初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线图片ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线图片ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了课时目标，情景导入，探究新知，两条直线相交，垂直是相交的特殊情况，探究一垂直的定义，垂直的定义的应用格式，垂直的表示，a⊥b或b⊥a，画垂线的“两注意”等内容，欢迎下载使用。
1．了解垂直概念，能说出垂线的性质，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。2.了解垂线段的概念和性质，体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离。
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为
观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α 也会发生变化.
当∠α=90°时,a与b垂直；
当∠α≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.
垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
∵∠AOC=90°(已知)，∴AB⊥CD(垂直的定义)．
如果直线AB、CD 相交于点O，∠AOC=90°(或三个角中的一个角等于90°)，那么 AB⊥CD.
这个推理过程可以写成：
∵AB⊥CD(已知)，∴∠AOC＝90°(垂直的定义)．
如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成：
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
用“⊥”和直线字母表示垂直
例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：
若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.
问题 如图,当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数是多少？为什么？
由对顶角和邻补角的性质知，当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°
记作：MN⊥EF ，垂足为O.或者MN⊥EF于O
记作：AB⊥OE垂足为O.或者AB⊥OE于O
导引： 要判断OE，OF是什么位置关 系，其实质是说明OE，OF是 否垂直，即要看∠EOF是否为 90°；要让∠EOF＝90°，需说明∠EOF＝ ∠AOC或∠EOF＝∠BOC都可，这样就把问题 转化为说明∠AOE＝∠COF(已知)了．
例1 如图，CO⊥AB于点O，∠AOE＝∠COF，则射 线OE，OF是什么位置关系？请说明理由．
解:(1)(2)如图所示.
(1)画垂线时要明确过哪一点画哪一条直线的垂线,垂线画好后,要标上垂直符号;(2)画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线,因此垂足有时不在射线或线段上,而是在射线的反向延长线上或线段某一方向的延长线上.
3、如图：AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，试比较四条线段AB 、AC、DC和 DE的大小.
如图这是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是多少。
问题1：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。
问题2：若A处的蚂蚁想爬到棱BC上， 你认为它的最佳路线是什么？
问题3：若蚂蚁在点M处，想爬到棱BC上，请你设计一条最佳路线。