件和B种奖品3件，共需55元．
（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元；
（2）运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1160元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，运动会组委会共有几种购买方案？并求出最小总费用．




23．（10分）从厦门市海沧行政服务中心到华侨博物馆上班，有以下两种出行方式．方式一：乘坐地铁二号线到换乘点火炬园站，换乘地铁一号线至镇海路站下车，再步行一段路程至华侨博物馆．方式二：乘坐地铁二号线到换乘点火炬园站，出站后打车至华侨博物馆，出站需2分钟时间．

（1）从二号线换乘点到一号线需要步行一段距离．小明随机记录了200名乘客换乘需要的步行时间如图1．如果这些乘客中有一位10：45到达二号线火炬园站，地铁一号线10：48到达镇海路站，停留30秒（含关门时间）．那么该乘客能赶上该越一号线的概率是多少？
（2）小海每天上午8：10从到达二号线换乘点火炬园站至出一号线镇海路站需35分钟，小海对他刚入职1﹣2月40个工作日从镇海路站下车，再步行一段路程所需时间做了统计如表1，若从火炬园站出站，直接打车到华侨博物馆大概需要14﹣24分钟．小海对他3﹣4月40个工作日打车的时间做了统计如表2（因每天拥堵、红绿灯等路况不同，步行时间长短不一）．公司规定9：00前（不含9：00）到公司打卡为准时考勤，按每月20个工作日计算，达到17天以上准时考勤，可领取月满勤奖600元，地铁交通费8元/天，打车费40元/天，请你运用所学的统计知识判断小海五月份选择哪种上班方式合适．
表1：
时长
10
12
15
16
18
天数
22
12
2
3
1
表2；
行程时间x/分钟
次数
44≤x＜46
2
46≤x＜48
6
48≤x＜50
30
50≤x＜52
m
52≤x＜54
1

24．（12分）四边形ABCD是矩形，点E是射线BC上一点，连接AC，DE．
（1）如图1，点E在边BC的延长线上，BE＝AC，若∠ACB＝40°，求∠E的度数；
（2）如图2，点E在边BC的延长线上，BE＝AC，若M是DE的中点，连接AM，CM，求证：AM⊥MC；
（3）如图3，点E在边BC上，射线AE交射线DC于点F，∠AED＝2∠AEB，AF＝4，AB＝4，则CE＝　 　．（直接写出结果）

25．（14分）在平面直角坐标系xOy中，点M（﹣1，m），N（﹣1，n），原点O关于直线MN的对称点为A，直线OM，AN交于点P．
（1）填空：①点A的坐标是 　 　；②当m＝1，n＝﹣2时，点P的坐标为 　 　；
（2）连接ON，若n＝﹣2m，△ONP的面积为12，求m的值；
（3）过点P作MN的垂线，垂足为Q，连接OQ，若mn＝﹣1（m≠±1），求证：PQ＝OQ．